Bestimmung der Lagebeziehung?
Hallo,
kann mir jemand bei Aufgabe e) helfen bitte?
Danke im Voraus!
1 Antwort
Zunächst ist eine Planskizze im Zweidimensionalen hilfreich, um sich überhaupt mal über die Verhältnisse im Klaren zu werden.
a) Du hast drei Punkte gegeben. Verwende zunächst A als Aufpunkt und (A - B) als Richtungsvektor. Nun verwende C als Aufpunkt und wieder (A - B) als Richtungsvektor, setze in der Geradengleichung t = 1 um den gesuchten Punkt D zu erhalten. Mache dir an der Planskizze klar warum das funktioniert.
b) Berechne |(A-B)| und |(A - C)|. Was müßte gelten damit die Figur ABCD eine Raute ist?
c) verwende wie oben A als Aufpunkt und (A-B) als Richtungsvektor. Zeige das C nicht auf der Geraden g(t) = A + t*(A - B) liegt.
d) Berechne A + 0,5*(A - B). Warum ist das die Lösung der Aufgabe? Verwende erneut die Planskizze.
e) Verwende A und B als Aufpunkte und betrachte die Geraden
g(t) = A + t*(A - C) und
h(s) = B + s*(B - D)
Prüfe ob die Richtungsvektoren parallel sind, d.h. ob es ein x gibt so dass A - C = x*(B - D). Prüfe ob es ein s und ein t gibt so dass die beiden Geraden den gleichen Vektor (also einen Schnittpunkt) erzeugen.