Matrix umformen?
Kann mir jemand bei der b) weiterhelfen?
Wenn ich versuche, nach T aufzulösen, hängt doch die Lösung wiederum von T_Transponiert ab...
2 Antworten
Es fällt auf, dass die Matrix A symmetrisch ist. Entsprechend gilt für die Eigenwertzerlegung:
V^T * A * V = D
mit orthogonaler Matrix V, deren Spalten den Eigenvektoren entsprechen, und D, der Diagonalmatrix der Eigenwerte von A. Es wurden bereits 3 Eigenvektoren bestimmt. Damit diese nun für die Bildung von V verwendet werden können, sind diese jeweils auf die Länge 1 zu normieren (Division der Komponenten durch die Länge des Gesamtvektors). Man erhält schließlich als Lösung:
T = [ v1/||v1|| ; v2/||v2|| ; v3/||v3|| ]
Ich glaube es wird sich in der Formelsammlung bzw. der Vorlesung die Formel finden, mit der die linkte Seite erst vereinfacht wird.