Wie löse ich diese Gleichung?
Was ist das Ergebnis dieser Gleichung, und wie löse ich sie?
5 Antworten
Vorwort : L = { }
Die Lösungsmenge ist leer.
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Wie löst man sie in der Arbeit ?
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-81
(3x-5)² = -81
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Mehr sollte die Lehrerin nicht von einem verlangen . Keine weitere Rechnung . Aber frag sie besser , bitte !!!!!
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Auf der linken Seite steht ( )²
Egal was man für das x in der Klammer wählt , wegen des Quadrierens wird es positiv
Links steht also was Positives , rechts ein MINUS .
Jetzt müsste man die Wurzel ziehen . Aber Wurzel aus Minus ist nicht möglich
Mehr sollte die Lehrerin nicht von einem verlangen . Keine weitere Rechnung .
Eventuell noch der Hinweis, dass es keine Lösung gibt (zur Sicherheit).
(3x - 5)² = -81 = 81 * (-1)
Wir setzen ein
Ich kann Dir jetzt schon sagen, dass diese Gleichung in R keine Lösungen haben wird.
Dennist nicht in R lösbar
Nach dem Halbrecht schon geschrieben hat, wie man das schnell und ohne groß rechnen zu müssen löst kann man das natürlich auch anders machen. Ich sage aber gleich, der "übliche Weg" ist umständlicher (einer meiner alten Mathelehrer hätte gesagt, mathematisch unschön und dass man erst denken und dann rechnen sollte. Er hatte was gegen Leute, die man nach Schema 11 vorgehen. Lieber 5 Sekunden vorher denke,als 5 Minuten unnötig rechnen).
Mit üblichen Weg meine ich, die Klammer ausmultiplizieren (binomische Formeln), zusammenfassen und dann ABC- oder pq-Formel. Auch dann solltest Du sehen, dass es keine Lösung gibt. Dauert halt länger.
Eine Möglichkeit, eine quadratische Gleichung zu lösen.
Kennst du die ABC-Formel? Die ABC-Formel kann man einsetzen, egal welcher Faktor vor x² steht. Die pq-Formel kann man nur verwenden, wenn der Faktor vorm x² +1 ist.
x² +... = 0 , hier kann man die pq-Formel anwenden. Bei -5x²... =0 nicht.
(3x -5)^2 = -81 . Das ist im Reellen unmöglich, da das Quadrat einer Zahl im Reelllen immer positiv ist.
Was ist pq Formel?