Überprüfen?

Hallo kann wer meine Matheaufgabe überprüfen? Bin mir bei b absolut gar net sicher. Würde mir sehr helfen 🙏🏼

Answer 1

[GuteAntwort2021]

Hallo.

Als Vorgabe hast du eine Funktion dritten Grades bekommen:

$f\left(x\right)\ =\ ax^3\ +\ bx^2\ +cx\ +\ d$

Ferner sind 3 Punkte gegeben: A(-2|2), B(2|0) und C(1|2)

$f\left(-2\right)\ =\ 2$ $f\left(2\right)\ =\ 0$ $f\left(1\right)\ =\ 2$

Die vierte Gleichung bekommen wir aus dem Hinweis, dass es beim Punkt A kein Knicks haben darf. In anderen Worten, muss die Steigung der Geraden und der Funktion f an Punkt A identisch sein.

Die wir 2 Punkte haben, ermitteln wir die Steigung darüber:

$m\ =\ \frac{y2\ -\ y1}{x2\ -\ x1}$ $m\ =\ \frac{2\ -\ 0}{-2\ -\ 2}$ $m\ =\ \frac{2}{-4}\ =\ -0,5$

Die Steigung einer Funktion bekommen wir über dessen Ableitung:

$f'\left(x\right)\ =\ 3ax^2\ +\ bx\ +\ c$ $f'\left(-2\right)\ =\ -0,5$

Alle Gleichungen aufgestellt und die Unbekannten aufgelöst, führt dich zu folgender Funktion:

$f\left(x\right)\ =\ -\frac{1}{6}x^3\ -\ \frac{1}{3}x^2\ +\ \frac{1}{6}x\ +\ \frac{7}{3}$

Eingezeichnet sieht das dann so aus:

Kontrolliere deine Berechnung selbst, ich wollte mich da nicht durchwurschteln. 😉

LG

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Diplom Wirtschaftsinformatiker

Comments

[KadaverUnruh]

Ok danke, hab meinen Fehler gefunden