Mathe Präsentationsprüfung, wie mache ich Aufgabe 4?
Kann mir bitte jemand helfen
2 Antworten
Hallo,
konstruiere zwei Punkte, C' und D', die sich um p Einheiten in x-Richtung und um 3 Einheiten in z-Richtung von C und D unterscheiden - das sind die hinteren oberen Ecken des Quaders, denn breiter als CD kann er wohl nicht werden.
Dann ist C'=(12+p|12|3) und D'=(-5+p|14|3).
Setze diese in die Koordinatengleichung der Ebene CDGH ein, also in
E: 2x+17y+z=228 und löse nach p auf.
Bekommst Du zwei unterschiedliche Werte für p, nimm den, der weiter weg von der Linie CD ist; sind sie gleich, paßt es sowieso.
Falls ich mich nicht verrechnet habe, sollte der Quader 1,50 m von der Kante CD entfernt aufgestellt werden.
Herzliche Grüße,
Willy
Die Wand, die von CDHG gebildet wird, ist offensichtlich nach Innen geneigt:
Deswegen stößt der 3m-Quader mit der oberen Kante an die Wand (in 3m Höhe) und unten bleibt ein kleiner Abstand zur Kante CD. Du musst also ausrechnen wo das ist und wie weit das von CD entfernt ist.
1) Ebene parallel zur xy-Ebene in Höhe 3 aufstellen:
x3 = 3
2) Ebene für die Wand aufstellen:
2x1 + 17x2 + x3 = 228
3) Schnittgerade berechnen:
g: x = (112,5 / 0 / 3) + r(-8,5 / 1 / 0)
4) Schnittgerade auf den Boden projizieren, indem man z = 0 setzt:
g: x = (112,5 / 0 / 0) + r(-8,5 / 1 / 0)
5) Gerade CD berechnen:
g: x = (12 / 12 / 0) + r(-17 / 2 / 0)
6) Abstand a der beiden Geraden berechnen = Lösung
a = 0,175 m
Danke schön , ich verstehe aber schritt ein nur so ganz, soll die ebene nicht parallel und gleich die ebene ABCD sein oder kqnn man einfach x3=3 nehmen
ABCD ist der Boden, was man daran sieht, dass alle 4 x3-Komponenten = 0 sind. Daher hat eine Ebene parallel zum Boden nur eine x3-Komponente, hier = 3 wegen 3 m überm Boden.
Bei mir ist p=-3 soll ich jetzt die punkte C’ (9|12|3) und D’(-5|14|3) nehmen und eine gerade daraus bestimmen und dann die Entfernung rechnen?