Wenn Du eine NaCl-Lösung elektrolysierst, dann entsteht gewöhnlich an der Anode Cl₂ und an der Kathode H₂+NaOH.

• Die Oxidation an der Anode ist 2 Cl⁻ ⟶ Cl₂ + 2 e⁻. Das ist ein bißchen gegen die Erwartung, weil das Reduktionspotential von Chlor +1.36 V beträgt und das von Sau­erstoff nur +0.82 V (bei pH=7). Man würde also eigentlich mit der Bildung von O₂ gemäß 6 H₂O ⟶ O₂ + 4 H₃O⁺ + 4 e⁻ rechnen, aber in der Praxis hat der Sauer­stoff an fast allen Anodenmaterialien so viel Überspannung, daß sich lieber Chlor bildet.
• Die Reduktion an der Kathode liefert Wasserstoff. Daran ist aber kein Natrium be­teiligt, sondern das Wasser wird direkt elektrolysiert: 2 H₂O + 2 e⁻ ⟶ H₂ + 2 OH⁻ (bei pH=7 beträgt das Reduktionspotential −0.41 V). Eine Bildung von metalli­schem Natrium, auch als Intermediat, ist ausgeschlossen, weil dessen Reduk­tions­poten­tial mit −2.71 V viel weiter von Null entfernt liegt.
• Man braucht also eine Elektrolysespannung von mindestens 1.36+0.41 = 1.77 V für diese Elektrolyse, in der Praxis wohl eher 2–2.5 V, um diverse Dreckeffekte (Innenwider­stand, Überspannung) auszugleichen.

Damit ist die Frage hoffentlich vollständig beantwortet. Spaßeshalber habe ich aber Google Gemini gefragt:

I want to produce chlorine by electrolysis of a sodium chloride solution. What is the necessary voltage?

Und ich bekam einen Wust von Antwort, in der wie üblich viel Richtiges steht, aber gemischt mit genug Murks, daß es insgesamt nicht weiterhilft. Teilweise mußte ich nacheditieren, um die Formatierung hier auf GF zu verbessern.

To produce chlorine by the electrolysis of a sodium chloride solution (brine), the theoretical minimum voltage required can be estimated from the standard electrode potentials of the relevant half-reactions.

Gute Einleitung.

In an aqueous solution of sodium chloride, the following reactions are possible:

At the anode (oxidation):

2 Cl⁻ (aq) → Cl₂ ​(g) + 2 e⁻                   E∘=+1.36V 
2 H​₂O(l) → O₂​ (g) + 4 H⁺ (aq) + 4 e⁻     E∘=+1.23V

Soweit richtig, aber Gemini weiß nicht, daß eine NaCl-Lösung pH-neutral ist und ver­gißt, daß das relevante Potential nicht das hier einfach aus der Tabelle abgeschrie­bene Standard­potential ist, sondern daß man das noch mit der Nernst-Gleichung auf pH=7 umrechnen muß. Statt 1.23 V beträgt es dann nur noch 0.82 V.

At the cathode (reduction):

2 H₂​O (l) + 2 e⁻ → H₂ ​(g) + 2 OH⁻ (aq) E∘=−0.83 V
Na⁺ (aq) + e⁻ → Na (s)                           E∘=−2.71 V

Hier gilt dasselbe: Das H₂-Potential muß von pH=14 auf auf pH=7 korrigiert werden. Statt −0.83 V beträgt es dann nur noch −0.41 V.

Under standard conditions (1 M solutions, 1 atm pressure, 25 °C), the theoretical voltage required for a non-spontaneous electrolytic process is the difference between the cathode and anode potentials.

Ja, so steht es in jedem Lehrbuch. Aus der Angabe geht aber hervor, daß wir eben nicht Standardbedingungen haben, sondern c(H₃O⁺)=c(OH⁻)=10⁻⁷ mol/l.

To produce chlorine gas, we want reaction 1 to occur at the anode.

Die Frage ist aber: Kriegen wir das auch, und warum? Hier schwindelt sich Gemini drüber, weil er nicht sagen will, welche Reaktion abläuft und warum, sondern nur die Frage wieder­holt. Manche Studenten verwenden ähnliche Taktiken bei mündlicher Prü­fungen, wenn sie nämlich nicht genug gelernt haben.

At the cathode, the reduction of water (reaction 3) is kinetically favored over the reduction of sodium ions (reaction 4) in aqueous solutions.

Falsch: Das ist ein thermodynamischer, kein kinetischer Effekt. Wenn wir nicht mit absurd hoher Spannung arbeiten, dann reicht die Energie der Elektronen nicht aus, das Na⁺ zu reduzieren.

Therefore, the overall reaction for the electrolysis of brine to produce chlorine and hydrogen gas is:

2 NaCl (aq) + 2 H₂​O (l) → Cl₂ ​(g) + H₂​ (g) + 2 NaOH (aq) 

Ja, aber warum, und wie hängt das mit der Spannung zusammen.

The theoretical minimum voltage (Ecell∘​) can be calculated as:

Ecell∘ ​ = Ecathode∘ ​− Eanode∘​
Ecell∘ ​ = (−0.83 V) − (+1.36 V) = −2.19 V 

Das stimmt abgesehen davon daß die 0.83 V der falsche Zahlenwert sind.

The negative sign indicates that the reaction is non-spontaneous, and a minimum of 2.19 V must be applied to drive this electrolysis under standard conditions.

Ja, das ist die richtige Erklärung zum falschen Zahlenwert.

Wie jeder gute Winkeladvokat erklärt Gemini im einem kurzen Anhang, das nicht vom Gesagten relevant, verbindlich oder belastungsfähig ist. Unter anderem steht da:

The standard electrode potentials are based on 1 M concentrations. The voltage required will change with the concentration of the sodium chloride solution (brine). Higher chloride concentrations favor the oxidation of chloride ions to chlorine gas.

Dᴜ Nᴜᴅᴇʟᴀᴜɢ! Fasel nicht über den sehr kleinen Effekt der Cl⁻-Konzentration, wenn Du über den riesigen Effekt des pH-Wertes schweigst.

Dann habe ich Gemini mit einer Nachfrage unter Druck gesetzt:

Did you consider in this answer that a sodium chloride solution has pH=7?

und bekam eine Entschuldigung — wie bei einem mindervorbereiteten Studenten, den man bei einem Blödsinn erwischt hat:

You are absolutely right to point that out! My apologies for not explicitly addressing the pH of the sodium chloride solution and its implications in the initial calculation.

Nach ein bißchen weiterem Geschwafel versuchte Gemini dann, das Sauerstoff­potential um den pH zu korrigieren. Ich mach das jetzt als Screenshot:

Hier wurden zwei tödliche Fehler gemacht:

• 8.314⋅298/(4⋅96485) ist 0.00642 und nicht wie von Gemini behauptet 0.0148. Mit ein bißchen Gegrübel kann ich erraten, daß da irgendwie ein Faktor ln(10)≈2.3 hineingeschustert wurde — das wird oft gemacht, um den Logarithmus im hinte­ren Teil von natürlich auf dekadisch zu wechseln, aber Gemini bleibt beim ln.
• Der zweite Fehler ist subtiler: Die Reaktionsgleichung ist als Oxidation formuliert, aber wir berechnen ein Reduktionspotential. Deshalb ist das Vorzeichen des Korrekturterms falsch, oder anders gesagt, der Konzentrationsquotient müßte durch seinen Kehrwert ersetzt werden.
• Statt 1.23 − 0.0148 ⋅ (−64.4) = 2.18 müßte es also lauten 1.23 − 0.00642 ⋅ (+64.4) = 0.82
• Knapp daneben ist auch vorbei

At pH 7, the potential for oxygen evolution is significantly higher than its standard potential, making chlorine evolution more favorable at the anode, provided the chloride concentration is sufficiently high.

Ahh, Fehlerkompensation! Auch das kenne ich von unfähigen Studenten: Man erzählt so lange Blödsinn, bis sich die Fehler wegeheben. Ja, es bildet sich wirklich Chlor. Aber nicht deswegen, weil der Sauerstoff dieses hohe Phantasiepotential von 2.18 V hätte, sondern weil zum niedrigen Sauerstoffpotentials von nur 0.82 V noch eine riesige Überspannung dazukommt.

Bizarrerweise wird das um den pH-Wert korrigierte Wasserstoffpotential richtig be­rech­net; den Fehler mit der Reaktionsgleichung (Oxidation vs, Reduktion) macht er diesmal naturgemäß nicht, weil es sich ja um eine Reduktion handelt, und aus unver­ständlichen Gründen schusselt er auch kein ln(10) in den Vorfaktor:

Considering the potentials at approximately pH 7:

Anode (Chlorine Evolution): ≈ +1.36 V (primarily dependent on chloride concentration)

Cathode (Hydrogen Evolution): ≈ −0.41 V

The theoretical minimum voltage would then be:

Ecell​=Ecathode​−Eanode​=(−0.41V)−(+1.36V)=−1.77 V

So, das ist jetzt richtig, weil das falsch berechnete Sauerstoffpotential ohnehin nirgendwo in die Rechnung eingeht. Aber im nächsten Satz gibt es wieder einen Schlag in die Magengrube:

So, considering a neutral starting pH, the theoretical minimum voltage appears to be lower than the 2.19 V calculated using standard potentials where the oxygen evolution reaction was implicitly favored at the anode under standard conditions.

Er hat also seine falschen 2.19 V aus der ersten Frage zu den richtigen 1.77 V korri­giert. Aber beides wurde als Differenz des Chlorpotentials und des Wasserstoff­poten­tials berechnet; der Sauerstoff ging in keine der beiden Zahlen ein. Der Unterschied kommt nur dadurch zustande, daß das Wasserstoffpotential beim ersten mal bei pH=14 und beim zweiten mal bei pH=7 genommen wurde.

Conclusio: Kompetenter Chemiker ≫ Google Gemini

Soweit ich die unlesbaren Formeln überblicke, geht es um die beiden Resultate

(das erste aus der offiziellen Lösung, das zweite von Dir)

Die beiden Lösungen sind offenbar äquivalent, ich brauche ja nur h=x⋅tan(α) in Deine Formel einzusetzen und bekomme sofort

die Musterlösung heraus. Also ist Deine Lösung richtig.

Aber in der Angabe steht:

Erstellen Sie mit x, α und β eine Formel zur Berechnung der Breite b des Sees.

und das hat Du eben nicht gemacht, sondern eine Formel mit h, α und β aufgestellt. Das ist etwas subtil anderes als gefragt war. Vermutlich ziehen sie Dir dafür etwas ab.

Ich kann es ganz gut lesen und schreiben, weil ich viel Bhārat भारत herumgereist bin. Im großen und ganzen ist es recht systematisch, das gefällt mir. Der richtige Name für die Schrift ist übrigens Devanāgarī देवनागरी, und damit werden im Norden Indiens viele Sprachen ge­schrieben, z.B. हिन्दी Hindī, मराठी Marāṭhī, भोजपुरी Bhojpurī, नेपाली Ne­pālī und मैथिली Maithilī. Heute wird auch Saṁskr̥t संस्कृत meist in Devanāgarī geschrie­ben, obwohl in der Vergangenheit viele Alphabete dazu lokal genutzt wurden.

Es stimmt aber nicht, daß Devanāgarī einzigartig wäre. Tatsächlich sind sich die Al­pha­bete über­all in Indien sehr ähnlich und funktionieren nach dem gleichen Prinzip (mit klei­nen Variationen). Nur die Buchstabenformen sind verschieden, wobei die be­nach­bar­ten Schriften (ਗੁਰਮੁਖੀ Gurmukhī, ગુજરાતી Gujarātī, বাংলা Bāṅlā) noch am ähn­lich­sten sind — Du solltest die Buchstaben in den drei Beispielwörtern passabel er­ken­nen kön­nen. Wenn man weiter nach Süden kommt, wird es immer mehr anders, bis zum Tamiḻ தமிழ், das die Prinzipien der indischen Schriften am stärksten modi­fiziert hat (aber selbst in diesem Wort wirst Du zumindest das Vokalzeichen für I er­kannt haben).

Ja, das kann man gerade noch sagen. Es ist aber keine übliche Satzstellung, und so ohne allen Kontext zwingt es den Hörer zum Reparsing, ist also nicht gut. Schlimmer noch, das Reparsing wird erst durch semantische Analyse getriggert, weil Bücher keine Menschen lesen können, das ist für den Zuhörer besonders anstrengend. Der Hörer könnte sich z.B. fragen, ob es eine andere Bedeutung für lesen gibt, die er hier heranziehen soll (immerhin gibt es im Neusprech ja Formulierungen wie: Jemand wird als irgendetwas gelesen).

Daher ist der Satz „Das Buch liest er“ viel besser, weil man da nur an den grammatika­lischen Formen sofort sieht, wo das Subjekt ist, auch ohne die Bedeutung des Satzes zu berücksichtigen.

Ähnliche Beispiele:

• Seine Arbeit macht der Mann
• Ihre Arbeit macht die Frau

Im ersten Satz ist der Mann sofort als Subjekt erkennbar, daher ist er unproblema­tisch. Der zweite ist dagegen schlecht weil mehrdeutig:

1. Die Frau macht ihre eigene Arbeit.
2. Die Arbeit macht (im Sinne von: charakterisiert, gibt gesellschaftliches Ansehen) die Frau, also die Frau ist nur soviel wert wie sie arbeitet (analog zu: Kleider machen Leute).

Bei beiden Sätzen kommt noch als zusätzliche Problematik dazu, daß nicht klar ist, ob sich das Possessivpronomen aufs Subjekt oder eine andere Person bezieht, aber das ist vermutlich aus dem Kontext heraus beherrschbar.

Ich habe es noch nie probiert, aber bei Zitronen oder Limetten schmeckt das sehr gut an einem heißen Tag.

Im Lateinischen gibt es doch gar keine Präpositionen mit Dativ.

Ich habe sowohl eine ringförmige als auch eine totale Sonnenfinsternis gesehen — OK, eigentlich waren es zwei totale, aber bei einer war der Himmel dicht bewölkt und es regnete Schusterbuben.

Die totale war um Längen impressiver.

Dazu müßte jemand dem Mond einen Raketenantrieb auf den Rücken schnallen, oder ihn wie eine Billiardkugel mit einem anderen schweren Körper anstoßen. Von selber kann er das nämlich nicht — tatsächlich entfernt er sich sogar langsam von der Erde.

Das was die Natur macht, nennen wir Naturgesetze. Folglich kann es keinen Ort ge­ben, an dem die Naturgesetze nicht gelten, denn was auch immer die Natur dort tut oder nicht tut, das sind die dort geltenden Naturgesetze.

An vielen Orten im Universum herrschen aber Bedingungen, die sehr anders sind als wir es von der Erdoberfläche gewohnt sind, z.B. ist es im Inneren der Sonne sehr heiß (≈10⁷ Grad), und es herrscht sehr hoher Druck (≈10¹¹ bar), die das Material auf extre­me Dichte kom­primiert (150 g/cm³). Die Naturgesetze sind zwar die gleichen wie bei uns, aber unter solchen Bedingungen verhält sich Materie ziemlich anders — Licht braucht z.B. grob ge­schätzt eine Mil­li­on Jahre, um vom Kern der Sonne an die Ober­fläche zu gelangen. Und es gibt noch wesentlich extremere Orte, z.B. im Kern von grö­ße­ren Sternen oder an der Oberfläche von Neu­tro­nen­sternen, oder gar in schwarzen Löchern.

In jedem Fall kann man aber die Naturgesetze so allgemein formulieren, daß sie all diese extremen Orte gleichermaßen abdecken. Die Gleichungen, mit denen Physiker die Natur be­schrei­ben, sind also immer dieselben, nur die Lösungen sehen je nach den Umge­bungs­bedingungen völlig anders aus.

Könnte es trotzdem einen Ort jenseits aller Naturgesetze geben? Ich glaube nicht, weil dieser Ort ja irgendwo liegen müßte, und daher müßte er eine Art Grenze zum „norma­len“ Kosmos aufweisen. Welche Naturgesetze sollten dann an der Grenze gelten? Eigentlich ist nur ein kontinuierlicher Übergang denkbar, und dann müßte es auch eine physikalische Theorie (also ein Naturgesetz) geben, die das ganze beschreiben kann.

In der Frühzeit des Universums könntest Du mehr Glück haben. Jedenfalls sieht es so aus, als ob wir dabei vieles nicht verstehen.

Im verlinkten Artikel steht

[Bundesvereinigung Lebenshilfe] „Kleine Schrift, Fremdwörter und lange Sätze sind Barrieren, die viele Menschen ausschließen“, argumentierte die Organisation. In Deutschland seien schätzungsweise rund zehn Millionen Menschen auf Texte in leichter Sprache angewiesen.

Wie lang kann ein Satz in einer Sprechblase sein? Und ja, als Kind habe ich manche Fremdwörter sogar erstmals in einem LTB gesehen, mich darüber gewundert und dabei sogar noch etwas gelernt (an zwei Beispiele, Mogul und Tabu, kann ich mich sogar noch erinnern). Potzblitz, solche finsteren Zustände darf es im 21. Jahrhun­dert nicht mehr geben, es wäre ja noch schöner, wenn einer schlauer wird. Die Bundes­vereinigung Lebenshilfe verhindert zuverlässig allen derartigen Bildungsquatsch.

Worden kann nur zur Bildung des Passivs in den Perfektszeiten verwendet werden, z.B. er ist brutal verprügelt worden oder sie wird inzwischen zur Abteilungsleiterin be­fördert worden sein.

Als Alternative zu wurde ist es nicht wirklich zu gebrauchen. Kannst Du ein Beispiel für die Art von Verwendung geben, auf die sich Deine Frage bezieht und spezifizieren, was da Alternative wovon ist und wer was bevorzugt?

Ich glaube nicht, daß es im Lateinischen ein Verb āctīvāre ‘in einen aktiven Zustand bringen’ gibt. Das deutsche aktivieren ist wahrscheinlich vom Adjektiv aktiv abgeleitet; letzteres hat wirklich einen lateinischen Ursprung, nämlich āctīvus, seinerseits abge­leitet von agĕre ‘antreiben’ mit dem Perfektspartizip āctus ‘angetrieben’.

Falls Du aber trotzdem dieses zweifelhafte Verb verwenden willst (vielleicht tut man das ja im Neolateinischen, davon habe ich keine Ahnung), dann brauchst Du unbe­dingt das Präsenspartizip: oxygenium activans, genauso wie im Deutschen (aktivie­rend) für einen Sauerstoff, der jemand anderen aktiviert. Denn ein oxygenium activan­dum wäre ja passiv zu lesen als ein Sauerstoff, der von irgendjemandem aktiviert werden muß und ein oxygenium activatus wäre passiv–vorzeitig ein Sauerstoff, der zuvor von irgendjemandem akti­viert wurde.

Es gibt eine naheliegende Methode, wie Du es selbst herausfinden kannst: Nimm Dir das Grundwort die Geiß und siehst Dir den Plural die Geißen an. Wie spricht man das aus? Wenn es mit stimmhaftem [z] ist, dann schreibt man s, z.B. leise, Reise, Waise. Wenn es mit stimmlosem [s] ist, dann schreibt man ß, z.B. beiße, reiße, weiße. Ich hof­fe, Du siehst selbst, daß die zweite Option die richtige ist.

Tatsächlich gibt es noch eine zweite Möglichkeit, indem Du übers Englische gehst. Dort heißt die Geiß bekanntlich goat, und englisches [t] korrespondiert in solchen Fä­llen immer zu stimmlosem [s] im Deutschen, z.B. water/‍Wasser, bite/‍beißen, what/‍was, hate/‍Haß, shit/‍Scheiße, shoot/‍schießen. In den Fällen, in denen man im Deut­schen stimmhaftes [z] hat, ist das im Englischen meist gleich und wird s ge­schrie­ben, z.B. wise/‍weise, rise/‍Reise, bosom/‍Busen; dazu gibt es zwar auch Ausnah­men, z.B. Mäuse/‍mice, aber mir fällt kein Beispiel ein, in dem ein stimmhaftes deut­sches [z] zu einem englischen [t] korrespondiert.

Die dritte Möglichkeit ist die fadeste von allen: Du siehst einfach nach, z.B. auf Wiktionary.

Gifte machen irgendetwas mit der Körperchemie, das in den meisten Situationen nicht gut und gesund ist, deshalb nennt man sie ja „giftig“. Aber in seltenen Notfällen, in denen die Körperchemie bereits außer Rand und Band ist, können sie dann doch hilfreich sein. Deshalb werden giftige Pflanzen ja auch schon seit Jahrhunderten als Medizin verwendet.

Niemand mit Verstand tritt regelmäßig auf seine Geräte ein. Aber jeder hat es wohl schon einmal erlebt, daß man ein kaputtes Gerät mit einem gutgezielten Tritt wieder zum Laufen bekommt.

Atropin ist ein Antagonist von Acetylcholin-Rezeptoren; wenn diese nicht funktio­nie­ren, kommt die Reizweiterleitung an den Synapsen zum Erliegen, es treten Lähmun­gen und schließlich der Tod auf.

Andererseits gibt es auch Gifte, die genau gegenteilig wirken, nämlich als Cholin­estera­se-Inhibitoren, darunter viele Insektizide wie E605 oder chemische Kampfstoffe wie Sarin: Diese verhindern, daß ein Reiz an der Synapse jemals abgeschaltet wird; als Folge treten Krämpfe und schließ­lich der Tod auf.

In einem solchen Fall kann man die Synapsen mit Atropin künstlich „abschalten“; damit löst sich zumindest einmal der Krampf, und man gewinnt ein bißchen Zeit, den Patienten mit anderen Maßnahmen (z.B. künstliche Beatmung) am Leben zu halten.

Daß der Hase vermutlich ein Kaninchen ist.

Eine Raupe ist die Larvenform eines Schmetterlings (+ verwandte Gruppen) und daher ein Insekt.

Dagegen ist es nicht klar, was Du mit „Wurm“ meinst, das ist nämlich keine zoologi­sche Bezeichnung sondern wird informal für viele miteinander nicht ver­wandte Tiere benutzt, z.B. Regenwürmer, Eichenlwürmer, Fadenwürmer, Bandwürmer. Keines davon ist ein Insekt. Allerdings nennt man oft umgangssprachlich andere Insektenlarven „Wurm“, z.B. wenn man sagt „In diesem Apfel ist der Wurm drin“, und in diesem Fall besteht dann wirklich eine Verwandtschaft.

Das funktioniert doch ganz ähnlich wie im Deutschen beim Perfekt: Du nimmst eine geeignete Form des Hilfsverbs (avoir" oder être) mit dem Perfektspartizip des frag­lichen Verbs.

Wasser geht natürlich genauso, und letztlich ist es egal, ob Du es aus der Flasche oder dem Hahn zapfst. Aber von zuckerhaltigen Flüssigkeiten solltest Du keine Liter­mengen pro Tag trinken, und vermutlich auch nicht von Kaffee — obwohl er in hin­reichend dünner Form wohl auch OK wäre.

Ich trinke ganz überwiegend Tee (meist schwarz), und abgesehen von schwarz­gefärb­ten Zähnen macht der nichts Böses.

Man schreibt sie einfach so wie man sie spricht, z.B. schrumpfst oder Angstschweiß.

Weil Rom halt die Stadt schlechthin ist. Denk z.B. an den Papst, der seinen Segen urbi et orbi spendet, also der Stadt (=Rom) und der Welt.