Matrixgleichung auf P umformen?
Ich habe eine dringende Bitte, da morgen die Klausur ist. Und zwar versteh ich die Umformung von:
auf P nicht. also, dass man P nur auf eine Seite bringt bzw. wie man wenn alle anderen Matrizen gegeben sind außer P, auf P kommt?
1 Antwort
1. Zuerst verschiebe alle Terme, die \( P \) enthalten, auf die linke Seite der Gleichung:
\[
P - A^T PA + A^T PB(B^T PB+R)^{-1} B^T PA = Q
\]
2. Faktorisieren: Ausklammern der \( P \)-Terme auf der linken Seite:
\[
(I - A^T PA + A^T PB(B^T PB+R)^{-1} B^T P)P = Q
\]
3. Dann dividiere beide Seiten durch die Klammerausdrücke:
\[
P = (I - A^T PA + A^T PB(B^T PB+R)^{-1} B^T P)^{-1} Q
\]
Das sind die einzelnen Schritte, um die Matrix \( P \) auf eine Seite zu bringen.
Oh Gott sieht das wenn man es aus dem schön formatieren Mathe Programm hier einfügt scheiße aus
Mich verwirrt der Term mit der inversen Klammer da ja dadurch immer ein P überbleibt was man nicht rausfaktorisieren kann.