wann bogenmaß, wann gradmaß?

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Eigentlich gibt es keine wirkliche Vorschrift, die einem sagt, wann man das Bogenmaß verwenden soll und wann nicht... Ich persönlich benutze z.B. immer das Bogenmaß, wieso kann ich nicht so genau sagen :D

Zur Erklärung des Bogenmaßes greife ich trotzdem mal auf das Gradmaß zurück. Wenn du einen Einheitskreis betrachtest (das ist ein Kreis mit dem Radius der Länge 1), dann ist sein Umfang genau 2 * Pi. Sein Vollwinkel beträgt natürlich 360°. Nun gilt aber, dass jedem Winkel eine eindeutige Kreisbogenlänge zugeordnet werden kann, da die Länge des Kreisbogens proportional zum Winkel wächst.

Beispiel: Wenn ich einen Winkel von 90° betrachte, ist das ja 360° / 4. Dann entspricht das einem Kreisbogen von 2 Pi / 4 = 1/2 * Pi.

Wenn ich also von einem Winkel im Bogenmaß spreche, meine ich damit die Länge des Kreisbogens vom Einheitskreis, der bei dem entsprechenden Winkel im Gradmaß entsteht.

Ich hoffe, das war jetzt eher helfend als verwirrend ^^

Benutzen kannst du die Einheiten so wie du sie brauchst. Einige Berechnungen lassen sich einfacher mit Bogen- die anderen mit Gradmaß durchführen.

Bogenmaß: die Länge des Kreisbogens über einem Winkel bei einem Kreisradius von 1

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