Matrizenrechnung – die meistgelesenen Beiträge

Hallo, ich muss für einen Einstellungstest so 9 Kästchen Matrizentest machen.

Ich verstehe es nicht und werde wahrscheinlich daran scheitern und deswegen nicht eingestellt.

Deswegen brauche ich Tipps.

Hier sind Beispielaufgaben:

Welches muss dahin und warum?

Guten Abend,

ich habe in der Schule rechnen mit Matrizen gelernt und jetzt in meinen Studium wird das gerade erneut durchgenommen. Allerdings ist mir nicht ganz klar, wofür man das braucht. Könnte mir das bitte jemand erklären?

Habe einen neueren Casio.

Kann mir vielleicht jemand sagen wie man es machen muss bitte

Menge der quadratischen Matrizen bzgl. der Addition

ist keine Gruppe, da nicht alle quadratischen Matrizen addiert

werden können ( z.B 2x2 und 3x3 nicht).

Stimmt diese Aussage?

Ich dachte bei 2x2 und 3x3 gibt es ja die exakte Anzahl an Zeilen und Spalten, daher sollten diese doch addierbar sein?

Hallo liebe Community,

Ich werde demnächst eine GFS (ein Referat) in Mathe zum Thema "Mischungen" bzw. das Gauß-Verfahren halten.

Ich würde gerne ein paar Beispiele aus dem Alltag nennen, bei denen man das Gauß-Verfahren auch anwenden kann, kennt ihr welche?

Sie müssen nicht spezifisch sein, sondern eher allgemein, wie z.B. "in der Ernährung zur Berechnung von 3 Nährstoffen in 3 Lebensmitteln."

Schöne Woche noch ;)

Kann mich evtl. jemand auf Quellen verweisen, die erklären, wie man solche Aufgaben löst?

Moin!

Mein Dozent hat uns die tolle Aufgabe gestellt, eine Matrix M der Dimension 4x4 zu bestimmen, welche die Determinante 30 hat.

Ich hab mich jetzt schon eine Stunde damit beschäftigt und bin auf nichts gekommen…

Ich bin dankbar für jeden Ansatz oder gar eine Lösung🤟🏼

Hallo, ich hab die schnauze voll von dieser matrix. wie kann ich 3 gleichungen mit 4 unbekannten lösen OHNE MATRIX ?

Mir ist bewusst, dass ich ein Faktor aus einer Matrix rausholen kann. Wenn ich die Lösung aber richtig verstanden habe, zieht die Person hier Faktoren aus spezifischen Spalten und Zeilen. Ist das erlaubt oder verstehe ich hier was falsch?

Also um die Grenzverteilung zu bestimmen , brauche ich ja den gegeben startvektor aber ich finde hier keins.. kann mir jemand helfen?

Ich finde leider nichts wirklich dazu im Vorlesungsskript - finde nur die Bedingung das B=C^(−1)*A*D gelten muss, mehr nicht. Und reicht der gleiche Rang aus damit zwei Matrizen ähnlich/äquivalent sind?

Kann mir jemand erklären wie ich diese Matrix hier mit sich selbst multipliziere? Welche Spalte mit welcher reihe usw.. Und wie das Ergebnis am Ende lautet?

Ich will diese Matrix Hoch 2 rechnen:

[0101
1010
0100
1000]

Guten Tag liebe Community ich beschäftige mich in meiner Freizeit viel mit programmieren usw und würde gerne auch jetzt gerne auch den Mathematischen teil mir selbst beibringen nur das Problem ist bei mir in Mathe muss ich sehr vieles wiederholen ganz einfach gesagt bin ich noch auf den Stand mit Mathe ungefähr 8Klasse und wenn jz irgend ein Thomas reinschreibt ,,öhhhhh selbst schuld’’ NEIN Corona hat mir 2 Jahre schule ca weggenommen. Jetzt wäre meine Frage in welcher Reihenfolge und genau welche Mathe Themen sollte ich wiederholen und lernen bevor es an die Mathematik geht die man im Informatik Studium lernt ich brauche halt die Basis alles komplett 8-12 Klasse , Abitur hab ich nicht gemacht und durfte ich nicht desswegen bitte eine aufzählung in ungefährer Reihenfolge bis ich in die Basics von Theoretischer Informatik anfangen kann und hört auf zu haten ich bin ein Junger Mensch der sich weiterbilden will

Gibt es einen Trick, wenn man zwei Eigenwerte und deren Eigenvektoren kennt, aber noch den letzten Eigenwert sucht? (Ohne Sarrus/Entwicklungssatz anzuwenden)
Oder kennt ihr allgemein Tricks, die einem extrem Zeit sparen wenn schon mehrere Eigenwerte bekannt sind?

Hallo,

Wie berechne ich das Exponential einer 3×3 Matrix? Ich finde im Internet nicht wirklich gute Erklärungen.

Nehmen wir mal an, ich untersuche eine reelle 3x3 Matrix. Nun möchte ich den Eigenraum für einen Eigenwert berechnen und löse nach Gauß. Ich erhalte zwei Nullzeilen. Dann besteht meine lineare Hülle aus zwei Vektoren.

Nun meine Frage: Die zwei Vektoren, die ich als Lösung erhalte sind noch keine Eigenvektoren oder? Sie bilden nur in der Linearkombination einen Eigenvektor oder? Ich verstehe das noch nicht so ganz.

Also wenn man z.B. 2x2 Matrix hoch 2000 nimmt.

Also sei A' die neue Matrix und die alte Matrix, wobei T=Transformationsmatrix A'=TAT^-1

Hi Leute, und zwar muss ich einen Wert für den Parameter C angeben, sodass das LGS bzw die Matrix keine Lösung, genau eine Lösung und unendlich viele Lösungen hat. Ich habe es bereits in Zeilenstufenform gebracht aber habe keinen Schimmer wie ich das ausrechnen soll .. habe versucht es mit der pq Formel zu berechnen aber es kamen komische bzw. Falsche werte heraus. Wenn mir jmd helfen könnte wäre ich euch sehr dankbar.

Wir haben gerade eine Formel mit welcher wir eine Matrix diagonalisieren können. Dazu muss man die Eigenwerte und Eigenvektoren berechnen. Und dann kann man die Eigenvektoren zu einer Matrix B zusammenfügen. Die Inverse von B mal die ursprüngliche Matrix A mal B ergibt dann eine neue diagonalisierte Matrix. Diese trägt die Eigenwerte auf der Diagonale. Unten habe ich ein Beispiel vom Vorgehen beigefügt.

Meine Frage: Woher weiss ich, in welcher Reihenfolge ich die die Eigenwerte bzw. Eigenvektoren anordnen muss? Der Grösse nach? Oder spielt es für die Diagonalisierung gar keine Rolle, welcher Eigenvektor für die erste Spalte und welcher Eigenvektor für die zweite Spalte benutzt wird?

Vielen Dank.

Kann mit jemand erklären wieso die 2. Lösung hier die richtige ist?

Frage steht oben, sagen wir ich habe eine 3x3 Matrix, dazu die Eigenwerte und Eigenvektoren. Was sagen diese nun genau aus und was kann ich nun mit dieser speziellen Matrix der Eigenwerte anstellen bzw die Eigenvektoren?

stimmt das, dass die Eigenvektoren eine orthogonalbasis bilden?

und was passiert da bei einer hauptachsentransformation, das geht dich mit diagonalmatrizen besonders einfach, die nur werte an der Diagonale haben. Wieso ist das so?

danke

Hallo zusammen, ich würde gerne die EW von dieser Matrix berechnen.
Wenn ich den Laplace´schen Entwicklungssatz o. Sarrus anwende, komme ich nicht an einer Polynomdivision vorbei.
Meine Frage:
Wenn ich jetzt die Matrix aufschreibe mit -lambda auf der Hauptdiagonalen. Darf ich dann Zeilenumformungen durchführen? Dann könnte ich nähmlich Zeile 1 - Zeile 2 machen und hätte in der ersten Zeile nur noch -lambda. Dann könnte ich ganz entspannt entwickeln.
Gibt es da Regeln, ich finde leider nichts dazu...

Wie geht man hier vor zur Bestimmung der Dimension des Bildes und des Kerns?

Ich hasse rechnen über alles. Kommen dort auch das Gauss-Verfahren oder so dran. Und das man dann die inverse Matrix berechnen muss oder die Determinante.

Ich finde Zahlen stören irgendwie, weil man sich auf diese so konzentrieren muss. Und wenn man das tut, stellt sich man sich keine Fragen, die das Thema in Beziehung mit anderen Themen stellen.

Hallo,

ich habe eine Aufgabe berechnet worum es um die Inverse Matrix geht. Grundsätzlich verstehe ich wie man vorangehen muss, aber wenn ich zwei verschiedene Vorangehensweisen benutze kommen auch zwei verschiedene Ergebnisse raus. Wie kann ich dann wissen welches richtig und welches Falsch ist?

Das erste Bild zeigt die richtige Lösung und das zweite ist am Ende falsch, weil ich da andere Zeilen miteinander verrechnet habe. Aber woher weiß ich welche Zeilen ich zusammenrechnen darf?

Guten Tag,

ich bin momentan dabei, meine Mathe Facharbeit zu schreiben und ich schreibe über das Thema Matrix- und Vektormultiplikationen und die Fragestellung meiner Facharbeit, also das „Problem“, ist wie man eine Matrix (da fallen die Vektoren raus da die Facharbeit sonst zu lang ist) im Alltag verwendet. Ich hatte schon recherchiert aber finde nur was in der Chemie und Physik aber auch nichts eindeutiges, was ich für die Facharbeit verwenden kann. Hat jemand eine Ahnung wo man Matrizen verwendet, wo man sich wirklich reinfuchsen muss? Ich bedanke mich im voraus für die Antworten.

Bzw. ist eine Matrix überhaupt eindeutig diagonalisierbar?

Hallo :)

ich soll in meiner Aufgabe für die uni zwei Quadratische Matrizen A und B mit jeweils 2 Zeilen und 2 Spalten bestimmen, Weile bei A mal B die Nullmatrix ergeben, bei B mal A jedoch nicht.

Ist das überhaupt möglich, und wenn ja, was wäre ein Beispiel für A und B?:)

Also ich hab geradengleichung gemacht von a und b und muss jetzt punktprobe mit c machen wie soll ich die Gleichung aufstellen wer kann mir helfen

mit freundlichen Grüßen

Ich weiß, dass man den Kern einer Matrix berechnet, in dem man das homogene Gleichungssystem A x = 0 löst.

Ich verstehe aber noch nicht ganz, was der Kern ist. Kann mir jemand erklären, wie man sich den Kern vorstellen kann und welche Besonderheiten es da vielleicht bei bestimmten Matrizen gibt? Also z.B. wenn Spaltenvektoren linear abhängig sind oder wenn es die Nullmatrix ist.

Liebe Grüße :)

Falls eine Lösung existiert ist es zumindest möglich, dass diese bei einem überbestimmten Gleichungssytem eindeutig ist, meiner überlegung nach ja, stimmt das? Bei einem unterbestimmten ist es logischerweise unmöglich.

Hey Leute, ich verstehe nicht wieso 3 ein Eigenwert ist, 4,0 und 2 kriege ich noch raus, hab es mit dem Laplace Entwicklungssatz berechnet, wäre nett wenn mir einer weiterhelfen könnte:)

Die Aufgabe war es eine 2x2 obere Dreiecksmatrix (A) sowie eine Diagonalmatrix (D) derselben Dimension zu Multiplizieren (also einmal A*D und einmal D*A) und das Ergebnis zu interpretieren. Ich habe das gemacht (siehe Foto), aber verstehe nicht genau was man da alles interpretieren kann außer dass die Hauptdiagonale bei beiden gleich ist und wieder eine obere Dreiecksmatrix rauskommt?

Hallo meine Lieben, die Frage steht oben. Ist die m- n Matrix invertierbar? Oder sind es nur die quadratischen Matrizen?

1. Was genau berechnet P?
2. Wie finde ich die Fundamentalmatrix?

Ich weiß, dass sie etwa so aussieht:

Was berechnet aber P(X,1)?

Ich schreibe einen Test im Matheunterricht, ich habe Mathe abgewählt also habe ich absolut keine Ahnung mehr wie das normale Gaußverfahren abläuft und habe daher Fragen:

Darf ich entscheiden, welche Zahlen ich zum berechnen benutze, solange am ende eine 1001 auf der linken Seite rauskommt?

hallo,

wie gehe ich bei Aufgabe 4 sowie 5 vor?
kann mir wer Lösungen bzw. Lösungsansätze zeigen?
Liebe Grüße

Paul

Wenn die Aufgabenstellung lautet: "Schreibe folgende Matrix als Produkt von Elementarmatrizen" , muss ich das Inverse der Matrix mithilfe der Einheitsmatrix berechnen?

Wäre die Lösung dann A * A^ -1

Hallo alle zusammen👋

Hat jemand eine Idee wie man diese Rechnung rechnen könnte?

Hey Leute in einer Mathe Aufgabe wird gefordert die Zwischenprodukt-Enprodukt-Matrix zugerechnet ich weiß aber nicht wie. Kann mir da bitte jemand erklären wie das geht? Ich habe die RE und RZ Matrix gegeben

Im Anhang habe ich die Matrizen hochgeladen. Danke für die Hilfe!!

Kann mir jemand bei der b) weiterhelfen?
Wenn ich versuche, nach T aufzulösen, hängt doch die Lösung wiederum von T_Transponiert ab...

Gegeben sei die folgende Matrix:

Man soll nun den Range der Matrix für alle Werte von Paramater a bestimmen.

Ich habe es wie folgt probiert:

Zweite und Dritte Reihe vertauschen:

[1,-1,2,0]
[2,0,1,-1]
[-1, a, -1, a]

Dann die obere rechte Dreiecksmatrix herleiten:

[1,-1,2,0]
[0,2,-3,-1]
[0,0, (3a+1)/2, (3a-1)/2 ]

Dann hätte die Matrix einen Rangverlust falls (3a+1)/2 = 0 und gleichzeitig (3a-1)/2 = 0, was aber nie der Fall sein kann.

Nun meine beiden Fragen:

1. Darf man auch Spalten vertauschen bei solchen Aufgaben oder führt das auf falsche Lösungen?
2. Ist meine Überlegung richtig bzw. wie würdet ihr das lösen?

??? also was wäre eine Interpretation was könnte man herleiten

A^-1=A*^t soll unitär sein, ich weiss aber nicht wie wenn ich rechts die Diagonale schreibe das jetzt umforme, ich komme da nicht weiter. Alternativ geht auch A*^t*A=E ist auch unitär, aber woher weiß ich ob das jetzt stimmt oder nicht?

Hallo, angenommen ich habe die

det((1 0)^T (0 1)^T)

sie ist ja ungleich

det((1 0)^T (0 0)^T) + der((0 0)^T (0 1)^T).

Addiere ich aber die beiden Determinanten Komponentenweise zusammen, erhalte ich doch wieder die Einheits Determinante. Weshalb ich jetzt nicht verstehe weshalb determinanten nicht additiv sind?

Matrizen sind ja äquivalent, wenn sie den gleichen Rang und den gleichen Typ haben. Ist dann eine 3x2 Matrix äquivalent zu einer 2x3 Matrix? Der Rang ist ja bei beiden 2 aber beim Typ sind m und n vertauscht... Könnte man das dann transponieren und dann wäre es ja äquivalent oder wie ist das genau?

Wir sollten zu einem Übergangsprozess die entsprechende Übergangsmatrix aufstellen, der Prozess ist ein stochastischer Prozess, sprich eine Markov-Kette, es geht hier um die jährliche Veränderung von Wählern dreier Parteien. Außerdem hat man eine Startverteilung (Vektor a) gegeben.
Man soll in der Aufgabe die Wählerverteilung vor einem Jahr angeben, unter der Annahme, dass der Wählerwechsel immer durch die Matrix M beschrieben wird.
Ich dachte, man macht das, indem man die inverse Matrix mit dem Vektor a multipliziert. Da kommen allerdings teilweise negative Werte raus. Auch die inverse Matrix hat negative Einträge. Warum kann man das mit anderen stochastischen Matrizen so rechnen und hier nicht? Bzw. was ist die Interpretation im Sachzusammenhang?

Also ich weiß wie das geht man sucht sich ein 3x3 Kästchen und berechnet die determinante die ist hier 29, aber wieso hat mein Prof daraus schlussgefolgert dass der Rang a(3) ist? Warum ist es nicht Rang a(29)???

Mit freundlichen Grüßen

Hey wie muss ich diese aufgabe machen?

Matrizen sind doch gar nicht kommutativ außer wenige ausnahmen?

Ich dachte, ich hätte mal gelesen, um eine Matrix zu diagonalisieren, muss man die Eigenvektoren auf Länge 1 normieren.

Hier aber ein Gegenbeispiel dazu:

Weiss jemand, ob das nur in bestimmten Fällen notwendig ist oder ob ich mich allenfalls nur täusche und man gar nie normieren muss auf Länge 1?

Danke!

Gilt Punkt vor Strichrechnung ausnahmslos weiterhin für Matrizen?.

Und sowohl Addditon und Subtraktion sind kommutativ und assoziativ oder?

Und Matrize mal Matrize/Vektor (oder auch Vektor mal Matrize) ist ausnahmslos nicht kommutativ aber assoziativ dafür, also: (A*B)*C=A*(B*C)

Und Vektor mal Vektor ist ausnahmslos kommutativ und assoziativ.

Bzw. wie würde man sie selber berechnen?

Wir machen gerade lineare Gleichungssysteme mit einer Matrix, allerdings geben wir die Daten nur in den Taschenrechner ein. Also eine Martix mit zwei Zeilen und jeweils 3 Werten.

Wie würde man das "von Hand" ausrechnen? Interessiert mich brennend🙃🫠

Hey, wenn mir 4 Vektoren gegeben sind und ich eine Basis für den Untervektorraum finden muss, wäre es richtig wenn ich diese als eine Matrix schreiben würde, darauf den Gauß-Algo anwende? Sagen wie mal ich hab dann in der letzten Zeile nur 0 stehen, das heisst dann, dass die oberen 3 Zeilen die Basis bilden oder? Jedoch sind die 3 Zeilen nicht dieselben Zahlen wie die vorgegebenen Vektoren, ist es trotzdem richtig?

BG

Hey,
Ich habe eine kurze Frage zu den Nullstellen eines Polynoms. Ich habe jetzt z.B folgendes Polynom: (3 - x) x (x - 15). Hier kann man die Nullstellen ja schon ablesen. Die Nullstellen wären hier ja 3, 0 und 15. Aber diese Reihenfolge ist falsch. Die richtige Reihenfolge wäre 0, 3 und 15. Die Reihenfolge der Nullstellen ist wichtig, wenn ich diese in eine Diagonalmatrix eintragen möchte. Aber wie komme ich auf die Reihenfolge der Nullstellen?

Wie würde man die Lösungsmenge von dieser Matrix berechnen. Ich häng an der zweiten Zeile, weil das x3 eine 0 hat.

Hallo,

kann mir jemand erklären, wie ich bei einer 4x4 Matrix angeben kann, ob ein Zyklus stabil ist?

Das Vorgehen bei einer 3x3 Matrix habe ich bestens verstanden, allerdings hat die 4x4 Matrix mehrere Übergänge (Jung- und erwachsene Tiere legen Eier).

Die Matrix ist das Bild.

Also ich weiß, dass jede orthogonale Matrix mit Determinante von 1 eine Drehmatrix ist. Dazu ist folgendes meine Frage:

Wieso gilt die Äquivalenz zwischen den beiden aussagen:

(i) Die Matrix A ist orthogonal und hat eine Determinante von 1

(ii) Die Matrix A ist eine Drehmatrix?

Hallo!

Wenn ich hier bei a) die Matrix interpretieren müsste, wäre diese Antwort richtig?:

Die Zeilen geben die Anzahl der verschiedenen Rohstoffe an. Die Spalten geben die Anzahl der benötigten Rohstoffe für S1 und S2 an.

Hey Leute,

Ich hab ein Programm geschrieben, aber wenn ich das durchlaufe, dann passiert so. Was soll ich tun? Hat jemand eine Idee?

Es geht hier um die c).
Matrix A_1 ist für mich trivial. Aber was ist gemeint mit "geben sie ... so an, dass A_1 nicht konjugiert zu A_2 ist"? Ich verstehe hier nicht wie man auf A_2 kommt.

Wenn ich nach konjugierten Matrizen etwas suche, haben diese immer etwas mit komplexen Zahlen zutun. Diese hier ist doch rein reell. Bin verwirrt...

Mein Mathe Kurs hat eine Aufgabe bekommen, bei der nach Nummer 7a niemand mehr so richtig weiter weiß. Kann jemand vielleicht vorrechnen wie die folgende Aufgabe zu lösen ist und erklären wieso?

Ich bin dankbar für jede Hilfe

LG :)

hallo

wenn man Matrizen multipliziert mit mehreren Zeilen und Spalten denn sind sie nicht kommutativ und es kommt bei zb a*b und b*a etwas unterschiedliches raus.

wie verhält es sich aber bei einzeiligen und einzeiligen Matrizen ist es da egal was man miteinander multipliziert also sind sie denn kommutativ ?

Hey,
Ich habe mal ein paar kurze Fragen zu Diagonalmatrizen.
1.)
Es gibt ja 2 verschiedene Wege um eine Diagonalmatrix D für eine Matrix M zu bestimmen. Man kann die Eigenwerte der Matrix M bestimmen und diese dann auf der Hauptdiagonalen von D eintragen, die restlichen Einträge von D sind dann 0.
Oder man kann durch die Eigenvektoren von M eine Matrix T bestimmen. Für diese gilt dann: D = T * M * T^-1.
Stimmt das so?
2.)
Wenn ich nun eine Diagonalmatrix habe, was bringt mir das? Ich habe in einem Video gehört, dass sich mit dieser Diagonalmatrix leichter rechnen lässt. Erzeugt die Diagonalmatrix dann das selbe Ergebnis, wie die Anfangsmatrix (Bei einem Matrix-Vektor-Produkt)? Oder wozu brauche ich diese Diagonalmatrix ansonsten?

A=(a1,a2,a3) und B=(a3,a1,a2)

Zu A existiert eine Inverse Matrix. Wie zeige ich, dass es deshalb eine Inverse von B gibt?

Kann mir jemand die Schritte erläutern was man machen muss und wie man das macht?

Herzlichen Dank

Habe ich das Richtig verstanden: „Unter einer Matrix versteht man eine rechteckige Tabelle von Elementen mathematischer Objekte, welche lineare Zusammenhänge übersichtlich darstellt und damit Rechenvorgänge erleichtert.“ ?

Ich habe hier eine Aufgabe, die ich nicht verstehe. a) ist total leicht.

Aber bei b) verstehe ich die Aufgabenstellung nicht.

Was bedeutet Mre, was bedeutet MZE e, MRZ Z?

Ich weiß dass MRZ die Vektoren zwischen R und Z sind. Dann denke ich, wird Mre alle Rohstoffe beschreiben, die es benötigt, um zum Endprodukt zu kommen.

Liege ich da richtig? Und was bedeuten die einzelnen Begriffe?

Beim Vertauschen zweier Zeilen (oder Spalten) ändert die Determinante ihr Vorzeichen.

Wie verhält es sich denn bei mehrfachem Zeilen bzw. Spaltentausch? 

Negieren sich somit 4 Umformungen, oder wird die Determinante unabhängig von der Anzahl der Umformungen einfach umgetauscht?

Hallo habe eine Aufgabe bezüglich den kern einer Matrix berechnen gelöst doch bin auf Probleme gestoßen so, dass ich es nicht lösen konnte. Kann mir jemand bitt dringend helfen.

Ich bedanke mich im Voraus.

Hi,

wenn ich eine Matrix A habe und die multipliziert mit ihrer transponierten Kofaktormatrix eine Diagonalmatrix ergibt, was sagt mir das dann? Und war ist dafür die Erklärung? Ich dachte, dass dann die Transponierte Kofaktormatrix ein Vielfaches der inversen Matrix von A ist, da A multipliziert mit seinem inversem die Einheitsmatrix ergibt und diese ja auch eine Diagonalmatrix ist?

Hallo also das ist die Musterlösung meines profs, leider weiß ich nicht was jetzt das Ergebnis ist also er beantwortet nicht die Frage ob sie denn jetzt eine Basis bilden oder nicht und was die maximal mögliche Dimension ist wer kennt sich aus?

Mit freundlichen Grüßen

Wie löst man Aufgabe 3C? ich weiß nicht wie man das mit den roten Pfeilen macht. Danke!

Wenn zwei Matrizen die gleiche Jordan-Normal-Form haben, impliziert es dann, dass sie ähnlich sind? Gilt das auch für die Frobenius und Smith-Normalform?

Hallo Zusammen,

ich habe eine Frage zur folgenden Aufgabenstellung:

Wie muss ich hier vorgehen? Bisher hatten wir immer eine Funktion geben, voraus die Unbekannten u die Messwerte relativ einfach abgeleitet werden konnten. Bei dieser Aufgabenstellung weiss ich nun echt nicht wie vorgehen. Besonders die Lösung hat mich etwas irritiert:

Mir ist klar, dass mal die Basis V^2 = Summe(y(x) -yi)^2 = minimal werden muss. <- y(x) wäre wohl einfach a1 * g1(x1) + a2 *g(x2) + a3 * g(x3) <- wobei g(x) = x^0 ist und für x die Werte 1 (für 1. Messung) 2 (für 2. Messung) und 3 (für 3. Messung) eingesetzt werden müsste? a1,a2 und a3 wären die unbekannten, bzw. korrigierten Messwerte? Ich wäre euch riesig dankbar um eine Rückmeldung mit der Erklärung, wie ich die Aufgabe lösen muss.

Freundliche Grüsse

Hallo liebe Community,

es geht um die folgende Aufgabe:

Kann mir jemand sagen, welche Determinanten Umformregeln ich hier sinnvoll anwenden kann?

Eigentlich dachte ich, die Umformregeln bei Determinanten ganz gut drauf zu haben, aber hier macht doch weder das Ausklammern noch das Addieren/ Subtrahieren einzelner Zeilen bzw. Spalten Sinn.

In der Zeit hat man doch schon ganz schnell über den Laplace'schen Entwicklungssatz und dann die Sarrus'sche Regel die Determinanten berechnet...

Springt Euch eine Regel ins Auge, deren Anwendbarkeit Sinn macht?

Besten Dank im voraus!

Grüße carbonpilot01

hi

ich brauche Hilfe bei dieser Aufgabe und weiß leider überhaupt nicht wie ich vorgehen soll. Kann mir jemand helfen und einen möglichen Rechenweg zeigen?

Hallo zusammen,
zu jedem Eigenwert der n-Mal existiert gibt es ja ein bis n-Eigenvektoren.
Wie kann man das allerdings interpretieren?

Bsp.: Es sei A eine 3x3 Matrix mit untersch. EW.
Dann resultieren drei EV die senkrecht aufeinander stehen.

Wenn jetzt aber A aus zwei EW besteht wovon einer doppelt vorkommt, könnten es ja zwei oder drei EV sein. Wieso? Sind diese dann noch senkrecht aufeinander?

Weitere Frage: Ich bekomme nun aus einem EW zwei EV, sind diese zwei senkrecht aufeinander?

Bin mir da vom Verständnis her noch extrem unsicher.

Hier geht es um Aufgabenteil c. Wie kommt man auf die beiden Eigenwerte?
Ich verzweifle...

Eine Erklärung dazu wäre sehr nett.

Hey Leute,

Ich komme bei der Skalierung nicht klar, wie man auf 4/sqrt(2) in X und 2/sqrt(2) in y kommt. Kann mir jemand helfen?

Wurde es normiert?

Bei S.

Vielen Dank im Voraus.

Hi, also habe für ein LGS die Lösung

x=100+(1/3Z)

y=620-(37/30Z)

Z=Z

Nichtnegativitätsbedingung: 300< Z < 502,7

Wenn ich 800 für Z (Höher als 502,7) einsetze, und für die andren Variablen 0 geht das Ergebnis dennoch auf. Sowohl Lösung und Nichtnegativitätsbedingungen sind aber korrekt. Wo ist das Problem?

Hier nochmal das LGS

P1     P2     P3    

E1   20      20    18   =14400

E2  25       10   4      =8700

E3  45     30    22     =23100

Vielen Dank im Voraus! 🙏

Eine eklige Matrix mit sinus und so weiter..

Hey, ich bin auf folgende Matrix gestoßen:

Wenn man Df(x) = 0 auflöt bekommt man die lokalen Extremstellen, nun sehe ich, dass dieser Matrix wie der Gradient aussieht. Handelt es sich bei der Matrix um den Gradienten?
Lg

Hallo liebe Community,

ich habe folgende Matrizengleichung gegeben und es sind keine weiteren Angaben gemacht worden:

(AX)^-1 +B=C

In der Aufgabenstellung steht, dass man, falls möglich nach X auflösen soll. Ich weiß jedoch nicht, wie ich hier vorgehen sollte, es sind zudem ja keine weiteren Angaben über die Matrizen vorhanden

Danke für jede Hilfe!

Wie berechne ich hier die Übergangsmatrix und vervollständige den Graphen?

Ich muss die komplexen Eigenwerte einer Matrize berechnen und sie dann als Polardiagramm darstellen. Die Eigenwerte habe ich berechnet, kann mir jemand sagen, wie ich diese nun als Polardiagramm darstelle?

Gegeben ist eine Matrix und ich brauche dazu die Eigenvektoren.
EW sind 4, 4, -2
Der EV zum EW -2 ist kein Problem.
Wie kommt man aber in der Lösung auf die EV zum EW 4???
Ich komme nämlich auf L((1,0,2),(1,2,0))...