Bestimme das Signum der Permutation von der Matrix?

Kann mich evtl. jemand auf Quellen verweisen, die erklären, wie man solche Aufgaben löst?

Answer 1

[BQ282]

Mathematik Uni Stuttgart : lineare Algebra https://vhm.mathematik.uni-stuttgart.de/Vorlesungen/Lineare_Algebra/Folien_Permutationen.pdf&ved=2ahUKEwjWwODYrb_mAhUH4BoKHUZdBTkQFjAZegQIAhAB&usg=AOvVaw0-3kiVyGctTC9yU1CHywR2

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Maschinenbau Studium

Answer 2

[DerRoll]

Das Signum einer Permutation ergibt sich daraus, wieviel Transpositionen benötigt werden um sie darzustellen. Ist die Zahl der Transpositionen ungerade, ist das Signum der Permutation -1, ist sie gerade dann +1.

https://mathepedia.de/Signum.html

Du mußt also bei der a) "einfach" Transpositionen (also Permutationen die lediglich zwei Elemente tauschen) finden, die die Permutation darstellen. So ist z.B.

Sigma_1 = (1, 3)°(4, 5), d.h. das Signum von Sigma_1 ist +1.

Bei der b) mußt du dir überlegen wie du die Permutation "rückgängig" machst.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Dipl.Math.