Na ganz so ist es auch wieder nicht: Holländisch und Afrikaans Duitsland, Norwe­gisch/Schwdisch Tyskland.

Aber das Elend habe ich als Österreicher auch, mit der zusätzlichen Komplikation, daß die größere Hälfte der Welt glaubt, ich komme von einer großen Insel im Süd­pazifik mit jeder Menge Beuteltiere.

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Dein Gedankengang ist richtig: Das Massenwirkungsgesetz erklärt das Phänomen. Um das etwas genauer zu sehen, schreiben wir das MWG so um, daß der Dissozia­tions­grad α=Dissoziierte Säure durch Gesamtmenge der Säure explizit auftaucht. Für nicht extrem verdünnte Lösungen können wir die Autoprotolyse des Wassers ver­nach­­läs­sigen; dann ist c(H₃O⁺)=c(A⁻)=αc₀ wenn wir die Einwaagekonzentration der Säure als c₀ bezeichnen. Man erhält:

HA + H₂O ⟶ H₃O⁺ + A⁻

Die Funktion α(c₀} strebt für großes c₀ (c₀≫Kₐ) gegen Null und steigt mit fallender Kon­zentration an; für Essigsäure erhält man bei Verdünnung das folgende Diagramm:

Die Grenze zwischen dem roten (Säure) und blauen (Acetat) Bereich ist dabei genau die vorher ausgerechnete Funktion α(c₀), die x-Achse gibt die Konzentration logarith­misch an (c₀=10⁻ˣ), die schwarze Kurve entspricht dem pH-Wert bei der entsprechen­den Konzentration, und die weiße Kurve ist die Ableitung davon.

Du siehst, daß die Essigsäure bei c₀≈1 mol/l (x=0) kaum dissoziiert ist, aber unter­halb von c₀≈10⁻⁶ mol/l ist sie praktisch vollständig dissoziiert und verhält sich dann wie eine starke Säure (insbesondere gilt dann bizarrerweise pH=−lg(c₀).

Ein komplizierteres Beispiel ist die Zitronensäure mit drei Dissoziationsstufen (pKₐ=​3.09, 4.75, 5.41). Das kann man nur noch numerisch lösen. Im ersten Diagramm zeige ich nur die relativen Anteile der vier Zitronensäure-Spezies, das zweite ist analog zum obigen zu lesen, aber es sieht wegen der vielen Teilchenarten deutlich komplizierter aus:

Du siehst, daß je nach Konzentration die Lösungen deutlich verschieden zusammen­gesetzt sind und sehr unterschiedliche Ionen enthalten. Beachte auch die bekannte Beziehung, daß α=½ wenn pH=pKₐ (bei Bedarf kannst Du das leicht aus dem MWG ableiten).

Allerdings haben wir bisher das Autoprotolyse-Gleichgewicht verrnachlässigt. Der pH kann für eine Säurelösung nie über 7 steigen, daher können sehr schwache Säure (pKₐ≫7) niemals dissoziieren. Ein Beispiel dazu ist die Phosphorsäure (pKₐ=2.148, 7.198, 12.319). Da die zweite Dissoziationsstufe pKₐ≈7 hat, ist sie selbst bei unend­licher Verdünnung nur teilweise dissoziiert, und die dritte wird niemals aktiv:

Also siehst Du jetzt selbst, dass die oft gehörte Aussage „Mit Verdünnung steigt die Dissoziation“ nur teilweise richtig ist: Säuren mit pKₐ≪0 sind immer vollständig dis­soziiert, und solche mit pKₐ>>7 sind es niemals. Für den pKₐ-Bereich dazwischen stimmt die Aussage allerdings — auch eine landläufig als „schwach“ bezeichnete Säure wie Essigsäure kann in der richtigen Verdünnung zu 100% dissoziiert sein.

(Weitere Säuren rechne ich Dir gerne auf Anfrage durch).

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Wenn sich x mol CaF₂ pro Liter Wasser lösen, dann ist c(Ca²⁺)=x und c(F⁻)=2x, da ja doppelt soviele F⁻-Ionen in der Lösung herumschwimmen.

Also ist das Löslichkeitsprodukt Kₛₚ=c(Ca²⁺)⋅c²(F⁻)=x⋅(2x²)=4x³, daraus x=³√(¼Kₛₚ)=​2⋅10⁻⁴ mol/l, und c(Ca²⁺)=x und c(F⁻)=2x.

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findet man -1,853 K kg/mol und man findet 1.86 K kg mol-1.

Das ist im wesentlichen dasselbe — der winzige Unterschied im Zahlenwert (<1%) ist weitgehend egal, die Einheit ist sowieso dieselbe (weil 1/x=x⁻¹) und das Vorzeichen ist eine Definitionsfrage. Man kann es an den Zahlenwert drankleben (dann ist ein­fach ΔT=K⋅b), oder man kann den Zahlenwert positiv nehmen und schreibt dann ein Minus in die Formel (ΔT=−K⋅b). Dabei ist b natürlich die Molalität, und falls erforder­lich kann man noch einen Dissoziationsfaktor dazuschreiben (oder in die Molalität ab­sorbieren, obwohl ich noch nie gesehen habe, aß das jemand so gemacht hätte).

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Dein Gedankengang ist richtig: Die Raumexpansion frißt die Energie der Photonen auf. Als die kosmische Hintergrundstrahlung entstand, hatte sie eine Temperatur von ein paar Tausend Kelvin, heute sind nur noch ein paar Kelvin übrig. Die Differenzener­gie ist nirgendwo hingeflossen, sondern einfach weg.

Die Expansion des Universums ist ein Prozeß, der nur mit der Allgemeine Relativitäts­theorie beschrieben werden kann. In dieser ist Energie nur lokal erhalten, das heißt sie kann nicht an einem Punkt erzeugt oder vernichtet werden, sehr wohl aber in einem Volumen (wenn bestimmte Bedingungen erfüllt sind). Das simple Argument, daß ein Volumen ja nur aus Punkten bestehe und wenn die Energie an jedem Punkt erhalten sei, dann doch auch im ganzen Volumen, geht leider nicht auf, weil durch die Expan­sion stän­dig neue Punkte dazukommen.

Die Allgemeine Relativitätstheorie kennt also keine grundsätzliche Energieerhaltung in einem (Raumzeit-)-Volumen; daher erlaubt die Theorie auch grundsätzlich ein Per­petuum mobile. Das Problem ist, daß man dazu eine dynamische Raumzeit braucht (also grob gesagt eine, in der alles von der Zeit abhängt). Für das Universum als gan­zes ist diese Bedingung erfüllt, weil es ja ständig größer wird und man dadurch, daß man nachmißt, wie groß das Universum gerade ist (das sichtbare reicht dazu), ex­peri­mentell feststellen kann, wieviel Zeit seit dem Urknall vergangen ist (das Teleskop er­spart also den Blick auf den Kalender, zumindest im Prinzip).

Das gilt aber nicht innerhalb von Galaxien, weil sich der Raum dort nicht ausdehnt und daher die Energieerhaltung global (also im ganzen Volumen) uneingeschränkt erfüllt wird.

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Normalerweise heißt es ‘bis jetzt’, also ‘in der Zeit bis jetzt, in der jüngeren Vergangen­heit, in der Zwischenzeit’. Während sich jetzt immer auf einen Zeitpunkt, nämlich die Ge­genwart, bezieht, meint man mit mittlerweile eine Zeitspanne, die nicht allzulang zu­rückliegt und spätestens knapp vor der Gegenwart endet.

Beispiel: Mittlerweile hat sie begriffen, daß er nicht der Richtige für sie ist. Das Begrei­fen fällt in einen Zeitraum vor dem Jetzt; man könnte hier auch jetzt sagen, aber dann hat der Satz einen leicht anderen Fokus und betont die gegenwärtige Lage, näm­lich daß sie jetzt endlich weiß, was gut bzw. schlecht für sie ist, und weniger den Gedan­ken­prozeß, durch den diese Lage erreicht wurde.

Umgekehrt kann man aber nicht jedes jetzt durch ein mittlerweile ersetzen: Jetzt wird endlich das Essen serviert. Das Servieren hat kein Vorspiel in der Vergangenheit, da­her geht mittlerweile nicht.

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Jedes chemische Element in elementarer Form hat Oxidationszahl Null. Das folgt dar­aus, daß die Summe aller Oxidationszahlen eines Teilchens die Ladung dieses Teil­chens ergibt — H₂ hat die Ladung Null, also muß jedes der H-Atome darin die Oxi­da­ti­ons­zahl Null haben, denn 0+0=0 — verschiedene Oxidatioszahlen für die beiden H-Ato­me wirst Du ja nicht ernsthaft in Betracht ziehen.

In Verbindungen hat H gewöhnlich die Oxidationszahl +I, nur in Verbindungen mit Me­tal­len und sehr elektropositiven Nicht- bzw. Halbmetallen wie Bor oder Silicium ist auch −I üblich (z.B. CaH₂, NaBH₄, LiAlH₄).

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Wenn Du die Substanzen wasserfrei herstellst (was im Fall des HCl Abkühlung auf −85 °C erfordert, weil es ja bei Raumtemperatur ein Gas ist), dann enthalten sie wirk­lich kein H₃O⁺, weil dieses ja erst durch Reaktion mit Wasser entsteht. Wäßrige Lö­sun­gen enthaten dagegen immer H₃O⁺, und zwar alle — das Wassergleichgewicht erzeugt ja immer welche. Wäßrige Lösungen von Säuren enthalte je nach Kon­zen­tra­tion und Säure­stärke typischerweise sehr viel H₃O⁺.

Wasserfreie Schwefelsäure zeigt, genauso wie Wasser, eine Autoionisation:

2 H₂SO₄ ⟶ HSO₄⁻ + H₃SO₄⁺

Genauso wie in reinem Wasser sind aber nur sehr wenige Ionen in der Suppe zu fin­den, weil das Gleichgewicht sehr weit links liegt.

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Alle starken Säuren haben bei gleicher Einwaagekonzentration c₀ denselben pH-Wert, nämlich pH=−lg(c₀). Deshalb kannst Du umgekehrt in diesem Fall die Kon­zen­tra­tion sofort aus dem pH zurückrechnen, c₀ = c(H₃O⁺) = 10⁻ᵖᴴ = 0.000177 mol/l = 177 µmol/l.

Bei schwachen Säuren ist das nicht so, den jede hat eine bestimmte Säurekonstan­te Kₐ. Die muß gegeben sein, meist in er Form pKₐ=−lg(Kₐ) bzw. Kₐ=10⁻ᵖᴷᵃ. Für Ess­ig­säure beträgt der pKₐ≈4.75.

In diesem Fall braucht man eine andere Formel zum Berechnen der Einwaage­kon­zen­­tration, nämlich c₀ = c(H₃O⁺) + c²(H₃O⁺)/Kₐ = 10⁻ᵖᴴ + 10⁻²ᵖᴴ⁺ᵖᴷᵃ = 0.00196 mol/l = 1.96 mmol/l. Die­selbe For­mel kannst Du übrigens auch für eine starke Säure ver­wen­den, Du mußt dabei für Kₐ irgendeine große Zahl einsetzen, so daß nur der erste Term in der Sum­me übrigbleibt.

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Auf die Einheiten achten:

  • In der Wurzel muß man die Minuten auf Sekunden umrechnen, sonst kann das nichts werden. Also muß man die 7 zu 7⁄60 umrechnen umrechnen.
  • Ich kann optisch zwar nicht erkennen, ob die Einheit der Sieben „Eins pro Minute“ oder „Liter pro Minu­te“ lauten soll; aber aus Gründen der Einheitenkonsistenz kann nur zweiteres zutreffen (der ganze Bruch muß ja als Einheit cm⁴ haben, da­mit man die Differenz zu den 2⁴ cm⁴ bilden kann). Also müssen wir die 7 l/min in 7000 cm³/min bzw. 116.67 cm³/s umrechnen.
  • Dann stimmt es
sqrt(sqrt( 128 * 1.8*10^-2 * 7/60*1000 * 40 / pi / 87.6 - 2^4 ))
2.19158568290395350648995122180346187
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Die Gleichgewichtskonstante ist eine Konstante (sie ändert sich aber mit der Tem­pe­ratur, und in geringerem Ausmaß auch mit dem Druck). Deshalb muß sich das Gleich­gewicht verschieben, wenn Du es durch Zugabe irgendeiner Komponente störst.

Dazu ein Beispiel: Nehmen wir an, Du hast eine Reaktion der Form

2 A ⟶ B + C

und die Gleichgewichtskonstante sei K=¼. In diesem Fall ist die Gleich­gewichts­bedin­gung erfüllt, wenn Du z.B. 2 mol/l A und je 1 mol/l B und C im Topf hast. Die­ses Kon­zen­trations­verhältnis ist stabil, weil das System im Gleichgewicht ist und da­her kein weiterer Stoffumsatz eintritt. Der Quotient der Konzentrationen 1⋅1/2²=¼ er­gibt ja ge­nau wie verlangt die Gleichgewichtskonstante.

Jetzt schüttest Du ein zusätzliches mol B ins System, erhöhst also die Konzentra­tion von B auf 2 mol/l. Das System ist nicht mehr im Gleichgewicht, weil 2⋅1/2² = ½ ≠ ¼. Das Sy­stem muß jetzt irgendwie reagieren, um das Gleichgewicht wieder­her­zu­stel­len. Mit ein bißchen Rechnen stellt man fest, daß je ⅕ mol B und C mit­ein­an­der zu ⅖ mol A re­a­gie­­ren, dann ist der neue Gleichgewichts­aus­druck K = 1.8 ⋅ 0.8 / 2.4² = ¼, al­so ist ein neues Gleichgewicht erreicht.

Um das Gleichgewicht wiederherzustellen, hat das System also mehr A hergestellt als vor­her da war. Man sagt auch, das Gleichgewicht verschiebt sich auf die Edukt­sei­te, ein­fach weil neues Edukt gebildet wird. Das ist eine Konsequenz davon, daß die Gleich­­gewichts­kon­stante konstant ist und sich nicht ändern darf.

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Naja, wir habe 18 C-Atome, also beginnen wir mit dem Namen Octacansäure. Aber zusätzlich liegen drei Doppelbindungen vor, also ist es eine Octadecatriensäure. Die Positionen der Doppelbindungen sind 9,12,15, und das müssen wir auch doch in den Namen einbauen: Octadeca-9,12,15-triensäure. Und für die perfekte Bezeichnung gibst Du auch noch die Stereochemie an: (9Z,12Z,15Z)-Octadeca-9,12,15-triensäure.



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Wie löse ich diese Aufgaben aus der Physikalischen Chemie?

Ich habe Probleme mit diesen Aufgaben:

Aufgabe 1)

Am Grund des Mariannengrabens 11.043m bildet sich eine kugelförmige Methanblase von 2mm Durchmesser. Nehmen Sie an, dass die Wassertemperatur konstant 15°C ist und bestimmen Sie die Stoffmenge von Methan und den Durchmesser der Kugel direkt unterhalb der Wasseroberfläche.

Aufgabe 2)

Die aufsteigende Gasblase aus Aufgabe 1 inspiriert uns zu einem Perpetuum Mobile in Form eines Auftriebskraftwerkes. Solche“ Konstruktionen“ findet man tatsächlich: https://gaia.ws1.eu/files/NET0515-aukw-teil4.pdf Wir vereinfachen das Prinzip zu folgender idealisierter Konstruktion: Eine Punktmasse der Masse m in einer Wassersäule der Höhe h sei durch Aufpumpen von einem Punkt auf ein Volumen von V erweiterbar. Der Auftrieb kompensiere jetzt die Gewichtskraft und die Masse bewege sich reversibel nach oben. Oben angekommen lassen wir das Gas entweichen und die Masse bewegt sich wieder nach unten, wobei sie Arbeit verrichten kann. Wir haben Arbeit aus dem Nichts. Werden wir jetzt reich und berühmt?

Aufgabe 3)

Das Gewicht des Daches einer Tennis-Traglufthalle beträgt 3*105 N (ca. 30 Tonnen), seine Fläche in gespanntem Zustand 10 000 m2 . Welcher Überdruck muss im Innern mindestens herrschen, damit das Dach gespannt bleibt. Wieviel % des Normaldruckes ist dies.

Aufgabe 4)

Berechnen Sie das Molvolumen (Vm) eines idealen Gases bei (a) den heute üblichen Standardbedingungen (SATP) Tø = 298.15 K, pø=1.000 105 Pa (1.000 bar) und (b) bei den in früherer Zeit üblichen Standartbedingungen (STP) T = 273.15 K, p =1.013 105 Pa (1.013 bar).

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(1) Ich kann den Druck, der am Grunde des Marianengrabens herrscht, nur schätzen, weil man zu einer genauen Berechung die Kompressibilität des Wassers berück­sich­ti­gen müßte. Stattdessen setze ich die Dichte von Wasser als ρ=1 g/ml als kon­stant an, dann haben wir in 11 km Tiefe einen Druck von p=ρgh≈108 MPa.

Eine Kugel mit dem Radius r=10⁻³ m hat ein Volumen V=4r³π/3=4.2⋅10⁻⁹ m³. Folg­lich ist die darin enthaltene Gasmenge n=pV/(RT)=189 µmol, und wenn sie an der Ober­fläche mit p=1 bar=0.1 MPa ankommt, dehnt sie sich auf das 1080-fache Vo­lu­men aus, also multipliziert sich der Radius bzw. Durchmesser mit ³√1080=10.27, wir kriegen also ein Gasblase mit gut 2 cm Durchmesser.

(2) Wo soll denn das Gas zum Aufpumpen herkommen?

(4) pV=nRT ⟹ V/n=vₘₒₗ=RT/p und die Zahlen einsetzen.

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In einer wäßrigen Ammoniaklösung vernünftige Konzentration (>10⁻⁴ mol/l) liegt die überwiegende Menge des Ammoniaks als NH₃ vor. Das gilt umso mehr, wenn noch zusätzliche NaOH drin ist, weil deren OH⁻-Ionen die Reaktion zwischen NH₃ und H₂O zusätzlich unterdrücken.

Also wird zuerst die NaOH neutralisiert und sobald sie verbraucht ist, kommt das NH₃ dran. Hier siehst Du, wie das in einer Titration mit pH-Elektrode aussehen wür­de. Die 20 ml Probelösung enthten je 0.1 mol/l NaOH und NH₃, die Titration erfolgt mit 0.1 mol/l HCl, und di Hintergrundfarben geben die relativen Mengen an NH₃ (blau) und NH₄⁺ (rot) an.

Zwischen 0 und 20 ml wird die NaOH abgebaut, bei 20 ml liegt im Prinzip eine Lö­sung aus je 0.05 mol/l NaCl und NH₃ vor, dann wird bis 40 ml Verbrauch NH₃ zu NH₄Cl um­gesetzt. Bei 40 ml Verbrauch liegt eine Lösung aus je 0.033 mol/l NaCl und NH₄Cl vor, und danach kommt nur noch zusätzlich HCl dazu.

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Der Fehler liegt an Deiner Erwartungshaltung. Wenn Dein Beispiel valide ist (also nicht aus einem offensichtlichen Grund scheitert, wie Meister Rülps ein paar auf­ge­zählt hat), dann erhältst Du tatsächlich K=7⁄6, das ist zwar eine Spur größer als Eins, aber wirklich nicht viel. Das Gleichgewicht wird also in der Mitte liegen, und das ist genau das, was Du von vornherein angenommen hast: Alle Produkte und Eduk­te liegen in ähnlichen Konzentration vor.

Gleichgewichtskonstanten sind nicht immer einfach zu interpretieren, und das häu­fig gehörte Argument „K>1 bedeutet, daß das Gleichgewicht auf der Produktseite liegt“ gilt strikt nur für Reaktionen mit einem Produkt- und einem Eduktmolekül (also Um­la­ge­run­gen). In vielen Fällen (nämlich, wenn sich die Teilchenzahl während der Re­ak­tion än­dert) hat K ja eine Dimension, und dann ist es ja völlig unmöglich, zu ent­schei­den, ob die Konstante größer oder kleiner als Eins ist (ist ½ m größer oder klei­ner als Eins? Und wie sieht es mit 50 cm aus?).

Deine Gleichgewichtskonstante ist z.B. auch mit einer Zusammensetzung c(A)=6, c(B)=6, c(C)=6, c(D)=7 verträglich, und dann hast Du dann wirklich Deiner Erwartung entsprechend „mehr“ Produkte als Edukte. Das ist auch leicht zu verstehen: Denn fürs Massenwirkungsgesetz sind die Produkte (im mathematischen Sinn) der Kon­zen­tra­tio­nen relevant, und Du hast aber die Summen betrachtet.

In Dei­nem Bei­spiel hattest Du auch für die Produktkonzentrationen ziemlich unter­schied­liche Zahlen gewählt, und damit eine Schieflage produziert. Denn wenn Du zwei Zahlen mit konstanter Summe miteinander multiplizierst, dann wird das Pro­dukt um­so kleiner, je weiter die Zahlen auseinanderliegen: 10⋅3 < 9⋅4 < 8⋅5 < 7⋅6 ob­wohl die Sum­me der beiden Zahlen immer 13 ist.

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Ich sehe das als indirekt Rede, daher Konjunktiv, und da das Wegschicken vor dem Erzählen liegt, brauchen wir als Zeitstufe das Perfekt. Also … weggeschickt habe.

Nun könnte jemand sagen, daß Vorzeitigkeit gegenüber dem Präteritum nach Plus-- quam­perfekt verlange, z.B. So wie sie im Krieg keinen Bedürftigen je weggeschickt hat­te, tat sie es auch zu Friedenszeiten nie. Das wäre ein richtiges Beispiel, aber es ist nicht auf indirekte Rede übertragbar. In dieser spielt nämlich die Zeit im Hauptsatz grund­sätz­lich keine Rolle:

Sie sagt, daß sie jetzt genug gegessen habe und sich zurückziehen wolle.
Sie sagte, daß sie jetzt genug gegessen habe und sich zurückziehen wolle.

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Altgriechisch lernt man nur, wenn man sich für die Antike und ihre Literatur, oder für Sprachgeschichte interessiert. Wenn Dir Latein wirklich Spaß macht, dann wirst Du Grie­chisch wahrscheinlich noch mehr genießen. Für Studien wie Archäologie, Klas­si­sche Antike, Literaturgeschichte, Philo­so­phie, Theologie oder ganz besonders Sprach­wis­sen­schaft ist es nützlich und teil­weise sogar verpflichtend, aber sonst kann man nicht viel damit anfangen (außer sich in der Bio­logie coole Namen für neue Spe­zies aus­zu­den­ken). Französisch mag heute nicht mehr den Status wie vor 150 Jahren ha­ben, aber für die meisten Menschen ist es viel nützlicher.

Ich bis sehr froh, daß ich Altgriechisch gelernt haben und mag die Sprache sehr ger­ne, aber wenn Du nicht wirkliches Interesse für die oben erwähnten, sehr spe­zifi­schen Teil­felder mit­bringst, würde ich Dir nicht dazu raten.

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Ja, Silber reagiert problemlos mit Salpetersäure:

Ag + 2 HNO₃ ⟶ AgNO₃ + H₂O + NO₂

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