Wie kann ich Sinus, Kosinus und Tangens ohne Taschenrechner berechnen?

10 Antworten

Neben Näherungsformeln gibt es auch die Reihenentwicklung, die unter http://www.gerdlamprecht.de/Roemisch_JAVA.htm#ZZZZZ0106 online nachvollziehbar ist. Die wichtigste Frage ist die Genauigkeit: Potenzen, also pow(x,y) werden aufsummiert und mit einer Abbruchbedingung angehalten. (wenn die dazukommenden Teilsummen vernachlässigbar klein werden)

Der, der die Tabellen erstellte, musste das damals auch mühsam von Hand durchrechnen. cos und tan werden aus sin abgeleitet -> alles unter dem Beispiel 106 beschrieben.

Sinus -> Gegenkathete: Hypotenuse

Kosinus -> Ankathete:Hypotenuse

Tangens-> Gegenkathete:Ankathete

Gegenkathete und Ankathete immer von dem Winkel ausgehend, für den deine Berechnungen bestimmt sind :)

Der Doppelpunkt steht für "geteilt"

früher gab es tabellenbücher.

man kann aber bestimmte werte für 30, 45, 60, 90 grad auswendig lernen und/oder z.b. den sinus als polynom in bestimmten bereichen approximieren.

Theoretisch genauso wie alle schon sagten, aber wenn du aus dem Kos/Sin/Tan die Winkel oder bestimmte Strecken ausrechnen willst brauchst du letztendlich immer einen Taschenrechner, weil die mathematischen Einheiten (und das sind Sin/Kos/Tan ja schließlich) im Kopf nicht ausrechnebar sind

Was möchtest Du wissen?