Wie geht diese aufgabe matrizen kommutativ?

3 Antworten

Genau diese Ausnahmen gilt es zu finden. Dir stehen ja zwei Variablen zur Verfügung.

Was du tun kannst, ist A*B und B*A zu berechnen. Die sich ergebenden Produkte enthalten weiterhin die Variablen.

Danach kannst du vermutlich die Einträge in beiden Matrizen vergleichen und bekommst ein Gleichungssystem, das du lösen musst. Daraus ergeben sich dann Werte (oder Wertebereiche) für die Variablen. Falls du auf Widersprüche stößt, gibt es keine Wertebelegungen, für die A*B und B*A gleich sind.

Hi Tim,

sehe leider keinen anderen Weg als die Multiplikation in beide Wege auszuführen, danach die Bedingung der Gleichheit setzen.

Ergibt ein LGS mit den beiden Parameter, und zur Kontrolle:
b11 = 2
b12 = -5

LG,

Heni

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Habe Mathematik studiert.

Also ich hab beide in beide wege multipliziert und hab ja jetzt zwei matrizen aber wie mach ich jetzt weiter?

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@timgreiner

Wenn Du richtig multipliziert hast sollten Deine Matrizen lauten:

b11 - 10 b12 - 10 b11 + 2b12 -5b11 + b12

=

2b11 + 2 2b12 + 2 6 -8

Da bietet sich an die untere Zeile zu verwenden und gleichsetzen

2b11 + 2 = 6
2b12 + 2 = -8

beide mit einer Unbekannten und leicht zu lösen.

Danach noch prüfen ob die gefundenen Lösungen auch die Gleichungen die sich aus der ersten Zeile ergeben, prüfen!

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@HeniH

Sorry, der Editor, hat mir die Darstellung der Matrizen ziemlich verzogen in den Zeilen! Aber hoffe Du kannst es erkennen.

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Sicherlich nicht der eleganteste Weg:

Zweimal ausmultiplizieren und dann als lineares Gleichungssystem lösen.