Wann benutze ich Kosinussatz und wann Sinussatz?

5 Antworten

Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet

Gegeben:

Kosinussatz:

2 Seiten und der eingeschlossene Winkel

Sinussatz: 2 Winkel und eine Seite

Du kannst im Prinzip für jede Aufgabe jeden dieser Sätze verwenden.

Die Umformungen sind jedoch mit einem dieser beiden Sätze einfacher als bei dem anderen. Welcher Satz jeweils einfacher ist, hängt von dem Typ der Aufgabe ab.

Nimm also denjenigen Satz, wo möglichst viele bekannte Größen drinstehen.

Im Sinussatz sind z. B. alle drei Winkel drin und im Kosinussatz nur einer, also nimmst du den, wenn zwei oder mehr Winkel bekannt sind.

Im Kosinussatz sind alle drei Seiten in einer einzigen Gleichung drin und im Sinussatz nur zwei je Gleichung, also nimmst du den Kosinussatz, wenn alle drei Seiten gegeben sind oder zwei Seiten und ein Winkel.

(Am eindeutigsten ist wohl noch die Anzahl der Winkel, also

0 oder 1 Winkel bekannt -> Kosinussatz

2 oder 3 Winkel bekannt -> Sinussatz)

  • Kosinussatz bei SSS (3Seiten gegeben) und SWS
  • Sinussatz sonst

Was möchtest Du wissen?