Wie rechne ich das aus?
Thema: Sinus und Kosinus.Bitte helft mir :(
Die grauen Dreiecke.
3 Antworten
Es ist
Sinus (Winkel) = Gegenkathete/Hypothenuse
Cosinus (Winkel) = Ankathete/Hypothenuse.
Außerdem gilt noch Pythagoras:
a² + b² = c².
Ich zeige Dir die Anwendung anhand der 1. Aufgabe. Die anderen schaffst Du dann doch alleine?
Der rechte Winkel ist immer mit einem Punkt gekennzeichnet. Die Seite gegenüber ist die Hypothenuse (c). Die Seite gegenüber einem gegebenen Winkel (z.B. 30°) ist die Gegenkathete. Die Seite daneben ist die Ankathete.
1. Aufgabe:
8,5 ist die Länge der Hypothenuse.
Sin(30°) = a/8,5. a = 8,5 * sin (30°).
sin (30°) ist ein besonderer Wert, den man auswendig können sollte. Nämlich 0,5.
Also a = 8,5 * 0,5 = 4,25
b bekommst Du auch über den Pythagoras
b² = c² - a² = 8,5² - 4,25²
b = √(8,5²-4,25²) = 7,36
oder über
b = 8,5 * cos (30°). Auch dieser cosinus ist ein besonderer Wert: 0,5 √3
Halte dich an:
GAGA
HHAG
Und wende den Sinussatz an, bei den nicht rechtwinkligen.
Versuche es damit
