Wurzelgleichungen lösen?

a) Bestimmen Sie alle reellen Lösungen der Gleichung

√x − √x − 6 = √2x − 14 .

b) Bestimmen Sie alle reellen Lösungen der Gleichung

√x + 5 + √x − 2 = √x + 14 + √x − 7 .

bei der ersten gleichung habe ich 8 raus, aber ich kenne sonst nicht mehr lösungen...

Answer 1

[FataMorgana2010]

Leider aktualisiert das nicht, das ist schade, weil dir gerade mindestens vier Leute helfen sollen. Verstehst du das Problem mit deiner Schreibweise? So wie du das schreibst, ist das nicht wirklich sinnvoll. Nehmen wir mal die erste Gleichung:

√x − √x − 6 = √2x − 14

So wie das da steht, heben sich links die beiden √x einfach weg, und da steht dann

-6 = √2x − 14

Jetzt muss man schon wieder interpretieren, denn meinst du

$\sqrt{2}\cdot x$ oder

$\sqrt{2\cdot x}$ ?

Wahrscheinlich eher das letztere. Daher rechne ich jetzt mal damit:

$-\ 6\ =\ \sqrt{2\cdot x}-\ 14$ Das ergibt $8\ =\ \sqrt{2\cdot x}$ also

64 = 2x, also wäre hier x=32. Wahrscheinlich hat das aber gar nix mit deiner Aufgabe zu tun, weil wahrscheinlich schon oben viel mehr unter der Klammer stand, vielleicht meinst du mit

√x − √x − 6 = √2x − 14

ja

$\sqrt{x}-\sqrt{x-6}=\sqrt{2x-14}$ oder

$\sqrt{x-\sqrt{x-6}}=\sqrt{2x\ -14}$ oder $\sqrt{x-\sqrt{x}}-6\ =\ \sqrt{2x}-14$ Es gibt so viele Möglichkeiten. Daher solltest du wirklich Klammern verwenden, wenn du eine sinnvolle Lösung haben willst.

Answer 2

[Willy1729]

Hallo,

solange Du keine Klammern setzt, so daß man weiß, was unter der Wurzel steht und was nicht, wird Deine Frage nicht zu beantworten sein.

Herzliche Grüße,

Willy