Untervektorräume und Basen?
Hey Leute ich hab eine kleine Frage und zwar hab ich mir zwei altklausuren angeschaut und festgestellt dass bei der ersten Aufgabe. Die Vektoren eine Zeile in der Matrix bilden und bei der zweiten Aufgabe jeweils eine Zahl von einem Vektor eine Zeile bilden. Ist das dann demnach egal oder liegt das daran dass man bei der zweiten aufgabe die vektoren auf lineare abhängigkeit prüft
1 Antwort
Der Rang einer Matrix ist gleich dem Rang ihrer Transponierten. Daher ist es für die Bestimmung des Rangs egal, ob du die Vektoren als Zeilen oder als Spalten in die Matrix schreibst - mit beiden Varianten kannst du am Ende des Gauß-Verfahrens sofort ablesen, wie viele linear unabhängige Vektoren es gibt und wie groß daher eine Basis sein muss.
Ich persönlich würde die erste Variante bevorzugen, weil man bei der auch sofort eine Basis mitgeliefert bekommt.