Matrix mit Lös(A,0) aufstellen?
Die Aufgabe besteht darin eine darstellende Matrix aufzustellen für die gilt: U = Lös(A,0).
Meine Idee war das ich mit A * ( x, 0, 2x ) = ( 0, 0, 0 ) habe und dann einfach durch ein LGS versuche A zu bestimmen. Ich weiß aber nicht so richtig wie ich anfangen soll. Könnte mir jemand einen Tipp zum starten geben?
1 Antwort
Der Kern der Matrix wird vom Vektor v=(1, 0, 2)^T aufgespannt.
Da A*v=0 gelten muss, müssen somit die Zeilen von A orthogonal zu v sein.
Bestimme somit 3 Vektoren, die das Orthognale Komplement von v Aufspannen (bestimme also 2 linear unabhängige Vektoren, die orthogonal zu v sind. Für den dritten nimmst du eine beliebige Linearkombination der beiden Vektoren)
Das sind dann die Zeilen deiner Matrix.
Warum du damit dann eine Geeignete Matrix erzeugst, überlegst du dir am besten selbst.