Wie berechne ich hier die Übergangsmatrix und vervollständige den Graphen?

Aufgsbenstellung:

Ansatz

Es kommt nicht D bei der Kontrolle raus was normalerweise die Matrix mit den Eigenwerten sein soll. Findet jemand hier irgendwo den Fehler? Komme nicht drauf.

Weiß jemand außerdem was unitär gewählt werden bedeutet? Unitär bezieht sich auf die orthogonalität. Aber was im Sinne von gewählt?

hallo,

wie gehe ich bei Aufgabe 4 sowie 5 vor?
kann mir wer Lösungen bzw. Lösungsansätze zeigen?
Liebe Grüße

Paul

Hier ist die Matrix für kubische Splines mit der not-a-knot Bedingung.

Hier finde ich es nur schwer die ... Punkte bei den drei Diagonalen zu deuten. Würde es so wie ich vermute weitergehen: z.B. bei der mittleren Diagonalen:

zunächst in der Mitte 2(h_1 + h_2) und dann das nächste ist 2(h_2 + h_3) bis hin zum letzten, welches dann anders ist mit (2h_(n-2) + h_(n-1)) oder würden alle Positionen die dort gepunktelt sind mit 2(h_1 + h_2) aufgefüllt werden ?

Oder ist es nochmal ganz anders ?

Hallo :)

ich soll in meiner Aufgabe für die uni zwei Quadratische Matrizen A und B mit jeweils 2 Zeilen und 2 Spalten bestimmen, Weile bei A mal B die Nullmatrix ergeben, bei B mal A jedoch nicht.

Ist das überhaupt möglich, und wenn ja, was wäre ein Beispiel für A und B?:)

Kann mir jemand die Aufgabe erklären, verstehe es nicht wirklich? Beim ersten Teil hätte ich gedacht das man zeigen soll dass das charakteristische Polynom gleich ist

Was beudetet AB,AtB, BA und BtA?

Wie berechne ich die Eigenvektoren einer gegebenen Matrix ohne Gauß-Algorithmus?

Matrix:



Eigenwerte:



Es handelt sich um die Matrix einer schiefen Spiegelung.

Wie kann ich die Gleichung der Spiegelungsachse herausfinden?

Kann mir jemand die Schritte erläutern was man machen muss und wie man das macht?

Herzlichen Dank

1. Ein Unternehmen stellt in der Produktionsstufe I aus drei Rohstoffen Ri (i=1,2,3) drei Zwischenprodukte Zj (j=1,2,3) her. Die Tabelle A gibt an, wie viel ME der Rohstoffe Ri jeweils notwendig sind, um 1 ME der Zwischenprodukte Zj herzustellen. 

In der Produktionsstufe II werden aus den Zwischenprodukten die beiden Erzeugnisse Ek (k=1,2) hergestellt. Die Tabelle B gibt an, wie viel ME der Zwischenprodukte Zi jeweils notwendig sind, um 1 ME der Erzeugnisse Ek herzustellen.                                                       

Die Tabelle C gibt Auskunft über die Anzahl der Rohstoffe Ri, die notwendig sind, um jeweils 1 ME der Erzeugnisse Ek zu produzieren. 

Weisen Sie unter Zuhilfenahme des Falkschen Schemas nach, dass, um 1 ME des Erzeugnisses E1 herzustellen, der Einsatz von 1 ME von Z1 und 2 ME von Z2 und 0 ME von Z3 erforderlich ist.                                   

Hallo,

Wie berechne ich das Exponential einer 3×3 Matrix? Ich finde im Internet nicht wirklich gute Erklärungen.

Hey Leute schreibe bald eine Klausur bei meinem matheprof und ich frage mich wie ich für eine 3*3 Matrix, bei der manche Were Lambda sind so bestimmte, das ihr Kern nicht trivial also nicht der Nullvektor ist. Wäre dankbar für Hilfe, Grüße

Hallo,

folgendes Problem: Ich sollte, wie im Bild beschrieben, die Inverse folgender Matrix M mittels Aufteilung der Matrix in Teilmatrizen lösen.

Hier war mein Ansatz, als Teilmatrix A, die 4x4 Matrix von m11 bis m44 zu nehmen. B wäre dann m15 bis m45 als 4x1 Matrix. C wäre das Komplement zu B, also fast die ganze untere Reihe (m51 bis m54) und D wäre m55 = 1

Mein Problem ist jetzt aber, dass ich zwar die Inversen der Teilmatrizen A und D bilden kann, dies aber nicht bei B und C der Fall ist, da es sich hier ja nicht um quadratische- oder Nullmatrizen handelt.

Allersings sehe ich auch keine andere Aufteilung, da eine 5x5 Matrix ja nicht wirklich in 4 quadratische Matrizen aufgeteilt werden kann, es sei denn man hätte Teilmatrizen, die nur aus Nullen bestehen, was hier aber nicht möglich ist.

Kann mir jemand helfen, wie ich das löse oder mir sagen, wo mein Denkfehler ist?

Vielen Dank!

Wie geht man hier vor zur Bestimmung der Dimension des Bildes und des Kerns?

Skalarprodukte, Kreuzprodukte,orthogonale Vektoren,lineare Abhängigkeiten..,Matrix,etc. D damals für das Abitur gelernt, sehr abstrakt,Welche Nutzanwendungen gibt es dafür?

Hallo, wie wendet man die Kriterien des Untervektorraums bei einer 2X2 Matrix A mit Determinante=0 an. Es soll überprüft werden, ob A ein Untervektorraum des R^(2X2) ist.
Kann mir da jemand helfen?

Liebe Mathe-Profi-Gemeinde,

für ein Rätsel benötige ich die u. a. Werte.

Leider bin ich bei der höheren Mathematik überfordert....

Für Hilfe wäre ich euch dankbar!

In der Matrizenrechnung gibt es besondere mathematische Regeln und Operationen. Manche Gesetzen gelten nicht mehr, dafür wird transponiert oder invertiert.

Gegeben sind die 4x4 Matrix A, die 4x4 Matrix B und die 2x2 Matrix C.

Matrix A =

62 -9 3 6

-4 1 -3 -2

-7 12 8 1

6 1 -5 11

Matrix B =

46 8 8 -6

-2 4 0 -3

-4 8 2 7

23 2 -5 16

Matrix C=

-1 2

-28 14

Aufgaben:

Berechne die Determinante der Matrix A, also det(A).

Berechne die Determinante der Matrix B, also det(B).

Berechne die Eigenwerte λ₁ und λ₂ der Matrix C. Dabei gilt λ₁ < λ₂.

Ich habe eine dringende Bitte, da morgen die Klausur ist. Und zwar versteh ich die Umformung von:

auf P nicht. also, dass man P nur auf eine Seite bringt bzw. wie man wenn alle anderen Matrizen gegeben sind außer P, auf P kommt?

A6(b)

Ich freue Mich auf alle Antworten<:3

AUFGABE:

Bei einem Glücksspiel hat man ein Guthaben von 1, 2 oder 3€. In jeder Spielrunde wird ge-würfelt. Wenn man eine „1" oder eine „6" würfelt, erhält man 1 € hinzu, sonst verliert man 1€. Das Spiel endet, wenn das Guthaben aufgebraucht ist oder wenn man 4 € Guthaben hat.

Bestimmen Sie näherungsweise die Grenzmatrix zu dem zugehörigen stochastischen Prozess.

Was können Sie daran ablesen?

Lösung im buch:

ich verstehe die zusammenhänge nicht, und wie man die grenzmatrix aufstellt. Außerdem verstehe ich nicht wie man auf die werte bzw. die brüche kommt.

wie kann man die aufgabe am besten einem erklären?

brauche sehr dringend hilfe

mich bedanke mich ganz herzlich im voraus

Ich habe eine Aufgabe, in der folgende Abbildung steht:

φ: ℝ^2 → ℝ^2

Eine Fläche wird um 90° mathematisch positiv um den Punkt [1,0] gedreht. (Ich stelle Vektoren in der Form [x,y] dar)

Die erste Frage der Aufgabe ist, ob es sich um eine lineare Transformation handelt. In der Lösung steht, dass es keine lineare Transformation sein kann, da der Ursprung kein Fixpunkt ist.

Ich habe bereits herausgefunden, wie man die Matrix berechnet, die für eine mathematisch positive 90°-Rotation nötig ist.

Matrix:

[cos(90°) -sin(90°)]

[sin(90°) cos(90°)]

Ergebnis:

[0 -1]

[1 0]

Wenn ich diese Matrix mit [0,0] multipliziere, erhalte ich wieder [0,0], was den Ursprung eigentlich zu einem Fixpunkt macht. Wieso wird er in der Lösung der Ursprung dann nicht als Fixpunkt bezeichnet? Oder verstehe ich das falsch und [0,0] ist nicht der Ursprung, sondern [1,0]? Bei [1,0] würde es Sinn ergeben, aber dann wäre die Frage, wieso [1,0] der Ursprung sein soll?

Nehmen wir mal an, ich untersuche eine reelle 3x3 Matrix. Nun möchte ich den Eigenraum für einen Eigenwert berechnen und löse nach Gauß. Ich erhalte zwei Nullzeilen. Dann besteht meine lineare Hülle aus zwei Vektoren.

Nun meine Frage: Die zwei Vektoren, die ich als Lösung erhalte sind noch keine Eigenvektoren oder? Sie bilden nur in der Linearkombination einen Eigenvektor oder? Ich verstehe das noch nicht so ganz.

Wir sollten zu einem Übergangsprozess die entsprechende Übergangsmatrix aufstellen, der Prozess ist ein stochastischer Prozess, sprich eine Markov-Kette, es geht hier um die jährliche Veränderung von Wählern dreier Parteien. Außerdem hat man eine Startverteilung (Vektor a) gegeben.
Man soll in der Aufgabe die Wählerverteilung vor einem Jahr angeben, unter der Annahme, dass der Wählerwechsel immer durch die Matrix M beschrieben wird.
Ich dachte, man macht das, indem man die inverse Matrix mit dem Vektor a multipliziert. Da kommen allerdings teilweise negative Werte raus. Auch die inverse Matrix hat negative Einträge. Warum kann man das mit anderen stochastischen Matrizen so rechnen und hier nicht? Bzw. was ist die Interpretation im Sachzusammenhang?

Hallo zusammen,
zu jedem Eigenwert der n-Mal existiert gibt es ja ein bis n-Eigenvektoren.
Wie kann man das allerdings interpretieren?

Bsp.: Es sei A eine 3x3 Matrix mit untersch. EW.
Dann resultieren drei EV die senkrecht aufeinander stehen.

Wenn jetzt aber A aus zwei EW besteht wovon einer doppelt vorkommt, könnten es ja zwei oder drei EV sein. Wieso? Sind diese dann noch senkrecht aufeinander?

Weitere Frage: Ich bekomme nun aus einem EW zwei EV, sind diese zwei senkrecht aufeinander?

Bin mir da vom Verständnis her noch extrem unsicher.

Ich weiß, dass man den Kern einer Matrix berechnet, in dem man das homogene Gleichungssystem A x = 0 löst.

Aber ich verstehe noch nicht ganz was der Kern ist. Kann mir jemand erklären wie man sich den vorstellen kann und welche Besonderheiten es da vielleicht bei bestimmten Matrizen gibt? Also z.B. wenn Spaltenvektoren linear abhängig sind oder wenn es die Nullmatrix ist.

Liebe Grüße :)

Hallo zusammen, ich würde gerne die EW von dieser Matrix berechnen.
Wenn ich den Laplace´schen Entwicklungssatz o. Sarrus anwende, komme ich nicht an einer Polynomdivision vorbei.
Meine Frage:
Wenn ich jetzt die Matrix aufschreibe mit -lambda auf der Hauptdiagonalen. Darf ich dann Zeilenumformungen durchführen? Dann könnte ich nähmlich Zeile 1 - Zeile 2 machen und hätte in der ersten Zeile nur noch -lambda. Dann könnte ich ganz entspannt entwickeln.
Gibt es da Regeln, ich finde leider nichts dazu...

Würde mich sehr freuen wenn mir einer von euch helfen könnte. Keine Ahnung wie ich da ambesten dran gehe

Ich habe das Gefühl, dass ich die Eigenwerte viel zu umständlich berechne.
Habt ihr evtl. Tipps/Tricks?

Mein Vorgehen:
Nach der zweiten Zeile entwickeln (siehe Foto).
Daraus bekomme ich schon mal λ1=1.
Dann Nullstelle erraten für Polynomdivision. Gibt mir λ2=1.
Dann Polynomdivision.
Dann Mitternachtsformel. Gibt mir λ3=1, λ4=13

Wie löst man Aufgabe 3C? ich weiß nicht wie man das mit den roten Pfeilen macht. Danke!

Gegeben ist eine Matrix und ich brauche dazu die Eigenvektoren.
EW sind 4, 4, -2
Der EV zum EW -2 ist kein Problem.
Wie kommt man aber in der Lösung auf die EV zum EW 4???
Ich komme nämlich auf L((1,0,2),(1,2,0))...

Eine eklige Matrix mit sinus und so weiter..

Hier geht es um Aufgabenteil c. Wie kommt man auf die beiden Eigenwerte?
Ich verzweifle...

Eine Erklärung dazu wäre sehr nett.

Die lösung ist:

Ich verstehe nur nicht wie man auf dei MAtrizen kommt, wenn ich den Drehwinkel 2pi/3, also 120° habe, habe ich doch (a1a3a5) oder? Wie genau kommen die nun auf

?

Hey, ich bin auf folgende Matrix gestoßen:

Wenn man Df(x) = 0 auflöt bekommt man die lokalen Extremstellen, nun sehe ich, dass dieser Matrix wie der Gradient aussieht. Handelt es sich bei der Matrix um den Gradienten?
Lg

Wie löse ich diese Gleichungen?

Kann mir jemand bitte bei beiden Aufgaben helfen?

Kann mir jemand diese Aufgabe erklären?

Hallo, ich habe dieses Charakteristische polynom einer unbekannten Matrix gegeben, und soll die eigenwerte, Spur und Determinante berechnen.
Als Hinweis habe ich, dass Lambda 1 als minus 1 oder 0 betrachtet werden kann.
Ich weiß nicht, wie ich da vorgehen muss.

Brauche hilfe bei der letzte Zahl wo steht 0 steht

Hallo,

Mich interessiert einfach ob mein Vorgehen bei der Nr 5. richtig ist. Ist es richtig wenn ich zum Beispiel die 270 von Gießen nehme, diese durch 8 aufgrund der Monate Teile und danach mal 3 um auf die 3 Sommermonate zu kommen und aus diesem Ergebnis ich 20 Prozent abziehe und dann dieses Ergebnis zu den 270 dazu gebe etc. richtig?

Ich bedanke mich im Voraus!

Wenn überall im Internet Videos auftauchen die sich keiner erklären kann dann gibt es immer mehrere Kommentare die sagen das wir in einer Matrix leben zu 100% ohne einen einzigen Beweis zu haben

Früher hat man Religionen erfunden wenn man sich etwas nicht erklären konnte und jetzt sagt man halt das man in einer Matrix lebt obwohl es in denn meisten fällen wissenschaftliche Beweise für alles gibt

Hey ihr lieben, ich habe so meine Schwierigkeiten mit dem kronecher und dem Levi cevita Symbol.

Iwie verstehe ich nicht, was genau da passiert ist. Also warum taucht da plötzlich ein kronecker Symbol auf und verschwindet dann wieder, warum werden die Indizes vertauscht, warum wird dann plötzlich transportiert, und warum kommt dann wieder ein kronecker? Ihr seht ich bin absolut list, würde aber so gerne mit den Symbolen umgehen können, daher wäre ich dankbar wenn sich jmd die Zeit für mich nehmen könnte und es mir erklärt.:)

Es geht hier um die c).
Matrix A_1 ist für mich trivial. Aber was ist gemeint mit "geben sie ... so an, dass A_1 nicht konjugiert zu A_2 ist"? Ich verstehe hier nicht wie man auf A_2 kommt.

Wenn ich nach konjugierten Matrizen etwas suche, haben diese immer etwas mit komplexen Zahlen zutun. Diese hier ist doch rein reell. Bin verwirrt...

Generell gilt ja, dass die Spur der Matrix gleich der Summe der Eigenwerte entspricht.
Jedoch sind hier schlichtweg zwei Eigenwerte gesucht. Wie lassen sich die Eigenwerte bestimmen?

Mein Vorgehen bisher war:
Spur(C) = λ1 + λ2 + λ3
3 = 1-i + λ2 + λ3
2+i = λ2 + λ3

Kann mir jemand bei der b) weiterhelfen?
Wenn ich versuche, nach T aufzulösen, hängt doch die Lösung wiederum von T_Transponiert ab...

Gibt es einen Trick, wenn man zwei Eigenwerte und deren Eigenvektoren kennt, aber noch den letzten Eigenwert sucht? (Ohne Sarrus/Entwicklungssatz anzuwenden)
Oder kennt ihr allgemein Tricks, die einem extrem Zeit sparen wenn schon mehrere Eigenwerte bekannt sind?

Brauche Hilfe!! Wieso stimmt die Gleichung unten? Müsste nicht Matrix Landa Transformiert ungleich Matrix Landa sein?

Kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen? Weiß nicht wie ich das berechnen soll. Ansatzhilfe wäre sehr nett

Und falls ja, was wäre dann die Einheitsmatrix?

Das wäre die Aufgabe :)

Habe meinem Lehrer diese Frage gestellt und er antwortete so beim Thema Matrizen:

Ich habe versucht alle Aufgaben selber zu lösen , also mit anderen Rechenwegen als die wir sie im Bild hatten, doch dadurch kamen immer falsche Ergebnisse in den Proben.Ich verstehe nicht wo mein Fehler ist, bzw. Warum bei der Probe keine "1,0,1,0" erscheint , aber in meiner Tabelle ab Nummer 9-10 schon.

Sie dürfen nur Vielfache von Zeilen addieren/subtrahieren. Sie haben aber einfach Zahlen subtrahiert.

Was meint er mit Vielfache von Zeilen also wie sieht sowas aus?

Ich schreibe einen Test im Matheunterricht, ich habe Mathe abgewählt also habe ich absolut keine Ahnung mehr wie das normale Gaußverfahren abläuft und habe daher Fragen:

Darf ich entscheiden, welche Zahlen ich zum berechnen benutze, solange am ende eine 1001 auf der linken Seite rauskommt?

Gilt die Regel AxB = BxA?

Ich verstehe nicht was jetzt zuerst da war der stabile Vektor oder die Matrix. Welche der beiden Sachen ist jetzt für die Stabilität verantwortlich. Ich verstehe nicht wieso es die Grenzmatrix gibt, wenn man immer mit der gleichen Matrix multipliziert halt nur ganz oft, kommt die selber Verteilung raus, kommt die selbe Verteilung raus weil die Verteilung für die Matrix (nicht die Grenzmatrix) einfach sich nicht mehr verändert oder Bleibt die Verteilung gleich, weil die Matrix ausgeklammert, wenn man das so sagen kann, irgendwann gleich wird wird auf allen Zeilen aus irgend einem Grund und wenn das passiert ist, ist auf einmal auch Vektor gleich inzwischen der rauskommt immer.

Gilt Punkt vor Strichrechnung ausnahmslos weiterhin für Matrizen?.

Und sowohl Addditon und Subtraktion sind kommutativ und assoziativ oder?

Und Matrize mal Matrize/Vektor (oder auch Vektor mal Matrize) ist ausnahmslos nicht kommutativ aber assoziativ dafür, also: (A*B)*C=A*(B*C)

Und Vektor mal Vektor ist ausnahmslos kommutativ und assoziativ.

Wie berechnet man diese n-reihige Determinante

Ich habe echt keine Ahnung wie man solche determinante berechnet. Ich finde auch nichts dazu im Internet.

Kann mir jemand erklären wie man sowas berechnet

Die Matrix soll 3x4 sein.
danke

Hey wie muss ich diese aufgabe machen?

Matrizen sind doch gar nicht kommutativ außer wenige ausnahmen?

Guten Tag liebe Community ich beschäftige mich in meiner Freizeit viel mit programmieren usw und würde gerne auch jetzt gerne auch den Mathematischen teil mir selbst beibringen nur das Problem ist bei mir in Mathe muss ich sehr vieles wiederholen ganz einfach gesagt bin ich noch auf den Stand mit Mathe ungefähr 8Klasse und wenn jz irgend ein Thomas reinschreibt ,,öhhhhh selbst schuld’’ NEIN Corona hat mir 2 Jahre schule ca weggenommen. Jetzt wäre meine Frage in welcher Reihenfolge und genau welche Mathe Themen sollte ich wiederholen und lernen bevor es an die Mathematik geht die man im Informatik Studium lernt ich brauche halt die Basis alles komplett 8-12 Klasse , Abitur hab ich nicht gemacht und durfte ich nicht desswegen bitte eine aufzählung in ungefährer Reihenfolge bis ich in die Basics von Theoretischer Informatik anfangen kann und hört auf zu haten ich bin ein Junger Mensch der sich weiterbilden will

Ich verstehe diese Aufgabe gar nicht. Ich würde mich freuen, wenn mir jemand hilft.

Hallo, kann es sein dass diese Aufgabe unlösbar ist oder irre ich mich?
danke im Voraus

Hallo liebe Community,

Ich werde demnächst eine GFS (ein Referat) in Mathe zum Thema "Mischungen" bzw. das Gauß-Verfahren halten.

Ich würde gerne ein paar Beispiele aus dem Alltag nennen, bei denen man das Gauß-Verfahren auch anwenden kann, kennt ihr welche?

Sie müssen nicht spezifisch sein, sondern eher allgemein, wie z.B. "in der Ernährung zur Berechnung von 3 Nährstoffen in 3 Lebensmitteln."

Schöne Woche noch ;)

Ich verstehe das Vorgehen nicht ganz. Warum sind x und y beispielsweise beide Male 3 und nicht 3 und 0?

Die Aufgabe war es eine 2x2 obere Dreiecksmatrix (A) sowie eine Diagonalmatrix (D) derselben Dimension zu Multiplizieren (also einmal A*D und einmal D*A) und das Ergebnis zu interpretieren. Ich habe das gemacht (siehe Foto), aber verstehe nicht genau was man da alles interpretieren kann außer dass die Hauptdiagonale bei beiden gleich ist und wieder eine obere Dreiecksmatrix rauskommt?

Danke für jede Hilfe!

Im Erklärvideo „Lineare Abbildungen und Matrizen “ des Youtubers 3Blue1Brown wird gezeigt, wie lineare Transformationen von Vektoren als Matrix-Vektor-Produkt dargestellt werden können. Nach meinem derzeitigen Verständnis wäre es aber auch möglich, jede lineare Transformation auch durch Multiplikation des x- und y Elements des Vektors mit jeweils nur einer zusatzvariable abzubilden (siehe Grafik untere Hälfte). Ist dies korrekt? Wenn ja, weshalb verwendet man aber eine Matrix mit zwei Spalten und vier Variablen, wenn doch auch zwei genügen würden? Wenn nein, wieso nicht?

Vielen Dank :-)

v_i ist ein Spaltenvektor einer orthogonalen Matrix. A ist irgendeine m x n Matrix. Also im allgemeinen nicht orthogonal.

Warum darf man so mit dem Skalarprodukt umgehen, welche Regel ist das denn? Mir ist nicht klar, wie die Umformung zu stande kommt.

Wieso kann die Singulärwertzerlegung so geschrieben werden, die untere Darstellung?

Für mich ergibt sich der Sinn nicht. A ist eine Matrix. sigma_i ein Skalar. u_i ein Spaltenvektor und v_i^T ein Zeilenvektor. Laut Skalarprodukt ergibt alles was in der Summe steht am Ende eine Zahl und keine Matrix.

Wenn man bei einem zweistufigen Produktionsprozess die Matrix B und C gegeben hat und man möchte Matrix A herausfinden. Welche Matrix muss man invertieren?

Ich verstehe nicht warum D = 0 ist.

Ich verstehe nicht warum beim Quadrieren der einzelnen koordinaten der Jacobimatrix Sinus und Cosinus verschwinden.
Mir ist bekannt, dass sin(x)² + cos(x)² = 1 ist

Kann mir jemand erklären was es mit dem S und D auf sich hat und warum der Eigenwert e^2x ist?

hallo

wenn man Matrizen multipliziert mit mehreren Zeilen und Spalten denn sind sie nicht kommutativ und es kommt bei zb a*b und b*a etwas unterschiedliches raus.

wie verhält es sich aber bei einzeiligen und einzeiligen Matrizen ist es da egal was man miteinander multipliziert also sind sie denn kommutativ ?

Hallo, ich muss für einen Einstellungstest so 9 Kästchen Matrizentest machen.

Ich verstehe es nicht und werde wahrscheinlich daran scheitern und deswegen nicht eingestellt.

Deswegen brauche ich Tipps.

Hier sind Beispielaufgaben:

Welches muss dahin und warum?

Hallo, ich übe gerade für einen MPU/ Einstellungstest den Wiener Matrizentest.

Kann mir jemand Tipps geben?

Das sind Beispielaufgaben:

Ich habe keine Ahnung was dahin kommt.

Gebt bitte Tipps mit Erklärungen.

Hi, ich habe mit dem Jacobi-Verfahren 2 Iterationen vollzogen. Zur Aufgabe 2 (vgl. angehängtes Bild), soll ich mit einem anderen Verfahren die exakte Lösung und den absoluten Fehler berechnen. Ich habe das Gauß-Seidel-Verfahren verwendet, jedoch habe ich danach gelesen, dass dies ebenfalls nur eine Näherungslösung mit einer Approximation berechnet.

Meine Frage ist, welches Verfahren kann ich verwenden?

Ich dachte dann an das normale direkte Gauß-Verfahren, jedoch kann ich dort den Startvektor x0 nicht verwenden und berechne auch nur 1 Mal, keine 2 Mal. Habe jedoch 2 Vektoren x1 und x2 aus dem Jacobi-Verfahren.

Ich dachte, ich hätte mal gelesen, um eine Matrix zu diagonalisieren, muss man die Eigenvektoren auf Länge 1 normieren.

Hier aber ein Gegenbeispiel dazu:

Weiss jemand, ob das nur in bestimmten Fällen notwendig ist oder ob ich mich allenfalls nur täusche und man gar nie normieren muss auf Länge 1?

Danke!

Also das hier sollte richtig sein, ich check aber nicht woher ich weiß, wann ich transponieren muss und wann nicht.

Also wenn ich lamda * beta^2 ableite, warum muss ich dann beta transponieren? Ich habs jetzt einfach so gemacht weil ich weiter unten sonst einmal ein transponiertes beta und ein normales hätte, wodurch ich dann stuck war.

Man könnte drauf kommen weil rechts ja ein Zeilenverktor steht, aber dann die Frage warum muss ich die Ableitung = 0T setzen und nicht einfach nur 0. Muss ich dafür erst analysieren was aus dem anderen Teil raus kommt?

PS: Es geht um lineare Regression, wobei y ein Vektor der Länge n, beta ein Vektor der Länge d und X eine n*d Matrix ist.

Wir verstehen das neue Thema nicht wirklich und es wird uns auch nicht vernünftig erklärt.

Was muss man hier machen?

Habe ich das Richtig verstanden: „Unter einer Matrix versteht man eine rechteckige Tabelle von Elementen mathematischer Objekte, welche lineare Zusammenhänge übersichtlich darstellt und damit Rechenvorgänge erleichtert.“ ?

Ich muss die komplexen Eigenwerte einer Matrize berechnen und sie dann als Polardiagramm darstellen. Die Eigenwerte habe ich berechnet, kann mir jemand sagen, wie ich diese nun als Polardiagramm darstelle?

A^-1=A*^t soll unitär sein, ich weiss aber nicht wie wenn ich rechts die Diagonale schreibe das jetzt umforme, ich komme da nicht weiter. Alternativ geht auch A*^t*A=E ist auch unitär, aber woher weiß ich ob das jetzt stimmt oder nicht?

,,Multiplikation einer Matrix mit einem Spaltenvektor: Alle Zeilen der Matrix werden einzeln mit jedem Wert/ Element des Vektors multipliziert. Dann summiert man die einzelnen Reihen unabhängig voneinander auf.“ Stimmt das so oder habe ich, da was falsch verstanden?

,,Es können folglich nur Matrizen gleicher Dimension addiert oder subtrahiert werden.“

Bedeutet gleicher Dimension, das die Zwei Matrizen(Vektoren)den selben Format haben müssen z.B. eine 3 Kreuz 3-Matrix und 3 Kreuz 3-Matrix können miteinander addiert werden aber eine 3 Kreuz 3-Matrix und 3 Kreuz 2-Matrix nicht da sie nicht den selben Format sprich die gleiche Dimension haben ?

Matrizen sind ja äquivalent, wenn sie den gleichen Rang und den gleichen Typ haben. Ist dann eine 3x2 Matrix äquivalent zu einer 2x3 Matrix? Der Rang ist ja bei beiden 2 aber beim Typ sind m und n vertauscht... Könnte man das dann transponieren und dann wäre es ja äquivalent oder wie ist das genau?

Bitte helft mir ich weiß nicht die lösung des Rätsels

Wie muss ich die Hesse Matrix mit den anderen beiden Matritzen multiplizieren, damit ich auf das untere Ergebnis komme?

Also sei A' die neue Matrix und die alte Matrix, wobei T=Transformationsmatrix A'=TAT^-1