Matheaufgabe?
Ein Dreieck wird von einer punktförmigen Lichtquelle beschienen, die sich im Punkten L(12/7/-7) befindet. Das Dreieck hat die Eckpunkte A(6/4/-1), B(9/8/-4) und C (4/5/3). Dabei entsteht auf einer Projektionsfläche in der y,z-Ebene ein Schatten. Berechne die Koordinaten der Eckpunkte der Schattenfigur. Zeichne das Dreieck, sein Schattenbild und die Lichtquelle in ein räumliches Koordinatensystem ein. Gebe die Gleichungen der Geraden an, auf denen die Lichtstrahlen verlaufen.
2 Antworten
Eine Geradengleichung, die durch die Punkte E und F verläuft kann wird durch
G(s) = E + s*(F - E)
beschrieben. Mache dir das noch mal im zweidimensionalen Fall klar.
Stelle nun die drei Geradengleichungen auf und berechne jeweils deren Schnitt mit der y-z Ebene, also das s für das die x-Koordinate der jeweiligen Geradengleichungen 0 ergibt. Damit hast du auch die gesuchten Eckpunkte der Schattenfigur gefunden. Zeichnen solltest du schon selbst können.
Stelle nun die drei Geradengleichungen auf und berechne jeweils deren Schnitt mit der y-z Ebene, also das s für das die x-Koordinate der jeweiligen Geradengleichungen 0 ergibt.
Zeichne das Dreieck, sein Schattenbild und die Lichtquelle in ein räumliches Koordinatensystem ein.
Halte ich für viel verlangt, da es sich um 3d-Koordinaten handelt. Hier findest Du deshalb die Aufgabe zur Kontrolle der Lösung (im Menu links "Algebra" anklicken):
Wie kann man den Schnitt der y,z Ebene berechnen?