Vektoren und Linearkombinationen?

Kann mir jemand helfen?

Answer 1

[Rammstein53]

a)

A = (3,2)

D = A + b = (4,5)

E = A + 1/2*b = (3.5, 3.5)

F = D + 1/3*a = (4+4/3, 5+1/3)

Vektor(DF) = F - D

Vektor(ED) = D - E

b)

Vektor(EF) = F - E

c)

siehe a)

d)

4*n + 1*m = 31/12

1*n + 3*m = -17/12

Zwei Gleichungen für zwei Unbekannte

Lösung n = 5/6, m = -3/4

e)

wegen m = -3/4

G teilt die Strecke AD im Verhältnis 3:1 (= 4 Teile)

wegen n = 5/6

H teilt die Strecke AB im Verhältnis 5:1 (= 6 Teile)

f)

4*n + 1*m = 47/14

1*n + 3*m = 31/14

Zwei Gleichungen für zwei Unbekannte

Lösung n = 5/7, m = 1/2

g)

Gleiches Spiel wie oben.

h)

K = A + 2/7*a ~ (4.143, 2.286)