Satz des Pythagoras?
Ich habe eine Aufgabe und wollte nun fragen, ob das so richtig ist. Man soll die fehlende Seitenlänge in dem Dreieck ABC berechnen.
a) b= 4,8 cm und c = 2,5 cm und Alpha als einen Winkel von 90 Grad. Da habe ich ungefähr 5,41 cm raus, was a sein müsste
b) a = 3,5 m und b = 12 m und Gamma als einen Winkel von 90 Grad, wo ich 12,5 m raus habe
c) a = 55 cm und c = 132 cm mit Beta als einen Winkel von 90 Grad, wo ich 143 cm raushabe.
Ist alles richtig? Danke!
4 Antworten
Lass uns deine Berechnungen für die fehlenden Seitenlängen in den Dreiecken ABC überprüfen! Da du mit einem rechten Winkel (90 Grad) arbeitest, kannst du den Satz des Pythagoras anwenden:
Satz des Pythagoras
Für ein rechtwinkliges Dreieck gilt: [ c^2 = a^2 + b^2 ] wobei ( c ) die Hypotenuse ist.
a)
Gegeben:
( b = 4,8 , \text{cm} )
( c = 2,5 , \text{cm} )
( \alpha = 90^\circ )
Hier stimmt etwas nicht, denn in einem rechtwinkligen Dreieck muss die Hypotenuse die längste Seite sein. Daher sind die Werte nicht korrekt.
b)
Gegeben:
( a = 3,5 , \text{m} )
( b = 12 , \text{m} )
( \gamma = 90^\circ )
Berechnung: [ c^2 = a^2 + b^2 \ c^2 = (3,5)^2 + (12)^2 \ c^2 = 12,25 + 144 = 156,25 \ c = \sqrt{156,25} \approx 12,5 , \text{m} ]
Das ist richtig!
c)
Gegeben:
( a = 55 , \text{cm} )
( c = 132 , \text{cm} )
( \beta = 90^\circ )
Berechnung: [ b^2 = c^2 - a^2 \ b^2 = (132)^2 - (55)^2 \ b^2 = 17424 - 3025 = 14400 \ b = \sqrt{14400} = 120 , \text{cm} ]
Hier hast du 143 cm angegeben, was falsch ist. Es sollte 120 cm sein.
Zusammenfassung:
a) Falsch (Hypotenuse muss die längste Seite sein)
b) Richtig (c = 12,5 m)
c) Falsch (b sollte 120 cm sein)
Die Antwort ist Gurke, weil ChatGPT angenommen hat, daß γ=90° ist. Das trifft aber nur auf Frage (b) zu; deshalb hat er für (a) und (c) Schwachsinn ausgerechnet.
Ich schlage vor, daß Du in Zukunft nur Antworten verfaßt, wenn Du selbst ein bißchen Ahnung hast. Sich auf schwachsinnige Programme zu verlassen und deren Schwachsinn ungeprüft per c&p zu veröffentlichen, ist Schwachsinn².
Gib nichts auf die Antwort, er hat vermutlich ChatGPT verwendet.
Deine Berechnungen sind alle richtig!
Nach meiner Rechnung liegst du bei allen richtig.
Noch ein Tip: Wenn du Zahlen des Formates x,5 (3,5; 7,5; 155,5 usw.) quadrieren sollst, multipliziere die nächst kleine ganze Zahl mit der nächst größeren ganzen Zahl und addiere 0,25.
Beispiele: 3,52 = 3*4+0,25 = 12,25; und z.B. 24,52 = 24*25+0,25 = 600,25
Ja, das stimmt.
Du kannst das ja mit aufzeichnen probieren, ob die Ergebnisse stimmen.
Danke, aber bei a) sind es genau die Werte im Buch und ich habe mich auch nicht verschrieben