Wie kann man das zusammenfassen Mathe?

(2/a)^2 / e^2. Am Ende sollte 4/ a^2*e^2 rauskommen, kann das sein

Answer 1

[mihisu]

Entsprechend der Rechenregel...

$\left(\frac{x}{y}\right)^{k}=\frac{x^k}{y^k}$

... für Potenzen reeller Zahlen ist...

$\left(\frac{2}{a}\right)^{2}=\frac{2^2}{a^2}=\frac{4}{a^2}$

Des Weiteren kann man beim Hauptbruch mit a² erweitern, damit sich im Zähler des Hauptbruches die Division durch a² und die Multiplikation mit a² gegenseitig aufheben.

$\frac{\left(\frac{2}{a}\right)^2}{e^2}=\frac{\ \ \frac{2^2}{a^2}\ \ }{e^2}=\frac{\ \ \frac{4}{a^2}\ \ }{e^2}=\frac{\ \ \frac{4}{a^2}\cdot a^2\ \ }{e^2\cdot a^2}=\frac{4 }{e^2\cdot a^2}=\frac{4 }{a^2\cdot e^2}$

============

Ich persönlich hätte jedoch eher...

$\frac{\left(\frac{2}{a}\right)^2}{e^2}=\left(\frac{\ \ \frac{2}{a}\ \ }{e}\right)^2=\left(\frac{\frac{2}{a}\cdot a}{e\cdot a}\right)^2=\left(\frac{2}{e\cdot a}\right)^2$

... gerechnet, wenn es ums „Zusammenfassen“ geht.

Comments

[lisa189682]

Gibt es auch einen Weg um von 4/a^2*e^2 auf 4*e^-2/a^2 zu kommen

[mihisu]

@lisa189682

Erst einmal etwas, worauf ich vorhin vergessen habe hinzuweisen... Dir fehlt da, wenn du das so in einer Zeile aufschreibst, Klammern um a^2 * e^2, damit das e^2 noch im Nenner des Bruches steht. 4/a^2 * e^2 = (4/a^2) * e^2 wäre etwas anderes als 4/(a^2 * e^2).

Und... Ja, da gibt es Wege, um von 4/(a^2 * e^2) auf (4 * e^(-2))/a^2 zu kommen. Beispielsweise kann man den Bruch mit e^(-2) erweitern, wobei im Nenner dann e^2 * e^(-2) wegfällt, da e^(-2) das multiplikative Inverse zu e^2 ist, was man beispielsweise anhand von e^2 * e^(-2) = e^(2 + (-2)) = e^0 = 1 nachvollziehen kann.

4/(a^2 * e^2)
= (4 * e^(-2))/(a^2 * e^2 * e^(-2))
= (4 * e^(-2))/(a^2 * 1)
= (4 * e^(-2))/a^2

[lisa189682]

Danke, an das erweitern habe ich nicht gedacht

Answer 2

[SevenOfNein]

(2/a)^2 / e^2=

(2^2)/((a^2)*(e^2))

Comments

[lisa189682]

Wie kann da aber ein mal stehen anstatt ein geteilt

[SevenOfNein]

@lisa189682

Vor dem a? Das war ein Fehler habe es entfernt. Oder meintest Du etwas anderes?

[lisa189682]

@SevenOfNein

Meinte das unterm Bruchstrich aber hab das jetzt schon verstanden :) danke

Answer 3

[erpis]

Du musst einfach die Bruchrechnung Anwenden, die du aus der Grundschule kennst

Comments

[lisa189682]

Ich hab aber jetzt am Ende 4/a^2/e^2 raus und das kann ich doch nicht zu 4/a^2*e^2 zusammenfassen