Mathe Hilfe, Abhängigkeit von x?

3 Antworten

zu d)

Bestimme die Dreiecksfläche aus der Differenz der Rechteckfläche und der drei blauen Dreiecke:

A = 10 * 6 - (1/2) * 10 * x - (1/2) * 2 * x * (6 - x) - (1/2) * (10 - 2 * x) * 6

A(x) = x² - 5 * x + 30

A'(x) = 2 * x - 5

0 = 2 * x - 5

x = 2,5

A''(x) = 2 (> 0, daher Minimum)

Du meinst wohl die (b), hier hilft Pythagoras, die fragliche Strecke ist die Hypotenuse im rechtwinkligen Dreieck mit den Katheten der Länge 2x und 6-x.

Die Länge ist daher Wurzel( (2x)^2 + (6-x)^2 ) = Wurzel( 5x^x -12x + 36 )

die gesuchte Länge L ist in einem rechtw DrEck

Bild zum Beitrag

rechte Seite ist (6-x) lang
obere Seite ist 2x lang

Meister Pyth sagt
L² = (6-x)² + (2x)²
L² = 36 - 12x + x² + 4x²
L = wurzel( 5x² - 12x + 36 )

 - (rechnen, Funktion, Mathematiker)