Einzeilige und Einspaltige Matrizen multiplizieren?

hallo

wenn man Matrizen multipliziert mit mehreren Zeilen und Spalten denn sind sie nicht kommutativ und es kommt bei zb a*b und b*a etwas unterschiedliches raus.

wie verhält es sich aber bei einzeiligen und einzeiligen Matrizen ist es da egal was man miteinander multipliziert also sind sie denn kommutativ ?

Answer 1

[ProfFrink]

Hier ein Beispiel:

$\binom{a}{b}\cdot\left(c\ \ d\right)\ =\ \binom{ac\ \ \ \ \ ad}{bc\ \ \ \ \ bd}$

$\left(c\ \ \ \ d\right)\cdot\binom{a}{b}=ac+bd$

Man sieht das erste Produkt resultiert in eine 2x2 Matrix. Das zweite Produkt ergibt ein Skalar.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung

Answer 2

[Jangler13]

Probier es doch selbst aus:

Sei a ein Vektor mit einer Zeile und zwei Spalten,

Und b ein Vektor mitzwei Zeilen und einer Spalte.

(Du kannst die einträge beliebig wählen)

Was kommt dann jeweils raus, wenn du a*b und b*a berechnest?

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Mache derzeit meinen Mathematik Master

Answer 3

[LUKEars]

für die meisten Matrizen (auch wenn sie quadratisch sind) ist die Multiplikation nicht kommutativ.... https://statmath.wu.ac.at/~leydold/MOK/HTML/node17.html

aber für alle 1x1 Matrizen gilt das Kommutativ-Gesetz... oder?