In der Aufgabe Nr. 2 muss man den diagonalen Schnittpunkt des Rechtecks ABCD bestimmen. Ich habe nun schon die Vektoren AC und BD bestimmt. Ich weiß aber nicht, wie ich jetzt weiter vorgehen soll. Kann mir da jemand bitte helfen? c:

Ich stehe bei einer Matheaufgabe echt auf dem Schlauch und weiß nicht weiter: Ich habe eine Ebene E gegben. E schneidet die x2x3- Ebene in der Schnittgeraden s. Ich soll jetzt die Schnittgerade s bestimmen. Eigentlich ist die Aufgabe ganz klar nur weiß ich nicht wie man die x2x3- Ebene bestimmt.

Wie gehe ich dort vor? Danke im voraus

Hey, könnt ihr mir bitte dabei helfen Aufgabe 3 zu lösen?

Verstehe nicht, wie ich dort beginnen soll…

Danke im Voraus!

Guten Tag,

Ich berechne gerade diese Aufgabe. Wie muss ich vorgehen, wenn ich die gleichung g aufgestellt habe?

A ( 3|2|4) B (5|7|1) C(11|r|s)

Ich hab die Verbindungsvektoren AB und BC schon ausgerechnet

AB = (2|5|-3) BC = ( 6|R-7|s-1)

Weiter komm ich nicht. Kann jemand erklären wies weiter geht

Hey,

ich habe meine Matheklausur nicht mitschreiben können und lerne daher jetzt dafür. Die anderen hatten die oben stehende Aufgabe. Also man hat eine unbestimmte Ebene und zwei Punkte, die symmetrsch zur Ebene liegen. Die Punkte weiß ich nicht aber es geht ums Prinzip...wie würde ich sowas lösen? Der Abstand von Punkt A zu B kann ich mit dem Betrag errechnen aber wie krieg ich eine Ebene hin?

Bitte helft mir

Danke im vorraus

Wenn ich die gegenseitige Lage der Geraden g und der Ebene E untersuchen muss,

g: x= (-1/0/0) + r mal (2/6/2)

E: 2x + y +z =4

Gegeben habe, muss ich die Ebene zuerst in die Parametergleichung umformen?

Und wie rechne ich dann weiter? Muss ich g und E dann gleichsetzen und später in ein Gleichungssystem bringen bis ich für jede variable eine Zahl rausbekomme?

(und wie forme ich am besten von der koordinatengleichung zur parametergleichung um?)

Danke

Wie würde sie dann aussehen? Also wäre sie parallel zu irgendwas?

Gegeben sind der Punkt B (1/-3/-4) und der Vektor AB (1/2/-1)

Bestimmen muss ich also den Punkt A.

Da man AB so berechnet indem man B-A rechnet, müsste man den Punkt A ja errechnen können, indem man die Formel umformt oder?

also:

B-A=AB

also:

B-AB= A

somit: A(0/-5/-3)

wäre das richtig?

Hallo, ich frage mich gerade ob 2 Ebenen windschief zueinander sein können. Ich weiß dass dies bei Geraden möglich ist, während es bei einer Ebene und einer Geraden nicht geht. Wie sieht es da bei 2 Ebenen aus? Kann jemand mir das vielleicht erklären?

Hallo, Ich verstehe absolut nicht, Wie ich das machen soll. Könntet ihr mir das aber wenn dann bitte ohne Hesse erklären, da ich diese nicht in meiner Klausur verwenden darf. Danke im Voraus.

Eine antike Pyramide hat die Ecken A (100|0|0), B(100|100|0), C(0|100|0), D (0|0|0) und die Spitze S (50|50|100). Aus der Seitenfläche BCS ragt als Teil einer Hebevorrichtung senkrecht ein Balken PQ heraus, dessen Mitte T auf einer vertikalen Stütze RT steht. Es gilt P(50 60|80) und Q (50|100|100).

a) Stellen Sie eine Parametergleichung der Ebe- ne E auf, welche B, C und S enthält.

b) Überprüfen Sie, ob der Punkt P tatsächlich auf der Seitenfläche BCS liegt.

 c) Weisen Sie nach, dass der Balken PQ senk- recht auf BCS steht. Wie lang ist PQ?

 d) Berechnen Sie die Länge der Stütze TR. Stellen Sie dazu die Gleichung der vertikalen Geraden g auf, die den Punkt T enthält. Berechnen Sie dann den Punkt R als Schnittpunkt der Geraden g mit der Fläche BCS.

e) Bestimmen Sie den Mittelpunkt M der Strecke BC. Bestimmen Sie dann den Winkel a = PQM zwischen den Strecken QP und QM.

f) Zeigen Sie, dass die Punkte U(40|40|80) und V (60|40|80) auf zwei Kanten der Pyramide liegen. Begründen Sie, dass das Viereck ADUV ein Trapez ist.

Also ich habe irgendwie Probleme bei dieser Aufgabe..

Gegeben ist der Quader ABCDEFGH. Die Koordinaten A und G sind gegeben, mit A (4 I 0 I 0) und G (0 I 8 I 5). Jetzt ist meine Frage, wie ich auf die anderen Koordinaten komme? Was muss ich da rechnen? Und wie bestimme ich den Mittelpunkt M?

Danke schon Mal im Voraus für die Hilfe :)

Hallo,

ich habe erhebliche Probleme bei der Umsetzung meiner Aufgabe. Die Aufgabe ist der Titel der Frage. Es geht um die Umformung von Parameterform in Koordinatenform mit dem Prinzip vom Gauß Verfahren, also dem eliminieren von Variablen

ich bitte um eine ausführliche und vor allem übersichtliche Antwort und wäre mehr als dankbar!

Wie finde ich bei diesen drei Vektoren über ein lineares Gleichungs System heraus ob diese komplanar sind. Würde mich über eine Antwort mich eventuellen Rechenweg freuen.

Guten Mittag, ich bin gerade am Bearbeiten von Aufgaben, komme gerade aber nicht weiter.

Die Aufgabe lautet: im punkt P (5/5/0) der x1x2 Ebene steht orthogonal zu dieser ein 7 LE höher stab. Sonnenlicht fällt in Richtung des Vektors u=(4/-4/6) ein. Der stab wirft einen Schatten auf der x1x2 Ebene. Bestimmen Sie die koordinaten des Schattens der Spitze s. Wie lang ist der Schatten?

Wie funktioniert das?

Danke schonmal im Voraus!! 😊😊

Hey,

Aufgabe: Stellen Sie den Vektor x als Linearkombination der Vektoren (2,0,1),(1,1,1) und (0,1,−1) dar. 

Gegeben: x(5,0,4)

x(1,2,0)

x(0,0,0)

Mein Ansatz:

Komme beim Lösungsversuch nicht weiter :/ habt ihr Ideen?

Danke

Hi Leute, ich habe eine Matheaufgabe gestellt bekommen, doch ich weiß nicht wie ich die Löse. Kann mir vlt. helfen?

E1: x1 - x2 + 2x3 -11 = 0

Bestimmen Sie die Ebenengleichung einer Ebene E3, die orthogonal zur Ebene E1 steht und durch den Punkt P = (1, 2, 1) läuft

E: Ebene parallel zur z-Achse durch die Punkte

A(3|3|0) und B(0|6|2); P(4|2|4), Q(0|7|3)

ich verstehe nicht wie das geht könnte es mir jemand erklären bitte?

a) Zeigen Sie, dass die Geraden g und h sich schneiden und so eine Ebene e aufspannen.

was muss ich hier tun? Bzw wie sollte ich vorgehen? Die punkte in die jeweilige gerade einsetzten? Und wenn ja, wie?

Hallo, undzwar hab ich als Hausaufgabe auf, den Schnittwinkel von einer Geraden und einer Ebene zu berechnen. Bei mir kommt aber ein negativer Schnittwinkel heraus. Hab ich was falsch gemacht?

Hallo,

ich habe folgende Frage:

gibt es Lösungen zu kaufen des Mathematik Cornelsen Analytische Geometrie | Stochastik Band 2 von Bigalke/Köhler Buches? Falls ja, bräuchte ich den Link.

Vielen Dank!

Kann mir jemand erklären, was berechnet man genau mit

-Stochastik -Analysis -Analytische Geometrie

Nur grob welche Breiche das Genau sind, bzw auch was der Unterschied zwischen Analysis und Analytischer Geometrie ist.

Ich habe diese Themen zwar schon seit drei jahren allerdings bekommen wir immer nur Formeln und Rechenwege vor die Nase genkallt ohne erklärungen und mir ist bis heute nciht klar was ich da die Ganze Zeit rechne bzw wofür das gebraucht wird.

Ausserdem kann mir jemadn sagen zu welchem der Bereiche jetz genau die Eluersche Zahl gehört?

LG

Hallo, ich soll den Punkt P bei einem gleichseitigem Dreieck bestimmen. Punkt A und B sind gegeben

Ich habe schon mal angefangen. Stimmt ss soweit und wie geht's weiter?

Hallo,

man kennt dann den Intervall der Fläche nicht, aber man bekommt immer den Flächeninhalt und die Funktion angezeigt (siehe Bild)

Aufgabe wäre dann so:

& die Lösung so:

Ich weiß, dass man die Parameter auch handschriftlich, ohne GTR, berechnen kann, aber die Aufgabenstellung verlangt meistens, wie im Beispiel, dass man es mit dem Taschenrechner macht.

Danke für jede Hilfe!!

Liebe Grüße

Hallo, wie oben schon genannt soll ich ein t für 2 gegebene Vektoren angeben sodass sie orthogonal sind. Die beiden Vektoren sind: a = (t^2 / 4t / 2) und b = (4/ -2 / t+1)

Bei einer vorherigen Aufgabe habe ich es s gemacht, dass ich ein lineares Gleichungssystem genutzt habe, was hier aber nicht geht aufgrund des Exponenten.. Jetzt weiß ich nicht wie ich die Aufgabe anders lösen könnte.. Dasselbe gilt für eine zweite Aufgabe, wo jedoch kein Exponent vorhanden ist, diese Weise aus irgend einem Grund aber trotzdem nicht funktioniert:

a = (t /2+8t/ 4) und b = (2t / -2/ t+1)

Warum verläuft die Gerade parallel zur z Achse?

Hallo, ich soll die Koordinaten eines Punktes D bestimmen, der auf der Geraden g liegt und vom Punkt A den Abstand 9 hat. Wie gehe ich vor?

Hallo,

ich hab hier diese Aufgabe gegeben und wir sollen selber herausfinden, wie das funktioniert. Kann mir vielleicht einer erklären, wie man das lösen kann?

Danke im Voraus

Moin, ich hoffe mir kann hier wer weiterhelfen.

Ist meine Rechnung mit den Vektoren AC und BC zur Winkelberechnung falsch, da sie im Dreieck von außen zum Winkel "zeigen" oder ist meine Rechnung so richtig. Nutze ich nämlich CA und CB zur Berechnung ist am Ende mein Skalarprodukt als Probe nicht mehr 0.

Bräuchte nur für die beiden Fälle die Bedingungen die erfüllt sein müssen.

bei gleichschenklig müssen ja 2 Vektoren zwischen ABC gleich lang sein. Aber will sichergehen ob das die einzige Bedingung ist.

also einf die Bedingungen nennen als wäre es lernezettel

Hallo,

ich habe zur Zeit im Matheunterricht die Vektorrechnung. An sich kann ich das Thema sehr gut, nur eine Frage habe ich. Wie kann ich eine Geschwindigkeit berechnen?

Also zum Beispiel:

Ein Flugzeug hebt ab. Man hat einen Geradengleichung gegeben, mit der das Flugzeug die nächsten 3 Minuten abhebt und einen Punkt in dem das Flugzeug abhebt. Wie kann man da nun die Geschwindigkeit beim Abheben des Flugzeuges berechnen?

Ich hoffe ihr könnt mir helfen! Liebe Grüße.

In der Aufgabe sind die Punkte A(5|5|5), B(6|4|5) und C(5|8|2) und die Ebene E mit x + y + z = 15 gegeben. Dazu gehört die obige Aufgabenstellung.

Es wäre verlangt, die Punkte A, B und C in E einzusetzen, und damit zu zeigen, dass sie auf der Ebene liegen. Außerdem müsste man zeigen, dass A, B und C nicht auf einer Geraden liegen.

Könnte man alternativ auch einfach die Ebenengleichung der Ebene, die durch A, B und C verläuft, aufstellen und zeigen, dass dabei die Ebene von oben rauskommt? Wäre das ok?

hey leute,

wie man an der fragestellung wohl sieht mach ich grade mathe und verzweifle grade daran :s naja also die Aufgabenstellung ist: Geben Sie eine normalengleichung für eine ebenenschar an, deren ebenen alle zueinander parallel sind. Erläutern Sie, warum Ihre Lösung eine solche Ebenenschar festlegt :S

Also ich hab mir jetzt gedacht, dass doch für eine parallelität gegeben sein muss, dass a1/b1=a2/b2=a3/b3 ist. und die noralengleichung ist ja Vektor n * (Vektor x - Vektor a). Doch wie geh ich jetzt weiter vor :S

lG Charlie

Hallo, ich bin mir unsicher, wie man Ebenen/ Geraden auf orthogonalität prüft und hab da ein paar Fragen.

1.Wann sind zwei Ebenen zueinander orthogonal und wie prüft man das?

2.Wann ist eine Gerade orthogonal zu einer Ebene und wie prüft man das?

3.Wann sind zwei Geraden orthogonal zueinander und wie prüft man das? (beide Richtungsvektoren werden doch zeilenweise multipliziert und wenn da 0 rauskommt sind sie orthogonal, oder?)

Bitte helft mir, ich bedanke mich schon mal im voraus!

Aufgabe:

Die Abbildung stellt in einem dreidimensionalen Koordinatensystem schematisch das Spielfeld (Einzelfeld) eines Tennisplatzes dar. Das Feld wird in der Mitte durch ein Netz unterteilt, das von den Außenpfosten AB und EF gehalten wird. Die Netzoberkante ist in der Mitte im Punkt D niedriger als außen in den Punkten B und F, aber ansonsten geradlinig gespannt. Die angegebenen Maße des Platzes sind aus Vereinfachungsgründen auf ganze Meter gerundet. Auch die Koordinaten der unten Angegebenen Punkte sind in Metern zu verstehen.

Die Bälle fliegen in diesem Modell geradlinig, es sollen jegliche Spins vernachlässigt werden. Außerdem wird der Tennisball als Punkt aufgefasst.

Die angegebenen Punkte des Tennisfelds haben die folgenden Koordinaten:

A(0|12|0) B(0|12|1,1) C(4,5|12|0) D(4,5|12|0,9) E(9|12|0) F(9|12|1,1) P(4,5|6|0) Q(9|6|0)

Im Punkt (4|24|0) steht der Aufschläger, der versucht den Tennisball vom Punkt H(4|24|3) seines Schlägers aus geradlinig in den Eckpunkt P des gegnerischen Aufschlagfeldes ECPQ zu schlagen.

Dem Aufschläger gelingt es, seinen Aufschlag genau in dem Punkt P zu platzieren. Von dort aus springt der Ball idealtypisch, wie in der Abbildung 2 dargestellt wird, ab in Richtung des Gegners, der auf der Grundlinie (der x1-Achse) steht.

Bestimmen Sie denjenigen Punkt S der x1x3.Ebene, in dem der Schläger des Gegners den Ball zum

Ich habe das Ergebnis (4,6|0|1), aber wie ich es berechnet habe war viel zu einfach.

Wie würdet ihr die Aufgabe bearbeiten (vllt Lotfußpunkt berechnen ist das möglich?)

Hallo liebe community, ich habe folgende Mathe Aufgabe zu lösen an der ich nicht weiterkomme. Gleichungssysteme fallen mir sehr schwer und da ist diese Aufgabe ein Albtraum für mich. Ich habe die Aufgabe als Bild gepostet und auch schon was ich bisher dazu gerechnet habe. Ich wäre für eure Hilfe super dankbar ! Lg

Hey, die Frage ist ja im Titel...ich konnte die anderen Aufgaben lösen, aber ich bin mir hier nicht sicher, ob der Punkt nun auf der Geraden liegt oder nicht.

Aufgabe:

X(-1|0); g: x = (-1/5) + t×(0/5)

Meine Rechnung:

(-1/0) = (-1/5) + t×(0/5)

-1 = -1 + 0t |+1

0=0

0 = 5 + 5t |-5 |÷5

-1 = t

Ist das soweit richtig? Und warum liegt der Punkt auf dem Graphen(oder auch nicht)?

Ich habe alles bis dahin ( bis 12 c) ) ausgerechnet, aber mir fehlt völlig der Ansatz zum lösen der letzten Teilaufgabe in 12. Wäre sehr schön, wenn mir jemand den korrekten Ansatz sagen könnte. Wie sich dann der Umfang berechnet in c) ist mir klar.

Hallo,

Ich hänge an der oben gestellten Frage fest. Zu den Folgenden Punkten soll ich einen Punkt D festlegen, um ein Parallelogramm zu bestimmen: A(-1/-1/0), B(1/2/3) und C(3/5/6)

Bei einem Parallelogramm müssen ja die Richtungsvektoren AB und DC gleich sein. Ich habe diese also gleichgestellt, jedoch habe ich als Punkt D nun die gleichen Koordinaten wie bei Punkt B herausbekommen.. Ich nehme an, das heißt, dass sich kein Parallelogramm bilden lässt, richtig? Aber wie kann ich, von Beginn an vielleicht schon, untersuchen, ob es überhaupt möglich ist ein Parallelogramm zu beschreiben?

Vielen Dank

Guten Tag!

Wie bestimme ich hier die Koordinaten des Vektors PQ? Muss ich Q ausrechnen und P dann davon subtrahieren? Das habe ich versucht und es hat sich als falsch herausgestellt, weswegen ich nun verwirrt bin. Kann auch daran liegen, dass es die falschen Koordinaten waren.

Vielen Dank, wenn Ihr mir helfen könnt.

Hey hab eine Frage zur Analytischen Geometrie es geht um eine Radarstation die zwei Flugzeuge überwacht. In Teilaufgabe a) soll man den Abstand der beiden Flugbahnen bestimmen und bei Teilaufgabe b) wie nah kommen sich die beiden Flugzeuge, wenn sie ihre Flugrichtung beibehalten. Ich verstehe nicht was ich bei a und was ich bei b berechnen soll.

Ich habe die Ebenengleichung

F:x = (8/4/6) + s * (2/4/6) + m * (-3/6/9)

Ich soll eine neue Gleichung aufschreiben, die die gleiche Ebene beschreibt, aber die Spannvektoren dürfen keine Vielfachen sein

In den Lösungen steht: E: x = (8/4/6) + s(-5/14/21) + m * (-4/16/24)

Wie komme ich darauf?

Ich muss die Koordinaten von c und d bestimmen , hab ich auch gemacht . Es kommt C ( -3/7/2) und D ( -3/3-2) . Wie bestimme ich jetzt S ??? In der Lösung steht (-1/5/6). Aber warum muss ich um 1 entlang der x1 Richtung ???

Gegeben sind die Punkte A = (-2 ; 5) und B = (4 ; 1). Bestimmen Sie alle Punkte, die von A und B den gleichen Abstand haben, d.h. die Symmetriegerade. Danke im Voraus

Hallo,

in meinem Mathebuch steht als Beispiel, dass die Ebene 4x1=8 mit dem Spurpunkt S(2/0/0) parallel zu der x2x3- Ebene ist. Das verstehe ich jetzt aber nicht, sollte die nicht parallel zu einer Achse sein, weil sie nur eine Koordinate hat? Weil ein Vektor wie z.B. (1/0/0) ist ja parallel zur x1-Achse und nicht zur x2x3-Ebene...

Wie soll das funktionieren? Und wie stelle ich zu dieser gerade zwei normalenvektoren auf?

Danke im voraus!

hallo zsm ich habe hier eine Aufgabe bei der ich nicht weiter komme.

Man hat ein Würfel und in dem Würfel ist ein Dreieck abgebildet der etwas horizontal liegt. Die Aufgabe lautet:

Skizziеren Siе in dеr Аbbildung dаs Schnittgеbilde, dаs die Ebеne H mit dem Würfel bildеt. Dаs Schnittgеbilde vоn Ebеnе und Würfеl ist еine Rаute.

ich verstehe das Wort "Schnittgebildet" nicht und kann mir darunter nichts vorstellen. Weiß jemand worum es in dieser Aufgabe geht? Würde mich über hilfreiche Antworten sehr freuen.

Hallo,

ich lerne gerade für mein Abitur und dabei komme ich bei folgender Aufgabe nicht mehr weiter:

Die Gerade g ist orthogonal zur Ebene E: 2x1+6x2-9x3=-6 und schneidet die Ebene im Punkt P(0/2/2). Bestimmen Sie alle Punkte der Geraden g, die einen Abstand von 3 zur Ebene haben.

Ich habe absolut keine Ahnung, wie ich das machen soll... Kann mir bitte jemand schnell weiterhelfen?

Hallo leute, ich brauche hilfe bei folgender frage. Ein spat ist gegeben durch die Punkte A ( 3/4/2) B (5/4/1) D (3/5/1) E ( 4/5/2). a) bestimmen Sie die Koordinaten der restlichen eckpunkte. b) untersuchen sie, ob die Raumdiagonalen AG und EC zueinander windschief sind. Danke im voraus

Hallo

Ich hab bei meinen Mathe Aufgaben irgendwas falsch gemacht aber weiß nicht ganz genau was. Wir sollen die Koordinaten eines Dreiecks bestimmen und auch dazu die Dreiecksseiten, Innenwinkel bestimmen. Hab als Kooradinaten A(3/0/0);B(0/4/0);C(0/0/5) selber bestimmt!

Hab dann anschließend die Längen bestimmt mithilfen von den Richtungsvektoren: AB=5; AC= Wurzel 34; BC= Wurzel 41

Danach hab ich die Innenwinkel bestimmt in dem ich erstmal die Skalarprodukte AB ×CA=9 und BC×AB= -16 gerechnet habe. Um jetzt den Winkel alpha zu bestimmen habe ich 9÷5×Wurzel 34 gerechnet und hab da 0,31 raus bekommen. Dann hab ich mit der Zahl cos-1 gerechnet und den winkel 71,94° raus bekommen. Um winkel betha zu bestimmen habe ich -16÷5×Wurzel 41 gerechnet = -05. Dann mit cos-1= 120° .Aber ein Dreieck hat ja insgesamt ein Winkel von 180°. Und das geht hier nicht auf. 180-120-71,94= -11,94.

Vlt wirst ihr was ich falsch gemacht habe.

Danke im Voraus:)

Hallo,

über ein bisschen Hilfe bei der Aufgabe würde ich mir sehr freuen da ich total ratlos bin. Wie löse ich diese Aufgabe ? Was muss ich dafür rechnen ? Danke schonmal für eure Hilfe :)

Weiß jemand wie man alle Punkte bestimmen kann, welche den gleichen Abstand zur Ebene E1: 6x1-3x2-6x3= -3 & Ebene E2 : 3x2+4x3= 7 haben ?

Moin, kann mir wer erklären, wie man den Abstand von der Geraden g und der x2x3-Ebene berechnet? Die Antwort ist 1, aber ich weiss nicht wie man darauf kommt.

Hallo! Ich hab zu morgen Aufgabe c in der beigefügten Textaufgabe auf und leider keine Ahnung, was ich tun soll :/ Wenn das jemand eventuell schon hatte, dann wäre Hilfe echt nett! LG Hanan :)

Echolot (Tiefenmessung)

Ich brauche dringend Hilfe bei dieser Aufgabe. Gut wäre eine begründete Art, wie dabei vorzugehen ist.

Moin, die Aufgabe bereitet mir Kopfschmerzen:

Also die Lösung ist, die Koordinatenform zu nehmen (ax+by+cz=0) und ein GLS aufzustellen mit den drei Punkten.

Aber prinzipiell kann ich doch alles für x einsetzten, solange die Punkte nicht kollineare sind oder? Sie bilden dann immer eine Ebene. Ich denke eher das ich etwas an der Formulierung "in einer Ebene liegen" falsch verstehe...

Sonst habe ich immer den Mittelpunkt der Grundseite berechnet und mit den anderen punkt verbunden und den betrag gebildet. Das geht aber nicht immer

Hallo, wir haben gerade Vektor Rechnung und müssen mit der Abbildung den roten Vektor bestimmen. Kann mir da jemand helfen?
Würde der rote Vektor das Ende von a und b berühren, hieße er ja a+b.
Nun geht er aus dem Verbindungspunkt von a und b raus. Heißt er trotzdem a+b bzw. spielt die Richtung und Position des roten Vektors eine Rolle oder nur die Länge?

Laut unserer 2 Definitionen:

Die Vektoren

a1, a2, ..., an

sind genau dann linear unabhängig, wenn die Gleichung

r1•a1 + r2•a2 + ... + rn•an = Nullvektor (r1, r2,…, rn element R)

genau eine Lösung mit

r1=r2=...=rn=0

besitzt.

Oder: Wenn das Spatprodukt null ist, sind die Vektoren linear abhängig.

Laut den Definitionen müssen doch alle Vektoren linear abhängig vom Nullvektor sein?

Meine Mathelehrerin war sich da nicht so sicher und wollte noch mal nachschauen und ich dachte mir, ich frag euch mal, vielleicht habt ihr eine adequate Antwort. :)

Lieben Gruß Michathenics

Hi, erstmal dir Aufgabe:

In einem mathematischen Modell wird im Punkt A(1/-3/0) senkrecht zum Erdboden ein 10 Meter hoher Fahnenmast errichtet. Der Erdboden befindet sich in der x-y Ebene, wobei eine längeneinheit einen Meter entspricht. Die Koordinaten des Schattenpunktes S der Mastspitze auf dem Boden zu einem bestimmten Zeitpunkt lautetS(9/3/0). Ermittel einen vektor, der die Richtung der Sonnenstrahlen beschreibt?

Weiß leider nicht weiter. Bitte um Hilfe danke.

Hallo, ich brauche Hilfe bei dieser Aufgabe. Wie würdet ihr hier vorgehen?

Hallo Leute, bis Donnerstag soll ich ausgewählt haben was ich für ein mündliches Abitur in Mathe wen möchte meine Frage ist jetzt aber dass das alles so lange her ist, dass ich das nicht so einfach runter brechen kann, was du mir am besten gelegen hat.

Ich weiß, dass ich das am Ende selber wissen muss aber ich wollte gerne euch fragen, falls ihr da schon durch seid was ist der drei Teamsitzung am einfachsten vielleicht erst mal ist.

Ich glaube, die Themen sind bei mir Stochastik Analysis und geometrischer Analyse.

Wichtig wäre führ mich zu wissen, was ungefähr dran kommen könnte…

Das wäre eine Riesen Hilfe!!!

**Hallo Zusammen :-)****

Ich stehe kurz vor meinem mündlichen Mathe Abi.

Formeln pauken und anwenden ist kein Problem, aber ich besitze einfach kein tieferes Verständnis für Mathematik und weiss aber, das mein Lehrer mir mit Sicherheit einige Fragen stellen wird, die dann Hintergrundwissen verlangen.

Ich bearbeite zZt einige Aufgaben, bei denen ich die Parametergleichung von Ebenen angeben muss, an sich kein Problem, aber:

Wozu braucht man diese Parameterform? Was sagt sie mir denn? Kann ich anhand dieser Parametergleichung etwas an der Zeichung, die wir meist in einem Koordinatensystem dazugehörig haben, veranschaulichen oder nachvollziehen? Wozu gibt es sie?

Danke im Vorraus!

Ich hab diese Geradeschar gegeben:

Wie bestimme ich nun die Ebene die alle Geraden der Schar enthält?

Kann mir jemand helfen bitte?

Hallo zusammen,

ich hätte eine Frage zur analytischen geometrie, welche ich im internet noch nicht beantwortet gefunden habe. Zumindest nicht für diesen Fall.

In der mir vorliegenden aufgabe, sind zwei ebenen, eine in koordinaten- und die andere in parameterform gegeben.

Ich soll zeigen, dass die eine ebene zur anderen parallel ist.

ebenen sind genau dann parallel, wenn der Normalenvektor der einen Ebene auch der Normalenvektor der anderen Ebene ist, d.h wenn n orthogonal zu den spannvektoren von der anderen ebene ist.

Der Normalenvektor der Ebene in Koordinatenform lautet -> (2/-2/1), wenn ich nun jedoch, das Kreuzprodukt der anderen ebene berechne, so kommt nicht der selbe normalenvektor raus.

vielen dank für antworten

Hallo ich habe folgende Aufgabenstellung:

Gegeben seien der Kreis k um den Mittelpunkt M(2/3) mit dem Radius r=10 sowie die Gerade g durch A und B. Welche gegenseitige Lage besitzen g und k?

A(12/19)

B(10/15)

Kreisgleichung: (x-2)^2 + (y-3)^2 = 100

dann bilde ich die Geradengleichung aus A und B und setze g dann in k ein.

Dann habe ich:

(12-2t-2)^2 + (12-4t-3)^2 = 100

aufgelöst:

20t^2 - 112t + 81 = 0 |:20

t^2 - 5,6t + 4,05 = 0

Dann p-q Formel einsetzen und da kommen sehr komische Werte raus. Ich bekomme für t1 und t2 jeweils eine andere Lösung. Also müsste es auch um eine Sekante handeln.

Stimmt das? Also ist die Formel:

t^2 - 5,6t + 4,05 = 0

richtig?

Danke falls sich jemand die Mühe macht. 😅

Hallo liebe Mathefreunde,

ich bin gerade am rätseln, und zwar an der folgenden Aufgabe: Ein Heißluftballon bewegt sich nach dem Start einige Minuten lang nahezu konstant pro Sekunde um den Vektor v=(1,2/-1,8/0,5) vorwärts, in einem Koordinatensystem mit der Einheit Meter.
Aufgabe: geben sie die Geschwindigkeit des Ballons nach dem Start in km/h an.
Mein Problem ist, dass ich die Geschwindigkeit bis jetzt nur mit zwei Vektoren errechnen konnte.

vielen Dank im Voraus und viele Grüße

Hallo, leider habe ich Schwierigkeiten diese Aufgabe zu lösen..

Aufgabe:

Die x1​x2​- Ebene wird am Punkt Z (3|4|2) gespiegelt. Bestimme eine Gleichung der Bildebene.

Kann man nun beliebige Werte für die x1​x2​-Ebene einsetzen und dann OZ + PZ rechnen oder wie müsste man vorgehen?

LG

Hallihallo,

diese Aufgabe bereitet mir leider sehr große Schwierigkeiten...

Der Kontext: Für das Ausstellungsgelände einer Kunstausstellung soll ein Gebäude errichtet werden. Weder die Bodenfläche noch die Wände sollen rechteckig sein.

In einem Entwurf haben die Eckpunkte des Gebäudes die Koordinaten A (12,5 | 3 | 0), B (2,5 | 6 | 0), C (0 | 3 | 0), D (10 | 0 | 0), E (12,5 | 3 | 7), F (2,5 | 6 | 3), G (0 | 3 | 7) und H (10 | 0 | 11). Dabei entspricht die Längeneinheit einem Meter.

Die Aufgabe: Auf der Dachfläche EFGH wird im Diagonalenschnittpunkt P (6,25 | 3 | 7) ein Teleskopstab montiert. Seine Spitze S befindet sich im Punkt S (6,5 | 3 | 9). Bestimmen Sie den Punkt Q der Ebene E EFGH, der den kürzesten Abstand zur Spitze S des Stabes hat, und berechnen Sie diesen Abstand.

Am wichtigsten ist eigentlich nur, wie man auf den Punkt Q kommen kann.

Für einen Ansatz oder einen Erklärungsweg wäre ich sehr dankbar :)

Da keine Punkte angegeben sind, wodurch meine Gerade verlaufen soll darf ich einfach den Ortsvektor von E übernehmen? Und wie machen ich das danach mit dem Skalarprodukt?

Kann mir bitte jemand ein Ansatz dazu sagen, ich weiss nicht, wie ich vorgehen soll.

Hallo,

ich brauche bitte in dieser Aufgabe dringend Hilfe. Könntet ihr bitte gucken, ob alles stimmt und mir in d helfen.

Ich bedanke mich.

LG

Aufgabe:

Ein U-Boot befindet sich um 12 Uhr an der Position A(12/0/-6) und fährt mit einer Geschwindigkeit von 15km/h bei gleichbleibender Tiefe bis zu Position B(0/9/-6). Hier ändert es die Fahrt in Richtung des Vektors (-2/1/2) bei gleichbleibender Geschwindigkeit. Zeitgleich um 12 Uhr befindet sich ein Versorgungsdampfer an der Ausgangsposition D(6/-4/0) auf geradliniger Fahrt in Richtung des Inselhafens I(-9/16/0).

Seine Geschwindigkeit beträgt 10 km. Alle Längen sind in Kilometern angegeben.

a)berechnen Sie die Ankunftszeit des U-Boot an der Position B.

b) berechnen Sie den Winkel Gamma der Fahrtrichtungsänderung des U-Boots an der Position B.

c)an welcher Stelle S und um welche Uhrzeit erreicht das U-Boot die Oberfläche des Meeres.

d)zeigen sie, dass U-Boot und Dampfer auf Kurs zu einem gemeinsamen Treffpunkt sind.

e)Prüfen Sie ob die beiden Schiffe zum gleichen Zeitpunkt am Treffpunkt S eintreffen.

f)untersuchen sie wie das Versorgungsschiff seine konstante Geschwindigkeit ändern müsste, wenn beide Schiffe den Treffpunkt gleichzeitig erreichen sollen

g)ermitteln Sie zu welcher Uhrzeit sich das U-Boot nur noch 2 km unter der Oberfläche befindet.

ermitteln Sie, wie weit es zu diesem Zeitpunkt vom Versorgungsschiff entfernt ist.

Meine Antworten/Vermutungen:

a) 13 Uhr

b)  137.17°

c) S(-6/12/0)

d) kein Plan

e)nein 14 Minuten Unterschied

f) 12.5 km/h

g) 13:26 Uhr

  23,2km

Hallo.

Ich lerne gerade für Mathe. Wir müssen Vektoren um 180° drehen, relativ einfach eigentlich. Bzw. hier ist halt die Aufgabe, alle Zahlen zu vervollständigen. Ich verstehe aber echt nicht, wie man das machen soll, die Aufgabe ist verwirrend.

P = (3 | y)
P-Strich = (0 | 5)
Z = (Xz | 3)

Meine Lehrerin hat uns nur gesagt, dass wir das zu 100% für die Kurzarbeit morgen brauchen werden, uns diese Art von Rechnungen jetzt aber nicht anschauen, weil sie noch andere Themen machen wollte (die, so wie ich sie kenne, vermutlich nicht mal dran kommen werden).

Wie auch immer, dass Ziel ist hier jetzt y und Xz zu ermitteln. Meine Frage: WIE???? Einen fehlenden Punkt oder Z herausfinden, dass ist easy. Aber das? Kann mir das bitte jemand so simpel wie es geht erklären?

Danke im vorraus.

Hallo erstmal:)) Wenn man von einer Funktion f die Wendepunkte bestimmen soll, ist die Notwendige Bedingung ja f''(x)=0. So bekomme ich ja die x-Werte raus. Jetzt muss ich diese Werte noch in die dritte Ableitung einsetzen, um zu prüfen ob da ungleich null rauskommt. Das wäre dann die hinreichende Bedingung. Doch was bedeutet es, wenn bei diesem Schritt jetzt = 0 rauskommt? Schon mal vielen dank für die Hilfe:)))

Moin,

ich muss eine Aufgabe vorstellen, jedoch komme ich nicht weiter und bräuchte Hilfe.

Die Aufgabe lautet:

Ein Spiegel liegt in der Ebene E = 2 * x{1} - x{2} + 2x{3} = 1 . Vom Punkt L(4|- 10|11) geht ein Lichtstrahl aus, der im Punkt S am Spiegel so reflektiert wird, dass der reflektierte Strahl durch den Punkt P(30|10|13) verläuft.

Bestimmen Sie die Koordinaten des Punktes S sowie die Größe des Einfallswinkels.

Ich habe nun den Schnittpunkt F (-233/50|-567/100|117/50) und den Bildpunkt OL' (-333/25|-1,34|-6,32) bestimmt.

Meine Frage ist nun wie bestimme ich jetzt den Punkt S.

Vielen Dank

Was ist der Unterschied von einer Parameterform einer Ebene und von dieser Gleichung wo man nach x1 x 2 x3 Auflösen muss..warum gibt es bei der parameter form einen Ortsvektor wo die Ebene dann anfängt und bei der Gleichung muss man von den Schnittstellen auf der koordinatenachsen anfangen..Was ist der unterscheid?Ist es nicht das selbe nur anders geschrieben?Warum gibt es bei der Gleichung keinen Ortsvektor wo die Ebene bei der selben Stelle anfängt ?

Hallo zsm,

ich habe eine Aufgabe gelöst, aber im Lösungsheft steht was anderes. Meine Frage ist, warum ich ein anderes Ergebnis habe, obwohl der Punkt, den ich herausgefunden habe, zu allen Seitenflächen und zu der Grundfläche den gleichen Abstand hat?

Die Aufgabe:

Gegeben ist die quadratische Pyramide ABCDS mit A( 2 | 0 |0 ), B( 0 | 2 | 0 ), C( -2 | 0 | 0 ), D( 0 |-2 | 0 ) und der Spitze S( 0 | 0 | 6 ). Bestimmen Sie den Punkt im innern der Pyramide, der zu allen Seitenflächen und der Grundfläche den gleichen Abstand hat.

Ebene E in der der Boden liegt: E: x3 = 0

Ich bin zu der Lösung gekommen, dass der Punkt zu dem die Grundfläche und alle Seitenflächen den gleichen Abstand haben ist P( 0 | 0 | 1/3 ). Durch die Abstandsformel kommt überall der gleiche Abstand heraus. Ich dachte, ich habe alles richtig gemacht. Doch im Lösungsheft steht: P( 0 | 0 | 6/√19 +1 ). Auch hier ist der Abstand überall gleich.

Was habe ich falsch gemacht?

Ich würde mich über die Erklärung sehr freuen, ich sitze wirklich sehr lange an dieser Aufgabe und möchte die endlich mal verstehen.

Ein Flugzeug wird bei Windstille mit einer Geschwindigkeit von 300 km/h genau nach Norden gesteuert.

Ein Wind kommt mit einer Geschwindigkeit von 50 km/h aus Südosten auf.

Bestimme die resultierende Geschwindigkeit des Flugzeugs

Richtung und Betrag durch Zeichnen und Messen.

Ich komme leider nicht ganz weiter wie ich das Ganze berechnen soll.

Soweit habe ich es bereits in ein Koordinatensystem eingetragen.

Hallo,

ich finde keine Formel, um den Mittelpunkt eines Kreises zu berechnen, der in einem 3D-Raum ist. Die Ebene ist bekannt durch die 3 punkte A(0,0,0), B(1,1,1) und C(1,-1,0). Der Kreis berührt alle 3 dieser Punkte mit dem Radius 1.12, den ich berechnet habe. Diese 3 Punkte bilden ein Dreieck, wobei dann der Kreis den Aussenkreis des Dreiecks darstellt. Wie berechnet man den Mittelpunkt (x,y,z)?

hallo es geht um diese Aufgabe hier

Ich bin mir nicht sicher wie man jetzt auf C und D kommt.

kann ich als erstes die Streckenlänge von A zu M Berechnen und das mit 2 multiplizieren sodass ich C raushabe?

und mit dieser Koordinate dann den Mittelpunkt von a zu c berrechnen ?

Ich weiß nicht, wie ich eine orthogonale Gerade aufstellen soll.

Ich habe Gerade g gegeben und muss dazu eine Gerade h aufstellen, die orthogonal zur Gerade g ist.

g: Vektor x = (9/2/4) + s (-2/1/3)

Ich weiß ehrlich nicht, wie ich das machen soll (das ist das einzige, was ich nicht kann). Wäre nett wenn ihr mir hilft!

Halllo, den Mittelpunkt berechne ich doch so:

(-2+3+6)/3=2,33

stimmt das? dann wäre bei x=2,33 der Mittelpunkt von allen Drei punkten?

Zb Steht hier auf meiner Mappe (18/14/3) = 23

Wie kommt man drauf ?

Hi, und zwar muss ich die Aufgabe b) machen. Aber wie mache ich das am einfachsten? Ich weiß, dass das Skalarprodukt=0 sein muss. Aber geht das nur durch ausprobieren? Kann ich mir eigentlich nicht vorstellen

Ich habe eine dreieckige Grundfläche gegeben, die in der x1x2 Ebene liegt mit 3 Punkten A, B und C. Ich soll nun einen Punkt D ausrechnen, sodass das Volumen der Pyramide 20 beträgt. Ich habe alles in die gleichung eingesetzt und für h 4 herausbekommen. Wie gebe ich jetzt den Punkt D an? Kann ich einfach einen beliebigen Punkt von der Dreiecks Fläche nehmen und die x3 Koordinate um 4 erhöhen?

Hallo, im Bild seht ihr einen Würfel mit der Kantenlänge 5cm. Wir sollen alle Winkel im roten Dreieck sowie die Seitenlängen berechnen. Ich hab leider überhaupt keine Idee. Wäre nett, wenn mir jemand helfen könnte! :) Vielen Dank und liebe Grüße.

a) bestimmen sie die gleichung der parallelen zur y-Achse durch den Punkt (3|2|0)

Die Lösung ist x=(3 2 0) +r ( 0 1 0)

Aber wie kommt man darauf? Vor allem wie kommt man genau auf die 1, wenn man auch 2 oder 3 einsetzen könnte? Und wieso könnte es sich auch nicht bei der z-Achse hochbewegen? parallel würde es ja trotzdem bleiben.

Wie geht Aufgabe b? Siehe Bild

Die Aufgabe lautet: Untersuchen Sie die gegenseitige Lage der Geraden g und h. Berechnen Sie gegebenenfalls die Koordinaten des Schnittpunktes S.

Ich habe die Teilaufgabe b) mit gerade g: (1/2/1) + r * (2/0/1) und die gerade h: (2/3/4) + s(0/1/-1) gegeben.
wie im Foto könnt ihr erkennen, dass am Ende für 5=5 bei mir rauskommt und die Geraden sich schneiden würden, allerdings steht in der Lösung, dass sie windschief sind. Wo habe ich den Fehler gemacht? Ich hoffe, ihr könnt mir weiterhelfen.. Vielen Dank

Hi,

Ich hab eine Ausbildung angefangen (nach dem Abi) und auch wenn eine gute Mathenote auf dem Zeugnis eine Grundvoraussetzung war, macht man abgesehen von ein bisschen Prozentrechnung und +-*: nicht wirklich Mathe...

Welche Berufe (abgesehen von Mathelehrer)/Ausbildungen/ Studium, machen denn wirklich Mathematik und nicht nur rechnen?

Lg Kiki

Ps: ich habe Stochastik extra nicht aufgeschrieben, weil mein Traumstudium das zur genüge beinhalten wird. Aber zu den anderen weiß ich nicht wirklich was.

Hey ich brauche dringend Hilfe bei dieser Aufgabe. (Nr.1) kann mir jemand helfen oder einen Ansatz zum lösen geben?

hey, wenn man in der Aufgabe stehen hat, dass man z.B. die Geradengleichung für PQ aufstellen soll, brauch man ja lediglich den Stütz- oder Ortsvektor und den Richtungsvektor. Wie aber weiß ich, welcher der beiden gegebenen Punkte (also P oder Q) der Stützvektor ist? Ist es immer der Buchstabe der an erster Stelle steht, also in diesem Fall P?

Hallo :)

ich mache bald Abitur in Baden-Württemberg und habe eine Frage zu Mathematik. Immer wieder einmal ist die Aufgabe, nachzuweisen, dass zwei gegebene Punkte A und B auf unterschiedlichen Seiten einer gegebenen Ebene E liegen.

Unser Lehrer meinte, dass das der Fall ist, wenn beim Ausrechnen der Abstände der Punkte zur Gerade mithilfe der HNF im Betrag jeweils ein anderes Vorzeichen (also bei einem Punkt +, beim anderen -) auftaucht, der Fall ist. Das ist erfahrungsgemäß auch korrekt.

Aber ist das auch ein anerkannter Lösungsweg? Weiß das jemand zufällig? Weil Lösungen in Übungsheften sind immer irgendwie anders, aber meiner Meinung nach auch komplizierter. Ich habe es deswegen bisher immer wie oben beschrieben berechnet. Aber kann ich das auch im Abitur machen? Oder riskiere ich dann Punktabzug, weil es eine "unmathematische" Lösung ist?

Ich wäre sehr dankbar für eure Antworten.

Liebe Grüße ilikejesus :)

Guten Abend,

ich habe Schwierigkeit solche Aufgaben zu lösen. wäre dankbar wenn jemand mir da weiterhelfen kann.

Mein Ansatz ist es die Abstande der beiden Punkten zu überprüfen. Heißt Punkte in der Ebenegleichung (x1+x2+x3=d) einzusetzen. Wenn die Zahlen dann entweder beide > d oder <d sind dann sind sie ja auf der gleiche Seite.

Aber funktioniert das immer?

Danke für euer Hilfe!

Kann es nur mit drei Punkten...

Hallo könnte mir jemand helfen den vektor H zu berechnen. ich weiß einfach nicht wie vielen Dank!