bitte ganz dringend! Wie finde ich unabhängige Vektoren?
Ich mach grad meine Mathe Übung für morgen und soll zu drei bereits gegebenen Unabhängigen Vektoren, einen weiteren finden, sodass diese gemeinsam wieder linear unabhängig sind. Habs schon mit einem Gleichungssystem gleich null probiert, aber ich komme nicht aufs richtige Ergebnis, da alle Koeffizienten ja null sein sollen
v1=(-1,0,2) v2=(1,2,0) v3=(0,2,3)
1 Antwort
Hallo,
in einem Raum vom Grad n können höchsten n Vektoren vom Grad n linear unabhängig sein.
Du müßtest schon eine vierte Dimension hinzufügen, falls auch ein vierter Vektor linear unabhängig sein sollte.
Herzliche Grüße,
Willy
Wäre eine Möglichkeit. Die Determinante einer Matrix dieser vier Vektoren müßte dann ungleich Null sein.
Aber wie rechne ich eine Determinante bei eine 4x4 Matrix aus? geht das überhaupt?
Geht. Du entwickelst sie über eine Spalte oder Zeile und die entsprechenden Unterdeterminanten. Hat diese eine oder mehrere Nullen, umso besser.
Du kannst allerdings auch den Rechner rödeln lassen - der macht das in Sekundenschnelle.
Wenn Du bei jedem Vektor unten eine 0 einfügst und als vierten Vektor (1/1/1/1) nimmst, kannst Du die Determinante ganz einfach berechnen. Sie entspricht dann der Determinante der 3x3-Matrix der drei gegebenen Vektoren (-2). ungleich Null, also linear unabhängig.
Danke für deine Rückmeldung!! Ich weiss aber nicht so ganz, wie ich das machen soll, also soll ich einfach eine null bei den anderen Vektoren anhängen und eine 4.Gleichung beim Gleichungssystem anfügen ?
vlg