Wie bestimme ich die Eigenbasis einer Matrix?

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3 Antworten

Dann scheint in der Musterlösung rechts und links was zu fehlen.

Wenn das System der Eigenvektoren linear unabhängig ist und so viele Elemente hat wie der Raum Dimensionen, ist es natürlich auch eine Basis. Ich gehe davon aus, dass genau dies mit dem Begriff "Eigenbasis" gemeint ist.

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Kommentar von Rufig
12.07.2016, 11:43

Ja die Eigenbasis ist die Basis zu den Eigenvektoren, also die 3 Eigenvektoren sind ja linear unabhängig, sprich die Lösung wäre dann einfach span{(die 3 Eigenvektoren)}?

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In der dritten Dimension benötigst du drei linear unabhängige Vektoren, auch in der Eigenbasis. Wenn ich mich jetzt nicht komplett täusche, müsste hier für die Eigenbasis gelten: EB = (EV1, EV2, EV3).

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Kommentar von Rufig
12.07.2016, 12:09

ja ich glaube habs jetzt verstanden. EB sollte genau das sein, da ja alle EV linear unabhängig sind. Danke! :)

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Deine Eigenvektoren sind linear unabhängig. Sie bilden also eine Eigenbasis. Die Musterlösung kann ich nicht nachvollziehen. Hilft das? abibabo

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