Wie kann ich Sinus, Kosinus und Tangens ohne Taschenrechner berechnen?

8 Antworten

Neben Näherungsformeln gibt es auch die Reihenentwicklung, die unter http://www.gerdlamprecht.de/Roemisch_JAVA.htm#ZZZZZ0106 online nachvollziehbar ist. Die wichtigste Frage ist die Genauigkeit: Potenzen, also pow(x,y) werden aufsummiert und mit einer Abbruchbedingung angehalten. (wenn die dazukommenden Teilsummen vernachlässigbar klein werden)

Der, der die Tabellen erstellte, musste das damals auch mühsam von Hand durchrechnen. cos und tan werden aus sin abgeleitet -> alles unter dem Beispiel 106 beschrieben.

Theoretisch genauso wie alle schon sagten, aber wenn du aus dem Kos/Sin/Tan die Winkel oder bestimmte Strecken ausrechnen willst brauchst du letztendlich immer einen Taschenrechner, weil die mathematischen Einheiten (und das sind Sin/Kos/Tan ja schließlich) im Kopf nicht ausrechnebar sind

Sinus -> Gegenkathete: Hypotenuse

Kosinus -> Ankathete:Hypotenuse

Tangens-> Gegenkathete:Ankathete

Gegenkathete und Ankathete immer von dem Winkel ausgehend, für den deine Berechnungen bestimmt sind :)

Der Doppelpunkt steht für "geteilt"

Wenn du den Sinus eines Winkels haben willst, ohne den Taschenrechner zu benutzen, musst du zB. die Länge der Gegenkathete und der Hypotenuse wissen.

 

Gegenkathete / Hypotenuse = Sinus(Winkel)

 

Hier gibts mehr dazu: http://tinyurl.com/go63b

der arcsin ist die umkehrfunktion des sinus. Man schreibt auch statt arcsin einfach sin^-1 (hoch minus 1) So stehsts auch meistens auf den Taschenrechnern drauf.

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@Bujin

Das heißt sinus oben minus eins und nicht hoch minus eins, da hoch minus eins mathematisch  falsch ist

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okay also die gegenkathete ist 5,5cm lang und die hypotenus ist 8 cm lang

also muss ich 5,5/8 teilen okay .... das ergebnis ist jetzt 0,6875

 

heißt das, dass der winkel 68,75° groß ist??

NEIN, der Sinus aus dem Winkel den du suchst ist 0,6875

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@Bujin

Hmmmm okay ...... dankeschööön :)

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du must jetzt sinus minus eins/arcsinus machen dann hast du denn winkel

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