sinus-1 geht nicht?

Hallo

Ich bin gerade etwas am verzweifeln. Es geht um Trigonometrie. wenn ich sin-1(1,4) eingbe fürht das zum system abbruch…ich habe versucht sinus alpha auszurechen und kam auf den Bruch 23/16

Hier sind die Werte des Dreiecks

b=23cm

c=16cm

alpha=90grad

Answer 1

[indiachinacook]

Du hast also ein rechtwinkeliges Dreieck (α=90°) mit den beiden Katheten b=23 und c=16. Was willst Du eigentlich ausrechnen?

• Die Hypotenuse ist a=√(b²+c²)≈28.02
• Für β ist b die Gegenkathete, also β=arcsin(b/a)=55° 10’ 31.8’’
• Natürlich hättest Du auch die Ankathete c verwenden können, β=arccos(c/a)
• Oder auch beide Katheten mit dem Tangens, β=arctan(b/c)
• Für γ ist c die Gegenkathete, also γ=arcsin(c/a)=34° 49’ 28’.2’
• Oder auch γ=arccos(b/a)=arctan(c/b) wie oben.
• Die Summe α+β+γ ist erwartungsgemäß 180°

Was Du ausrechnen wolltest, weiß ich nicht. Aber natürlich liegt der Sinus jedes Win­kels zwischen −1 und +1, daher ist der Arcussinus von einer Zahl außerhalb dieses Bereichs kein Winkel (sondern eine komplexe Zahl).

Comments

[Hello318]

danke :)

Answer 2

[tunik123]

Wenn der Sinus eines Winkels größer als 1 sein soll, dann ist irgendwas faul. (Das weiß man auch ohne Taschenrechner.)

b und c sind Katheten eines rechtwinkligen Dreiecks. Zur Berechnung von Beta und Gamma ist der Tangens das Mittel der Wahl.

Answer 3

[Kwalliteht]

b und c sind die beiden Katheten des Dreiecks. Der eingeschlossene Winkel ist ein rechter Winkel. Der Sinus eines rechten Winkels ist 1. Die Umkehrung davon ist:

$\sin^{-1}\left(1\right)$

oder auch

$\arcsin\left(1\right)$

geschrieben.

Da kommen 90° heraus.

Aus b und c kannst Du a berechnen.

$a^2=b^2+c^2$

Daraus wird dann:

$a=\sqrt{23^2+16^2}$

$a=\sqrt{785}$

a=28,01785...

Jetzt kannst Du noch die Winkel Beta und Gamma berechnen.

Kein Hexenwerk, denn der Sinus ist Gegenkathete/Hypothenuse.

$\sin\left(Beta\right)=\frac{23}{28,01785}$

$\sin\left(Beta\right)=0,8209...$

Jetzt benötigst Du die arcsin-Funktion:

$Beta=\sin^{-1}\left(0,8209\right)$

Beta=55,175...

Gamma kannst Du auf die gleiche Art berechnen, es geht aber viel einfacher.

Jetzt kannst Du noch die Winkel Beta und Gamma berechnen.

Comments

[Hello318]

Danke :)

Answer 4

[bergquelle72]

Du hast vergessen uns zu verraten, was du da überhaupt berechnen willst.

UND

Mathematik besteht nicht aus "Eingeben in den TR" sondern aus DENKEN.

Sinus von 90 Grad ist EINS ( nicht NULL). Dazu braucht man keinen Taschenrechner bemühen.

Und was sin-1(1,4) sein soll, erschließt sich mir nicht. Du wirst den arc sin meinen, aber warum von 1,4 ???? ...ich wundere mich ....

Und warum du sinus(90) über 23/16 berechnen willst ist mir auch ein Rätsel.

Comments

[Kwalliteht]

Sinus von 90 Grad ist NULL.

Nee, der ist EINS.

[bergquelle72]

@Kwalliteht

Ich schäme mich .....

[Hello318]

Super Tipp einer Person die es offensichtlich nicht verstanden hat das Nachdenken zu empfehlen! daran habe ich tatsächlich nicht gedacht 😊🤍

Answer 5

[Perso2024]

Da der Sinus nur Werte zwischen -1 und 1 liefert, kann die Umkehrfunktion arcsin (1,4) natürlich keinen Wert liefern (zumindest nicht im Reellen, im Komplexen gibt es Lösungen)