Habe ich hier mit den Eigenvektoren die Matrix richtig berechnet? Die Lösung sagt was anderes aber ich bin mir eig ziemlich sicher dass es richtig ist?

2 Antworten

Die Inverse der Matrix Phi wurde falsch berechnet. Es fehlt ein Faktor -0.5. Dieser fehlt dann schließlich auch im berechneten A.

/ 1  0  1 \ -1     1    / 1  0  1 \ 
| 0  1  0 |      = - *  | 0  2  0 |
\ 1  0 -1 /        2    \ 1  0 -1 /

Einsetzen der Eugenvektoren zu jedem Eigenwert ergibt den Eigenvektor mit passender Vielfachheit. Was sagt denn die Musterlösung?

Akademiker99 
Fragesteller
 10.02.2024, 15:00

Steht unten Lösung A=

deswegen ich wunder mich auch weil eig müsste das ja passen was ich fabriziert habe

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DerRoll  10.02.2024, 15:04
@Akademiker99

Da dein A = -2*A_Muster muss irgendwo ein Normierungsfehler sein. Dein A hat die Eigenwerte -2*Lambdai. Ich habe versehentlich die Musterlösung geprüft, die stimmt sicher

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Akademiker99 
Fragesteller
 10.02.2024, 15:08
@DerRoll

Man muss doch gar nicht normieren in dem Fall. Kannst du evtl nochmal drübergucken. Ich verstehe nämlich wirklich nicht wo der Fehler liegt

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DerRoll  10.02.2024, 15:14
@Akademiker99

Ich habe leider nicht die Zeit die Rechnung nachzuvollziehen. Du siehst aber jetzt selbst dass dein Ergebnis nicht richtig sein kann, oder? Kleiner Hinweis: Wie bist du denn auf Phi^-1 gekommen? Hast du mal Phi*Phi^-1 berechnet? Bei mir kommt da -2*I und nicht I raus.

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