Matrizenrechnung – die besten Beiträge

Hallo zusammen, ich komme bei einer Frage nicht weiter in meinem Studium. Die Aufgabe lautet:

Um die Aufgabe zu lösen braucht man diese Tabelle:

Die Lösung habe ich bereits:

ich verstehe leider nicht, wie man auf die Spalte x3 kommt mit (0 0 1). Laut Formel müsste man ja B^-1 mal A rechnen, aber egal mit was ich die Inverse von B multipliziere das Ergebnis stimmt nicht mit der Musterlösung überein.

Es ist zwar eine sehr spezielle Frage, aber vielleicht findet sich ja irgendein Genie :)

Danke im Voraus!

Liebe Grüße

Diese Textaufgabe bereitet mir große Schwierigkeiten. Die Matrix die die Entwicklung darstellt habe ich bereits aufgestellt und die begrenzte Population auch. Ich dachte, dass ich die tägliche Entwicklung auf die 30 Tage (ungefähr 1 Monat) hoch rechnen muss und anschließend mit dem Vektor der begrenzten Population multiplizieren muss. Allerdings rechnet mein Taschenrechner die Matrix nur bis zum 20. Tag aus und ich muss den Rest jetzt per Hand ausrechnen, was wirklich sehr mühsam ist.
Ich bin wahrscheinlich auf dem total falschen Weg, weswegen ich mir nun die Frage stelle, wo mein Denkfehler im Ansatz liegt.