Zwei Lösungen bei Quadratwurzeln?
Hi, wenn man x² = 4 hat, kann x 2 und -2 sein. Aber wie kommt man rechnerisch auf die -2? Ich meine, auf die 2 kommt man, indem man die Wurzel aus 4 zieht. Wie ist das bei der -2?
(Ich weiß dass man beim Lösen solcher Gleichungen die Wurzel ziehen muss und als Ergebnis die Wurzel aus 4 und die Wurzel aus Minus 4 herausbekommt. Aber die Wurzel aus Minus 4 kann man mit reellen Zahlen nicht lösen, was hat das mit dem zweiten Ergebnis, -2, zu tun?)
2 Antworten
Das ist alles im Prinzip halt so vereinbart: das Zeichen "Wurzel(a)" bedeutet halt immer die positive Lösung der Gleichung x² = a, also ist Wurzel(4) = 2 nach Vereinbarung. Weil - mal - eben + ergibt, ist -Wurzel(a) dann die andere, negative Lösung von x² = a.
Also: die "Wurzel" steht für einen bestimmten immer positiven Wert - die "Gleichung" hat 2 Lösungen, eine positive und eine negative
In Deinem Text in Klammern macht Du einen Fehler, richtig muss es heissen:
"Ich weiß dass man beim Lösen solcher Gleichungen die Wurzel ziehen muss und als Ergebnis die Wurzel aus 4 und Minus die Wurzel aus 4 herausbekommt"
Aber wie kommt man rechnerisch auf die -2?
Nicht rechnerisch aber durch das Wissen "minus mal minus ergibt plus",