Satz des Pythagoras?
Ich komme immer noch bei der Aufgabe nicht weiter. Ich habe jetzt die Basis a ausgerechnet, indem ich e Quadrat minus B Quadrat und die Wurzel daraus gezogen habe. Ich hatte als Ergebnis 6,71 cm. Jetzt komme ich nicht mehr weiter und bitte um Hilfe
2 Antworten
Hallo,
da e und b bekannt sind und sie rechtwinklig aufeinanderstehen, läßt sich die Grundseite a nach dem Satz des Pythagoras berechnen.
Der Winkel bei B, also beta, ist der Arkustangens von 9/6, also 3/2. (Gegenkathete durch Ankathete).
Die Höhe des Trapezes geteilt durch 6 ist der Sinus von beta. Die Höhe ist somit 6*sin (beta).
Nun brauchst Du noch Seite c, denn Seite d ist gleich Seite b, also 6 Einheiten lang.
Wegen der Gleichschenkligkeit ist Winkel alpha gleich Winkel beta.
Winkel alpha setzt sich aus einem Winkel unterhalb der Diagonale und einem Winkel oberhalb der Diagonale zusammen.
Der Winkel unterhalb der Diagonale ist 90° minus beta.
Ziehst Du diesen Winkel von alpha ab, bekommst Du den Winkel über der Diagonale.
Nun kannst Du Seite d mit Hilfe des Kosinussatzes berechnen, denn die Seiten d und e sowie der von ihnen eingeschlossene Winkel sind nun bekannt.
Flächeninhalt ist dann die halbe Höhe multipliziert mit der Summe der Längen der Seiten a und c.
Herzliche Grüße,
Willy
e*b = h*a
Ser Flächeninhalt des TEildreiecks lässt sich auf zwei Arten berechnen (Faktor 1/2 hab ich weggelassen)
Warum?