Inverse Matrix Berechnung?
Hallo,
ich habe eine Aufgabe berechnet worum es um die Inverse Matrix geht. Grundsätzlich verstehe ich wie man vorangehen muss, aber wenn ich zwei verschiedene Vorangehensweisen benutze kommen auch zwei verschiedene Ergebnisse raus. Wie kann ich dann wissen welches richtig und welches Falsch ist?
Das erste Bild zeigt die richtige Lösung und das zweite ist am Ende falsch, weil ich da andere Zeilen miteinander verrechnet habe. Aber woher weiß ich welche Zeilen ich zusammenrechnen darf?
1 Antwort
Grundsätzlich erlaubt ist:
- Addieren von Vielfachen einer Zeile auf eine andere
- Multiplizieren mit Skalaren ungleich 0
- Vertauschen von Zeilen
Überprüfen kannst du das Ergebnis mit einfachen Nachrechnen. Wenn sich dann die Einheitsmatrix ergibt, ist das Ergebnis korrekt.
Im zweiten Bild ist der allererste Schritt bereits falsch. Die 3. Zeile der rechten Matrix muss (1,0,-3) lauten.
Das war nicht böse gemeint. :)
Falls du an der Uni wärst, muss ein Skalar nicht unbedingt eine reelle Zahl sein, sondern könnte auch aus allgemeineren algebraischen Strukturen stammen, in denen gerechnet werden kann.
was ist mit skalar genau gemeint?