Parametergleichungen in ein dreidimensionales Koordinatensystem zeichnen?
wie zeichnet man Parametergleichungen in dreidimensionale Koordinatensysteme ein? Könnte jemand mir helfen und diese Parametergleichung in ein dreidimensionales Koordinatensystem zeichnen?
4 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/mihisu/1507493208281_nmmslarge__27_27_495_495_365edc29f3a8f4bb31cf67220050d253.png?v=1507493210000)
Es handelt sich offensichtlich um die Gleichung einer Geraden im dreidimensionalen Raum. Eine Gerade kann durch zwei Punkte festgelegt werden.
Ich würde da demensprechend so vorgehen:
- Berechne neben dem Stützpunkt (1 | 0 | -3) [den man für s = 0 ablesen kann] noch einen zweiten Punkt. Beispielsweise erhält man für s = 1 noch den Punkt (1 + 6 | 0 + 5 | -3 + 2) = (7 | 5 | -1).
- Zeichne die beiden Punkte (1 | 0 | -3) und (7 | 5 | -1) ins Koordinatensystem ein.
- Zeichne die Gerade durch die beiden Punkte.
Bzw. hier nochmal mit Hilfe, wie man vom Ursprung abzählen kann, wo sich die beiden Punkte befinden...
![- (Mathematiker, Geometrie, Vektoren)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/546086726/0_big.png?v=1716137906000)
![- (Mathematiker, Geometrie, Vektoren)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/546086726/1_big.png?v=1716137906000)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
am einfachsten einen zweiten Punkt berechnen (z.B. s=1 einsetzen und die beiden Vektoren addieren), dann den Stützpunkt und den zweiten Punkt ins Koordinatensystem eintragen und durch eine Linie verbinden
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
ausser s=0 kannst du jeden Wert einsetzen. Für s=0 würdest du ja nur den Stützpunkt erhalten, der ja schon bekannt ist. Sinnvollerweise nimmt man für s einen einfachen Wert, damit es einfach zur rechnen ist. Am besten dazu schreiben, wie du auf den zweiten Punkt gekommen bist
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/15_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Das kannst du selbst z.B. in Geogebra oder hier
https://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/geometrie3d.htm
Gerade g x=[1,0,-3]+lambda[6,5,2]
machen.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/evtldocha/1661618046590_nmmslarge__0_0_330_330_5b65438fd0a76c82f10658bb02dc7007.png?v=1661618047000)
Ungefähr so würde ich das zeichnen (lassen): Der zweite Punkt B ist mit s=1 zu B(7,5,-1) berechnet,
Andere Ansicht:
![- (Mathematiker, Geometrie, Vektoren)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/546085421/0_big.png?v=1716136966000)
![- (Mathematiker, Geometrie, Vektoren)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/546085421/1_big.png?v=1716136966000)
Wenn ich so eine Aufgabe in einer Klausur bekommen würde und für s eine andere Zahl nehmen würde und das dann einzeichnen würde wäre es trotzdem richtig. Also ist es egal welche Zahl ich für s einsetze?