Verstehe aufgabe nicht (mathe)?
Hallo
Aufgabe 3. Beim stützvektor kann man sich doch ein beliebigen Punkt E, F, oder S aussuchen? Aber da sind andere Koordinaten??? Drehe gleich durch.
1 Antwort
Du kannst Dir einen Punkt E, F oder S aussuchen. Wenn Du richtig rechnest erhältst Du eine Parameterform einer Ebene, die die gesuchte Ebene beschreibt. Die Ebene in der Lösung beschreibt auch die Ebene, enthält aber andere Werte. Die Ebene, die Du ermittelst, sollte identisch mit der Ebene in der Lösung sein, was man überprüfen kann. Z.B. ist E: (10│0│20) + r * (0│10│0) + s * (-5│5│10) eine Lösung. Der Stützpunkt (0│20│40) der angegebenen Lösung befindet sich in dieser Ebene und die Spannvektoren sind Vielfache der ermittelten Vektoren. Die Ebenen sind identisch.
Das passt auch. Man kann das auch kontrollieren: (5│5│30) muss ein Punkt der gegenen Ebene sein und das Kreuzprodukt der Richtungsvektoren muss den gleichen Normalenvektor ergeben. Das ist hier der Fall.
Vermutlich sollen die Schüler nicht an der gegebenen Lösung erkennen können, wie gerechnet wurde (daher eine andere Parametergleichung), sie sollen aber mit der gegebenen Lösung weiterechnen können, wenn sie die vorhergehende Aufgabe nicht lösen konnten.
Also wäre es so, wie du das gemacht hast auch korrekt. Ich weiß das man sich einen Punkt aussuchen kann, aber der Stützpunkt (0/20/40) den gab es ja nicht. Deswegen war ich ein bisschen verwirrt. Ich habe als Lösung E:X = (5/5/30) + r • (5/-5/-10) + s • (5/5/-10). Dann sollte das ja korrekt sein. Jedenfalls danke, dank dir habe ich jetzt ein gutes Gewissen, wenn das natürlich richtig ist^^