Wie ist diese Aufgabe (analytische Geometrie) zu lösen?
Hallo GuteFrage-versum,
ich beschäftige mich jetzt seit knapp 45min mit dieser Aufgabe und habe auch schon ein paar Lösungen raus. Leider kann ich diese nicht prüfen (danke Cornelsen Verlag).
Wenn sich jemand die Zeit nehmen würde, diesen Schmerz zu lösen, wäre das ein absoluter Segen!!!
Wieso präsentierst du nicht einfach deine Lösungen und wir gucken nach ob diese stimmen? 😉
Ich habe meine jetzt Lösungen unter dem Post eingefügt :)
2 Antworten
Hallo,
Punkt A ist der Nullpunkt des Systems, von dem die drei Vektoren u, v und w ausgehen.
Er hat daher die Koordinaten (0|0|0).
Von dort aus führt Vektor u zwei Einheiten in x-Richtung, Vektor v eine Einheit in y-Richtung und Vektor w 1,5 Einheiten in z-Richtung.
Vektoren werden komponentenweise addiert. Vektor (a/b/c)+Vektor (d/e/f) ergibt den Vektor (a+d/ b+e/ c+f). Steht ein Faktor vor dem Vektor, werden alle Komponenten mit ihm multipliziert. 2*(a/b/c) ergibt (2a/ 2b/ 2c).
Auf diese Weise kannst Du die Aufgaben lösen.
Herzliche Grüße,
Willy
Aufgabe a) ist richtig. Du kannst -w-w zu -2w zusammenfassen (Vektor KC).
u+2w ist entweder AI oder DJ.
Aufgabe d ist falsch. Punkt J hat die Koordinaten (2/1/3), denn Du mußt vom Ursprung A aus zwei Einheiten in x-Richtung, eine in y-Richtung und drei in z Richtung gehen.
(2/1/3)+(4/3/12)+(-6/5/-7)=(2+4-6/ 1+3+5/ 3+12-7)=(0/9/8).
Dann habe ich wohl ein paar Mal die x- mit der y- Achse vertauscht (also: v=x und u=y). Jetzt ist es mir auch aufgefallen. Dankeee :)
So bin ich an die Sache herangegangen.
Ob das alles wirklich stimmt ist natürlich fragwürdig.
Vielen Dank!! Ich habe jetzt auch schon meine Lösungen unter dem Post eingefügt.