Bogenmaß und Gradmaß - Formeln...?
Also wir haben seit Beginn dieses Schuljahres mit einem neuen Lehrer Mathe. Er kann überhaupt nicht gut erklären und sogar die Klassenbesten verstehen nahezu nichts. Jetzt hat er gesagt, wir sollen bis zum nächsten Mal Bogenmaß und Gradmaß lernen. Wir hatten dazu zwar was im Unterricht aber da hab ich nur die Hälfte verstanden.
Ich wüsste jetzt gern wie man einen winkel sagen wir 35° ins Gradmaß und ins Bogenmaß rechnet. Also die Formeln dazu. Ich hab nämlich 3 formeln aufgeschrieben weiß aber nicht was man damit macht:
arc(alpha)= pi / 180° * alpha --- damit rechnet man das bogenmaß aus oder?
alpha= x/pi * 180°
x= alpha/180 * pi
bei den letzten beiden hab ich garkeine Ahnung...
Und dann weiß ich auch nicht wenn ich ein gradmaß oder ein bogenmaß gegeben habe, wie ich das erkenne (was da gegeben ist) und das ausrechne... Er hat auch iwas zu RAD und DEG im taschenrechner gesagt, aber ich weiß auch da nicht wann ich was nehmen muss....:(
Bitte helft mir!
Gruß hgbcity
2 Antworten
also :) Bogenmaß ist nichts anders als ein Bruchteil des Umfangs (2rpi) also folgt: b=(Alpha/360°)2pi (das r fällt hier aufgrund des Einheitskreises r=1 raus)
wenn du nun also für Alpha 35° einsetzt ergibt sich:
(35/360)2pi = (7/36)*pi = 0,610....
Bogenmaß und gradmaß unterscheidest du so: Bogenmaß: eine Zahl ohne ° Gradmaß: eine Zahl mit °
um zu rechnen brauchst du eigentlich nur die formel b=(Alpha/360°)2pi die kannst du dann wenn du Bogenmaß gegeben hast und gradmaß haben möchtest nach Alpha auflösen
hoffe ich konnte dir helfen :)
DEG steht für Gradmaß (degree), RAD is Bogenmaß..
Formel ist (alpha x pi)/180°
dh zb 35° im Bogenmaß
(35°pi/180° -----> Bogenmaß wäre dann 7pi/36) erklärung: kürzen--> 35°/180°=7/36
Gradmaß ist es immer wenn du einfach x° da stehen hast Bogenmaß ist meist ein Bruch und pi kommt vor)
ok Danke :)
Aber noch eine Frage : manchmal haben wir aufgaben da steht dann entweder ein wert im bogenmaß oder ein sinuswert. Wie unterscheide ich die dann? Und mein Taschenrechner zeigt mir die Ergebnisse immer als Dezimalzahl an also zB 0,610 wie rechne ich das dann in pi um ? weil unser Mathelehrer will, dass wir das immer in pi angeben (also 3/2 pi oder pi/3....?)
und das b steht für bogenmaß?