Analytische Geometrie – die neusten Beiträge

Hallo ich lerne gerade für die Abschlussprüfungen also Grundwissen und so Sachen und mir fällt diese Aufgabe schwer weil ich nicht weiß wie ich das parallelogram in einem Koordinatensystem zeichnen soll ohne Cn C1 gegeben zu haben. Ich komme auch nicht darauf wie ich die Koordinaten ausrechen soll Aufgabe a)

Hallo liebe Matheexperten,

ich beschäftige mich derzeit mit der Herleitung der Winkelbestimmung für zwei Vektoren. Dabei haben wir diese Herleitung bekommen:

Jetzt frage ich mich, warum die Umformung der beiden blauen Gleichungen so gilt. Warum ist also das Skalarprodukt von zwei Vektoren gleich mit dem Produkt der Beträge der Vektoren, wenn diese parallel und gleich gerichtet sind?

Leider haben wir auch keine wirkliche Defintion für das Skalarprodukt bekommen und es stattdessen vielmehr als „Mittel zum Zweck“ für die Bestimmung einer möglichen Orthogonalität gesehen.

Dieses Video bezeichnet das Skalaprodukt als „Produkt eines projezierten Vektors B auf einen Vektor V mit dem Vektor V“ (https://youtu.be/LyGKycYT2v0?si=pdMU_K0nO6LqqqfE, 1:43 min)

Würde das dann im Umkehrschluss bedeuten, dass sich der Betrag der Projektion des Vektors B auf den Vektor V dem tatsächlichen Betrag des Vektors B annähert, wenn der Winkel zwischen dem Vektor B und dem Vektor V gegen null läuft?

Wäre das dann auch die Erklärung dafür, dass die Vektoren B und V parallel und richtungsgleich sein müssen, damit die blau unterstrichene Gleichung so gilt?

Ich habe versucht, diese „Regel“ selbst mit Beispielen zu beweisen, bin aber leider erfolglos…

LG

Die Koordinaten von F müssen ermittelt werden.

A(0/0/0) B(3/-3/3) G(0/0/9) H(-3/3/6)

Das Rechteck ABGH liegt in der Ebene L mit der Gleichung x+y=0

Von den drei großen Bereichen Analysis, Analytische Geometrie und Stochastik. Was fällt euch persönlich am einfachsten und was am schwersten?

Ich finde stochastik mit Abstand am einfachsten und Analytische Geometrie definitiv am schwierigsten weil ich nicht räumlich denken kann…

Und zwar verstehe die Aufgaben nicht und wollte fragen ob ihr mir weiterhelfen könnt wäre sehr nett

Lg hahahsbbeb

Nur Aufgabe g) macht mir Probleme, kann mir bitte jemand dabei helfen?

LG

Kann man überhaupt so eine Differenzierung machen? Dass z.B. Geometrie komplett ausgeschlossen weden kann, weil sie nichts mit Algorithmen zu tun hat? (ich habe 'Geometrie' nur auf Geratewohl erwähnt)

Ich bin bei b) (3). Ich habe keinen Ansatz für die Aufgabe. Ich weiß nicht, was "senkrecht" schneiden heißen soll. Die Gerade kann die Ebene H doch gar nicht waagerecht schneiden, warum dann die Differenzierung mit "senkrecht"? Wir dürfen auch keine Vektoren in diese Gleichungsform wie 2x-4y+3z etc umformen. Wie soll ich die Aufgabe lösen?

Hier ist der Link zur IQB Aufgabe: https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/sammlung/abitur/sammlung/mathematik/grundlegend/Beispielaufgaben_23.pdf

Aufgabe a) und der Anfang von Aufgabe b) waren einfach. Nun weiß ich jedoch bei b) nicht mehr weiter. Ich bin auf den Vektor AD gekommen und mir is auch bewusst dass die Länge 2 ergeben soll. Ich weiß auch wie man die Länge von einem Vektor berechnen muss, dennoch komme ich nicht auf die unten angebende Lösung des IQBs. Kann mir wer helfen??

Hallo ich brauche bitte Hilfe bei folgender Aufgabe:

Ich brauche bitte ab Aufgabe d) Hilfe verstehe nicht wie man auf diese Richtungsvektoren kommt

Hier:

Ich brauche einen Rechenweg wie man für den Güterzug und Personenzug die Gleichung aufgestellt hat (also warum gerade DIESE Zahlen), und wie man sie Schritt für Schritt und ohne viel drumherum Gelaber umgeformt hat und weshalb am Ende aus 80 km/h plötzlich 180 km/h wird und aus 100 km/h zu 403,100 km^2/h.

Dort, wo eine Erklärung gebraucht wird, ist natürlich auch eine gewünscht, aber nicht den ganzen mathematischen Rechenweg auslassen.

Ansonsten kann man es gleich lassen.

Moin

es geht um Aufgabe a) (2). Meine erste Vermutung war das der Punkt D die Koordinaten D(-5/6/2) besitzt, weil er ja die selbe Lage wie der Punkt A hat nur die x3-Koordinate ist niedriger. Die richtige Lösung lautet aber: D(-5/-2/2). Verstehe ich aber nicht. Kann mir das jemand erklären?

lg

Ich mache gerade Aufgabe 2 b). In der Schule haben wir nie Kreuzprodukt gemacht, deshalb gehe ich davon aus, dass ein anderer Rechenweg verlangt ist. Aber wie kann ich den Flächeninhalt ohne das Kreuzprodukt in Vektorform bestimmen?

Hey!

Ich habe diese Aufgaben nicht verstanden, kann jemand bitte mir helfen!

-》Stellen Sie jeweils eine Geradengleichung gin Parameterform auf, die die folgende Eigenschaft erfüllt:

a) Die Gerade g hat einen Spurpunkt mit der Koordinatenebene Ex1x2.

b) Die Gerade g ist echt parallel zur Koordinatenebene Ex1x3.

c) Die Gerade g liegt in der Koordinatenebene Ex2x3.

Danke im Voraus

Wie finde ich einen Punkt, der auf der Ebene E liegt? Ich möchte die Gleichung "fertig machen".

Hallo,

am 07.05.24 ist es für mich soweit und ich schreibe meinen MatheLK. Ich bin eigentlich immer gut in Mathe gewesen, jedoch durch die Fächer Wirtschaft und Physik habe ich Mathe total vernachlässigt und bin gerade bisschen in Krise weil ich vieles vergessen habe. Was sind denn so Themen die immer im MatheLK in Hessen dran kommen damit ich wenigstens 5P schaffe.
vielen Dank im Vorraus

LG

Ich übe gerade fürs Matheabitur und benötige einen vollständigen Rechenweg, wie man exakt auf s ≈ 2,24 km gekommen ist.
Ich sitze seit Stunden daran, und ich kann den Lösungsvorschlag nicht nachvollziehen.

Aufgabe:

Lösung:

Nachtrag (bearbeitet am 30.04.2024):

Ich brauche einen (Rechenweg!) wie man für den Güterzug und Personenzug die Gleichung aufgestellt hat (also warum gerade DIESE Zahlen), und wie man sie umgeformt hat (SCHRITT FÜR SCHRITT ohne viel drumherum Gelaber, sondern einfach einen verständlichen MATHEMATISCHEN Rechenweg) und WESHALB am Ende aus 80 km/h plötzlich 180 km/h wird und aus 100km/h 403,100 km^2/h.

Dort, wo eine Erklärung gebraucht wird, ist natürlich auch eine gewünscht, aber NICHT den ganzen mathematischen (VOLLSTÄNDIGEN) Rechenschritt auslassen. Ansonsten kann man es gleich lassen.

Sei A = {1, 2, 3}.

Bestimmen Sie alle Äquivalenzrelationen auf A als Teilmengen von A2.

Begründen Sie also insbesondere, warum die von Ihnen bestimmten Relationen tatsächlich Äquivalenzrelationen sind und warum Ihre Liste vollständig ist.

Hat das was mit reflexiv/transitiv/symmetrisch zu tun ?

Hallo,

Kann mir jemand erklären, wie ich hier den Schnittpunkt berechnen kann ? Ich verstehe wie dies ohne einen gegebenen Punkt funktioniert, jedoch weiß ich nun nicht wie ich den Punkt hier integrieren soll.

Es liegen keine Lösungen vor und ich schreibe morgen eine Arbeit.

was kann man bei der a schreiben also ich meine es ergibt ja Sinn OM zeigt auf den Mittelpunkt von PQ

ich danke im Vorraus ;)

Ich verstehe einfach nicht wozu das Skalarprodukt wichtig ist? Man hat Vektor a, man hat Vektor b und man hat den cosinus vom Winkel für die Formel, was genau rechnet man mit dem ganzen den aus? Vielen Dank im Voraus

Hallo,

ich brauche Hilfe bei dieser Aufgabe und weiß leider überhaupt nicht wie ich vorgehen soll. Kann mir jemand helfen?

Hallo,

ich brauche Hilfe bei dieser Aufgabe. Aufgabenteil A habe ich schon. Ich verstehe nun jetzt nicht, wie ich bei b vorgehen soll.

Hallo, weiß wer wie man Aufgabe 1.70 löst als Ergebnis sollte g2=8 rauskommen aber wie kommt man drauf?

Ich soll eine Pyramide im dreidimensionalen Koordinatensystem zeichnen.

In der Aufgabenstellung sind nur die Koordinaten von A und C gegeben und der Hinweis, das die Diagonale der Grundfläche parallel zur x 1 bzw x 2Achse ist...

Wie soll ich mit diesen Informationen auf die komplette Grundfläche, also auf B und D kommen?

Freue mich auf Antworten!

Lösung (12) ⤴️

Aufgabe (12) ⤴️

Ist meine Koordinatengleichung auch richtig? Es gibt ja viele, die möglich sind :)

Alles korrekt? Oder habt ihr Verbesserungsvorschläge oder Kritik?

Assoziativgesetz

1.    Reihenfolge der Operanden beeinflusst das Ergebnis nicht

2.    Bei 2 oder mehrere Zahlen

3.    Klammersetzung

4.    Formel: (a × b) × c = a × (b × c)

5.    Formel: (a + b) + c = a + (b + c)

Zu 4. 

-       Allgemein: Planung Samstag mit verschiedenen Aktivitäten

1.    Morgens, Einkaufengehen                             -> 2 Stunden

2.    Mittags, Essenzubereitung für Kinder          -> 3 Stunden

3.    Abends, Sparziergang mit dem Sohn           -> 4 Stunden

-       Herausfinden: Zeitaufwand für diese Aktivitäten

Situation 1:    Einkaufengehen und Essenzubereitung, dann Sparzierengehen

(2h +3h) + 4h = 5h + 4h = 9h

Situation 2:   Sparzierengehen und Essenzubereitung, dann Einkaufengehen

(3h + 4h) + 2h = 9h 

Vorteil:

-       Zeitplanung bei vielen Aufgaben

-       Aufgabenzeiten zusammenfassen für besseren Überblick

Moin,

komme bei folgender Aufgabe nicht weiter, vielleicht kann mir jemand helfen.

Der Ortsvektor eines Punkts P lässt sich in der Form OP =r*OC+s*OS mit r,s [0;1] und r+s=1 darstellen. Weisen Sie nach, dass P auf der Strecke CS liegt.

Ich könnte ja für r oder s jeweils 1 einsetzen und zeigen, dass P dann gleich C bzw. S ist, aber das ist ja kein richtiger Nachweis.

Ein Dreieck wird von einer punktförmigen Lichtquelle beschienen, die sich im Punkten L(12/7/-7) befindet. Das Dreieck hat die Eckpunkte A(6/4/-1), B(9/8/-4) und C (4/5/3). Dabei entsteht auf einer Projektionsfläche in der y,z-Ebene ein Schatten. Berechne die Koordinaten der Eckpunkte der Schattenfigur. Zeichne das Dreieck, sein Schattenbild und die Lichtquelle in ein räumliches Koordinatensystem ein. Gebe die Gleichungen der Geraden an, auf denen die Lichtstrahlen verlaufen.

Für alle die Mathematik studiert haben oder sich dafür interessieren ist es möglich, sich Mathematik beziehungsweise höhere Mathematik beizubringen ohne Schule ohne Studium also dass man zuhause lernt und z.B. in Foren nach der Korrektur usw fragt. Oder ist der Besuch einer Schule besser?

welche Vorteile habe ich dadurch? (Bezüglich des Denkens)

Hallo,

ich habe gerade das Thema Vektoren in der Schule. Wir sind gerade dabei die Grundlagen zu lernen. Leider bin ich nicht ganz mit gekommen, weil ich nicht ganz verstehe was damit gemeint ist, dass man die Richtung berechnet. Man kann die Länge eines Vektors mithilfe vom Satz des Pythagoras berechnen. Aber was ist der unterschied zwischen Länge und Richtung? Ist mit Richtung gemeint, dass man die Koordination des Endpunktes berechnet?

und noch eine Frage

Ein Flugzeug fliegt innerhalb einer Stunde von A (-1/11/10) nach B (-8/15/14). Geben sie die Position des Flugzeugs nach zwei Stunden an.

also ich habe bei dem bsp: erst Vektor AB berechnet also OB - OA dann habe ich (-14/8/8) rausbekommen und dann eben mal zwei weil nach zwei stunden, warum musste ich jetzt aber indem Fall nochmal die Koordinaten (-14/8/8) auf den Punkt A packen?

Vielen Dank im Voraus für eure Zeit und Hilfe!!

Mit freundlichen Grüßen

Gibt es eine KI, welche Matheaufgaben in Form einer PDF lösen kann? Ich lerne gerade für mein Matheabitur, doch mein Lehrer hat uns Aufgaben ohne Lösungen gegeben. Wenn jemand eine KI zu empfehlen hat, gerne den Namen schreiben.

Gegeben sind die Punkte A(-3|-2|5), B(2|-3|3) und C, (k|-3|5).

a) Berechnen Sie für k= -10 den Umfang des Dreiecks.

b) Für welche Werte von k ist das Dreieck ABC, gleichschenklig? Kann es auch gleichseitig sein?

Könnt ihr mir dieses Aufgabe lösen?

der Fuß eines 8 Meter hohen senkrechten Fahnenmasts befindet sich im Punkt F(2|1|0). die x1x2-Ebene ist der Boden. Das Sonnenlicht trifft mit dem Vektor v(0,5/1/2) auf den Fahnenmast. Wie lang ist der Schatten?

danke schonmal im Voraus

E:x= ( 0 0 30) +r•( 20 20 -30)+s• (20 -20 30)

Ich muss diese Parametergleichung in Eine Koordinatengleichung umwandeln. Ich habe probiert den n Vektor zu bestimmen

Also n vektor= u vektor × V vektor → Da habe ich jetzt (0  -1200  -800) raus und es in die Gleichung eingesetzt. 0x-1200y-800z wie geht es jetzt weiter?

Gegeben: Vektor von a=(-3/2/1) und b= (4/0/-6)

⃗ Gesucht: Linearkombination: 𝑣⃗=3⋅𝑎⃗−2⋅𝑏=

Warum gilt das?

\( | \vec{h} |^2 = |\vec{h} \cdot \vec{h} \|)

Hi, meine Frage ist, ob der Normalenvektor auch als Gegenvektor aufgeschrieben richtig ist. Wenn eine Ebene also als Normalenvektor (1 2 -1) hat, wäre dann auch als Normalenvektor (-1 -2 1) richtig?

MfG

Hey Leute,

ich komme bei Aufgabe e) nicht weiter. Ich habe leider auch keinen Ansatz. Kann mir hier jemand helfen? Schonmal Danke im Voraus für Antworten :)

Hallo,

Ich soll begründen, dass es KEINE Gerade der Schar gibt, die IN der Ebene F: x2=1 liegt.

Wie kann ich mir das Vorgehen vorstellen?

ga: x= (VEKTOR 2;1;3) + r * (VEKTOR: a; -1/a;1).

Zum Verständnis noch eine Frage: Die Ebene F ist eine zur x1-x3-Ebene parallele Ebene, richtig?

Dankeschön :)

Hallo diese beiden Aufgaben kann ich seit Stunden nicht lösen. Bei 21 habe ich a schon geschafft aber der Durchmesser des Ballons kommt bei mir nicht raus. Und bei 22 bin ich komplett verloren. Danke schonmal!

2) Gegeben sind die beiden Vektoren: Vektor a = (1; 0; 6) und Vektor b = (-2; 3; 1). Gib die Komponenten von Vektor c an, wobei gilt Vektor c = 3 * Vektor a - 5 * Vektor b.

Hallo zusammen,

Kann mir jemand vielleicht sagen wie ich da vorgehen soll bei dieser Aufgabe . Dachte ich setzte die Gerade(als Punkte) in die HNF ein und setzt das dann gleich drei. Aber irgendwie stimmt mein Ergebnis nicht mit der Lösung überein. Wäre dankbar für eure Hilfe😊🙂

Das ist die Lösung die haben für r 1 und 2 raus kann mir bitte jemand sagen was ich falsch gemacht habe danke😊

Hallo hier erstmal das Bild zum Kontext:

Mein Lösungsansatz wär folgender:

Ich setzte für Q die Werte p/R ein. Dan nehme ich den Kehrwert der Gleichung und kürze damit p. Jetzt steht r also im Nenner der rechten Seite und R im Zähler der Rechten. 1 hoch 4 ist 1,4641 also steigt der Radius um 46,41%, also muss der Gefäßewiderstand um 46,41% sinken.

Das Taucht aber nicht in den Lösungen auf.

Die offizielle Lösung des Buches ist ähnlich zu meiner nur das am ende gesagt wird, das weil es r=1 auf r=1,4641 gestiegen ist, Groß R um 67% sinken muss weil 1/1,4661= 0,67 ist (gerundet).

Was ist nun richtig?

Hallo Leute, bis Donnerstag soll ich ausgewählt haben was ich für ein mündliches Abitur in Mathe wen möchte meine Frage ist jetzt aber dass das alles so lange her ist, dass ich das nicht so einfach runter brechen kann, was du mir am besten gelegen hat.

Ich weiß, dass ich das am Ende selber wissen muss aber ich wollte gerne euch fragen, falls ihr da schon durch seid was ist der drei Teamsitzung am einfachsten vielleicht erst mal ist.

Ich glaube, die Themen sind bei mir Stochastik Analysis und geometrischer Analyse.

Wichtig wäre führ mich zu wissen, was ungefähr dran kommen könnte…

Das wäre eine Riesen Hilfe!!!

Morgen Arbeit schreiben. Verstehe die Aufgabe nicht. Brauche dringend Hilfe.

Aufgabe: Gib die Koordinaten der fehlenden Eckpunkte einer quadratischen Pyramide mit A(2,3,2) und B (2,6,2) mit einer Höhe von 5cm an.

Man sucht also D und C.

Da kommt für D 5,6,2 und für C, 5,3,2 raus. Aber wieeeeee und Wiesooooo ????

Was muss man machen?

Hey zusammen, versteht jemand bei der c woher die 10 als Lamda kommt? Davor wurde ja immer die 5 eingesetzt?

vielen Dank im Voraus

Es geht um den zweiten Teil der Aufgabe. Ich habe zunächst a so berechnet, dass die Geraden sich schneiden und anschließend überprüft ob die Richtungsvektoren senkrecht zu einander stehen und das waren sie auch nicht. Mir kam das etwas umständlich vor und war mir auch nicht sicher ob das der richtige Weg ist. Also kann man die Aufgabe so lösen oder ist hier ein anderer Ansatz richtig?

Hallo!

Ich lerne momentan für eine anstehende Klausur und komme bei folgender Aufgabe nicht weiter. Kann mir jemand helfen?
Liebe Grüße

Hallo, wie geht das mit dem normal sein der Gerade auf g und wie würde es gehen wenn da sie parralel sein müssten?

Warum ist meine Ebenengleichung sowohl bei a) als auch bei b) falsch?

Eine quadratische Pyramide mit der Grundfläche ABCD hat die Höhe h-5. Die Grundfläche liegt in der x, x₂-Ebene und ihre Diagonalen sind parallel zu den Koordinatenachsen. Der Punkt A liegt im Ursprung, der Punkt C hat die Koordinaten (0|4|0).Kann mir jemand bitte diese Aufgabe erklären. Ich will nicht nur die Lösung ,sondern wie man es drauf kommt.Danke

Lotfußpunkverfahren.

Hi kann mir jemand bei der Berechnung des Lotfußpunkted helfen? Die Ebene lautet : x—> (2 0 2) +r ( 1 1 2) + s( 2 3 5) und der Punkt P (5; -7 ; -8)

als Gleichungssystem habe ich: x=2+r+2s

y=r+3s

z=2+2r+5s

wie rechne ich das jetzt alles? die gleichungen verwirren mich nur noch mehr..

Wie rechne ich das?

Hay! Hat jemand vielleicht eine Idee, wie man die Oberflächeninhalt dieses Tafelsteins berechnet

Danke im Voraus

Ich weiß, dass zwei Vektoren immer in einer gemeinsamen Ebene liegen, aber kann es mir einfach nicht vorstellen, warum. Besonders wenn sie windschief sind. Oder sind sie gar nicht immer in genau der gleichen Ebene sondern nur parallel zu der gleichen Ebene? Bzw beide Teil von Ebenen, die die gleichen Spannvektoren haben, aber unterschiedliche Stützvektoren?
Ich hoffe, dass ihr meine Frage versteht und sie mir erklären könnt.

LG

Gegeben ist der Betrag der Strecke AB=3cm und die Koordinate A(2|3|4) .Bestimme die Koordinaten von B .Leider weiß ich nicht ,wie man es macht .Kann mir bitte jemanden helfen.Ich will nicht nur die Lösung wissen ,sondern wie man es macht .Danke

Hallo, ich brauche hier bei Aufgabenteil B Hilfe . Wie würdet ihr vorgehen ? Wie wird ihr rechnen ?

Liebe Mathe-Profi-Gemeinde,

für ein Rätsel benötige ich die Werte für r, x, d und s.

Leider bin ich bei der höheren Mathematik überfordert....

Für Hilfe wäre ich euch dankbar!

Hier geht es nun um die Abstandsberechnung bei geometrischen Körpern.

Eine Kugel ist gegeben durch die 4 Punkte.

A (3/4/6), B (-4/8/-2), C (3/7/-9) und D (2/0/1).

Bestimme die x-Koordinate des Mittelpunkt M(x/.../...) und den Radius r dieser Kugel.

Radius r =?

Wert x des Mittelpunktes =?

Gegeben sind die zwei windschiefen Geraden g und h. Bestimme den kürzesten Abstand d zwischen den beiden Geraden g und h.

g geht durch die Punkte (2/4/6) und (3/8/-5).

h geht durch die Punkte (1/1/1) und (5/-2/-3).

Abstand d =?

Gegeben sind eine Kugel und eine Gerade. Die Gerade g schneidet die Kugel in den Schnittpunkten S1 und S2. Der Abstand zwischen diesen Schnittpunkten heißt Sehne s. Wie lang ist diese Sehne s?

Kugel M(2/5/-1), r=4

g:x->[1/1/1]+t*[50/337/-430]

Wert für s =?

Hallo, ich brauche Hilfe bei dieser Aufgabe. Wie würdet ihr hier vorgehen?

Hallo liebe gutefrage-Community,

ich bin jetzt Mathematikstudent im ersten Semester. Ich habe oft an Mathematikolympiaden, sowie dem BuWe Mathematik teilgenommen. Während ich die Aufgaben im Bereich Alegbra und Analysis, beziehungsweise eigentlich in allen Bereichen außer Geometrie immer einigermaßen gut gelöst bekomme, fällt mir bei mir eine regelrechte Geometrieschwäche auf. Man nehme diese klassichen Aufgaben wie (hier nur eine Symbolaufgabe, ich möchte nicht konkret über die Aufgabe diskutieren)

Nicht nur konnte ich fast nie Aufgaben dieses Typs lösen, ich hänge sogar immer schon dabei, einen Ansatz zu finden. Diese Aufgaben sind der Grund, warum ich nie wirklich weit kam, bei diesen Wettbewerben.

Woran kann das liegen? Diese Schwäche? Normalerweise löse ich Mathematikaufgaben immer sehr visuell. Ich kann mir diese Aufgaben auch immer gut veranschaulichen, habe aber einfach nicht den richtigen Impuls in mir, der mir zur Lösung verhilft.

Ein wenig besser wurde es dann, als ich begonnen habe, mir das ganze jedes einzelne Mal in ein Koordinatensystem zu übertragen und so die klassische Geometrie wieder in eine für mich greifbare Form der Gleichungen und Funktionen zu bringen. Das wird aber oft sehr hässlich. Geht es manchen von euch ähnlich? Ich sehe dann immer die Beispiellösungen, die mit irgendwelchen, für mich völlig fremden Sätzen der Geometrie selbstverständlich argumentieren. Immer sind die Lösungen schöner und effizienter als meine, wenn ich überhaupt eine finde. Es ist wie eine andere Welt, diese Geometrie. Wie kann ich mir das aneignen?

Kann mir jemand helfen?

Hallooooo Leute, ist meine lösung rochtig?

Hallo zusammen,

im ersten Bild seht ihr die Aufgabe.

Im zweiten Bild mein Ansatz.

Könnte mir jemand erklären, warum dieser Ansatz nicht zum richtigem Ergebnis (124) führt?

Danke im Voraus

Ich hab einfach den Vektor für die Höhe (Fußpunkt bis Spitze) mal das Skalarprodukt der Grundfläche mal 1/3 genommen, da es eine Pyramide war und ich denke das Ergebnis ist richtig (sagt auf jedenfall das Internet). Ich dachte aber dass dieser Ansatz falsch ist, da es ja eig logischer wäre mit dem Betrag der oben genannten Vektoren zu rechnen. Dann kommt aber das falsche raus. Im Internet finde ich nur Ansätze mit Kreuzprodukt aber das sollen wir nicht verwenden bei der Aufgabe. Was wäre denn der richtige Ansatz für Flächeninhalte im Raum?

Hallo,

wie ihr seht, habe ich schon die Lösung vorliegen, bin mir aber nicht wirklich sicher dabei, wie man auf die Lösung kommt. Vor allem die b) und die c) verstehe ich wirklich überhaupt nicht. Ich bitte dabei euch um Hilfe.. das wäre wirklich super nett von euch!🥺

Hay! Kann jemand mir helfen, was hier gemeint ist ?

Danke im Voraus :)

Hey Leute. Ich bin jetzt in der 7 Klasse in einem Gymnasium und brauche Hilfe mit einer Geometrie Aufgabe. Also ich kenn das Prinzip ich bin eigentlich sehr gut in Mathe, aber ich verstehe die Aufgabe nicht. Ich will nur wissen was sie von mir wollen.

Hallo Leute :)

Ich komm bei der Aufgabe 15 nicht weiter.

Wäre sehr hilfreich wenn jemand mir erklären kann wie man die Aufgabe macht.

Danke im Voraus

Kann mir jemand helfen bei den Aufgaben und mir erklären wie man den Kölner Dom in das dreidimensionale Koordinatensystem zeichnen kann.

Habt ihr Ansätze für diese Aufgabe? Ich habe ehrlich gesagt keine Ahnung wie ich die angehen soll.

Nehmen wir mal an, ich untersuche eine reelle 3x3 Matrix. Nun möchte ich den Eigenraum für einen Eigenwert berechnen und löse nach Gauß. Ich erhalte zwei Nullzeilen. Dann besteht meine lineare Hülle aus zwei Vektoren.

Nun meine Frage: Die zwei Vektoren, die ich als Lösung erhalte sind noch keine Eigenvektoren oder? Sie bilden nur in der Linearkombination einen Eigenvektor oder? Ich verstehe das noch nicht so ganz.

Was wird hier verlangt und was ist die Erklärung für das Verfahren?

Danke im Vorraus

PS: ich hasse Geometrie

Ich mache gerade eine Abi Aufgabe zu Vektoren aus dem letzten Jahr und da ich mich mit dem 3D Koordinatensystem schwer tue,will ich mir das ganze mit Geogebra besser vorstellen können.Ich habe die Ebene und die Punkte in Geogebra eingegeben,jedoch liegt nur der Punkt A auf der Ebene,obwohl laut Aufgabenstellung auch B,C und D drauf liegen sollten.Hab ich was falsch gemacht/ verstanden oder warum ist das so?

Hallo, Versteht hier jemand was man hier machen muss ?

Hallo,

kann mir bitte jemand bei der Aufgabe 9) weiterhelfen? Ich weiß nicht wie man auf den Punkt D und S kommen soll, ich sitze seit 20 Minuten davor aber weiß nicht weiter. Mein Ansatz ist, dass der Vektor AB gleich dem Vektor CD sein müsste, aber weiter komme ich nicht...

Hallo zusammen, ich finde leider keine konkreten Aussagen dazu in meinem Skript.

Frage 1:
Stimmt es, dass wenn die Determinante einer Basis von Vektoren positiv ist, es sich um ein Rechtssystem handelt - und wenn die Determinante negativ ist, ein Linkssystem vorliegt?

Frage 2:
Habe gelesen, dass das auch über das Kreuzprodukt geht.
pos. Kreuzprodukt = Rechtssystem, neg. Kreuzprodukt = Linkssystem

Prüft man dass dann indem man v1xv2, v2xv3, v3xv1 macht und alle müssen dann pos./neg. sein oder reicht da schon ein einziges Kreuzprodukt aus zum Feststellen?

Welche Koordinaten haben die Bildpunkte von A (21010), B (-1|21-1), C(-2/3|4) und

D (3 4|-2) bei der Spiegelung an der

a) x, x,-Ebene,

b) X, X3-Ebene,

c) X, X3- Ebene?

Hallo,

ist die Spitze der Pyramide tatsächlich auf dem vorgegebenen Punkt (2|2|4) (siehe Bild)?

Natürlich, ich verstehe, dass es simulationstechnisch Sinn macht, wenn wir davon ausgehen, dass die Pyramide 4 (Längeneinheiten) groß ist.

Jedoch gelingt es mir nicht durch die Angabe (2|2|4) manuell auf die Spitze zu kommen. Wenn ich selber 2 in X-Richtung gehe, dann zwei in Y-Richtung und als letztes von diesem Punkt dann 4 in Z-Richtung, gelange ich immer ein Kasten nach unten. Müsste es dann nicht z.B.

(2|2|5) lauten?

Hallo,

kann mir jemand bei Aufgabe e) helfen bitte?
Danke im Voraus!

Also von dieser Fkt. sollten die Nullstellen berechnet werden und eine kann man ja durch die Nullfaktorregel auf 0 bestimmen. Dann bleibt ja noch 3/2-a in der Klammer übrig, was man auch null setzen kann.

Da verstehe ich jetzt nicht, wie das Ergebnis a=3/2 zu deuten ist, heißt das jetzt einfach bei 3/2 ist noch ne Nullstelle? Und warum steht daneben „immer 0“

Warum muss man dafür jetzt eine Fallunterscheidung machen, um rauszubekommen, ob das ein HP/TP ist?

Man hatte ja rausbekommen, dass a=3/2 ist, was wird da jetzt mit a>3/2 und a<3/2 zusätzlich gemacht?

Bisher hatten wir gelernt, dass die Basis U alle lin unabhängigen Vektoren, die durch Anwendung des Gauß Algorithmus entehehen. Also sozusagen (1,0,0) (0,1,0) (0,0,1) z.b

in unserem Beispiel ist es aber so bzw. in der Lösung steht, dass die Basis U = die Vektoren sind aus der lösungsformel (im Bild unten rechts)

Was ist jetzt richtig. Gerne mit Erklärung. Danke :)

Ich dachte die Basis würde alle linear unabhängigen Vektoren aufspannen. Was von beiden ist richtig?

Hallo,

ich brauche Hilfe bei dieser Aufgabe . Wie würdet ihr hier vorgehen ?

Hallo, ich verstehe nicht wie ich eine Normalenform in die Parameterform umwandle…..kann mir jmd. Das anhand des Beispiels erklären?

Der 2. Schritt verwirrt mich:(

Hallo, wie multipliziere ich die Vektoren?

1) Konstruiere ein beliebiges Rechteck ABCD so, dass die kurze Seite AD oben ist. Achtung: Die Zeichnung wird oberhalb weitergeführt, beginne also in der Bildmitte.

2) Stich mit dem Zirkel in den Punkt A und trage die Strecke AB so ab, dass die Strecke AD verlängert wird zu AE. (Der Punkt E liegt auf der Verlängerung von AD und hat denselben Abstand wie AB)

3) Zeichne den Thaleskreis über der Strecke AE.

Was ist das zur Hölle?!?!?!?!??!?!

Ich kann doch nicht 2 Gleichungen (jeweils 3 Variablen)in eine Gleichung (mit 4 Variablen) einsetzen mit den EinsetzungsVerfahren, wenn die Gleichungen, die ich dafür benutze 2 mal mit sich selbst addiert habe um einmal die eine Variable und das andere Mal die andere Variable weg zu eliminieren, um sie dann einzusetzen.

Es geht in meinem Fall um Ebenengleichungen, die beide in Parameterform sind und miteinander gleichgesetzt wurden. Hier in dem Fall sind ja schon Nullen, sodass man nichts mehr eliminieren muss, aber was wenn keine da sind, dann bin ich halt zu der gerade gestellten Frage gekommen, weil wenn man das mit dem Gauss-Verfahren machen würde, dann kann man ja nur die Gleichungen addieren, die gleich viele Nullen als Koeffizienten haben, sonst macht man sich die Stufenform kaputt, aber hier so wie im Bild mit Einsetzung Verfahren muss man ja selber nachdenken und da gibt es keine Stufenform. Normal denke ich mir man kann das von oben beschriebenen nicht durchführen, weil die gleiche Information benutzt wurde sozusagen, aber die Gleichungen sind ja nicht mehr äquivalent, was bedeutet die Lösungsmenge ist nicht gleich und es sollte eigentlich doch klappen und es kann sich nichts rauskürzen, wie wenn ich z.B.y-1=x in y=x+1 einsetze, was einfach nur eine wahre Aussage macht, aber nicht das LGS löst

Ich soll die fehlende Koordinate in der Geradengleichung berechnen, sodass der Punkt P auf der Geraden g liegt.

Die Geradengleichung zur Gerade g ist

g:x= (-5/ 9/ 4) + t • (6/ Fehlende Koordinate/ 3)

der dazu gegebene Punkt P ist (4/ 6 / 6)

ich weiß leider nur wie man die fehlende Koordinate im Punkt berechnen würde, aber wie gesagt nicht in der Geradengleichung selbst. Weiß jemand weiter?

Kann mir jemand bei meinem Ansatz den Denkfehler erklären?
Ich hätte von dem Aufpunkt der Geraden (-1,1,-2), zwei Spannvektoren gebildet jeweils zum Richtungsvektor der Geraden (1,0,3) und zum Punkt R (-3,0,-5).
Dann aus den beiden Spannvektoren das Kreuzprodukt bilden für den Normalenvektor und diesen normieren. Blablabla, bis man die Hesse-Normal-Form erhält.

Hab ich einen Denkfehler beim Erzeugen der Spannvektoren? Komme nicht auf die korrekte Lösung. Das erkenne ich ja an dem Wurzelteil im Nenner, dass ist ja der Betrag des Normalenvektors.

Wie kann ich es mir vorstellen, dass ein Vektor in einer Ebene liegt? Sieht man den Vektor der in einer Ebene liegt nur als Ortsvektor an und nur sozusagen sein Endpunkt liegt dann auch wirklich in der Ebene oder liegt der Anfangs und Endpunkt in der Ebene. Kann mir da jemand weiterhelfen. Ich verstehe es nicht ganz.

Im Physikstudium / Als Physiker braucht man ja analytische Fähigkeiten und abstraktes Denken. Aber was versteht man darunter? Könntet ihr paar Beispiele geben?

Habe eine Aufgabe gemacht bin mir aber nicht sicher ob ich alles richtig berechnet habe? Kann mir bitte jemand bei der Kontrolle helfen Danke im voraus

Die beiden geraden sind parallel zueinander. mein ergebnis für den anstand beträgt wurzel aus 30 / 3 ist das richtig oder was bekommt ihr da raus?

Hey, kann mir jemand hier bitte helfen? Oder zumindest bei einer der beiden Aufgaben? Schreibe morgen eine Arbeit über Vektoren und komme da nicht weiter