Was ist die standardform einer Matrix und wieso wird hier mit der Einheitsmatrix subtrahiert. Was ist der Zweck der einheitsmatrix?

Answer 1

[verreisterNutzer]

Wenn Du mit reellen Zahlen ausklammerst machst Du ja auch nichts anderes

$a\cdot b\ -\ a\ =\ a\cdot b\ -\ 1\cdot a\ =\ \left(b-1\right)\cdot a$

Nur ist das Einselement im Vektorraum der Matrizen eben keine Zahl 1, sondern die Einheitsmatrix E.

Was ist der Zweck der einheitsmatrix?

Das LGS wird durch die 0 auf der rechten Seite homogen.