wie soll ich bei Sinussatz und Kosinussatz wissen was ich einsetzten soll ?
wie soll ich bei Sinussatz und Kosinussatz wissen was ich einsetzten soll wenn die Buchstaben nicht mehr ABC sind sondern gemischt oder unübersichtlich ? wie kann ich mich dann orientieren ?
4 Antworten
beim sinus braucht man 2Wink und 1Seit oder 1W und 2Seit.
man braucht Winkel/gegenüberliegende Seite = andererW/dessenSeite
das muss man lernen , nicht sin(al)/a = sin(be)/b, wenn andere Buchstaben da sind.
In ganz fürchterlichen Aufgaben sind die Seiten a und b vertauscht , gemein !
.
.
angenommen Winkel bei C , II und III sind gegeben ............dann könntest du I/c = II/B oder = III/A bilden . Da aber A oder B nicht da sind : KEIN sinus möglich
aber cos wäre drin , weil du mit II , III und C einen Winkel und die beiden Seiten hast , die den Schenkel des Winkels bilden.
.
Du kannst dir beim Sinussatz angewöhnen, auf einer Seite des Gleichheitszeichens immer im Zähler die Seite und im Nenner den Winkel gegenüber hinzuschreiben.
Beim Kosinussatz steht links die Seite (im Quadrat), die gegenüber dem Winkel ganz am Ende der Formel liegt.
Erst dann umformen, wenn man sich sicher ist.
Die Buchstaben spielen überhaupt keine Rolle, denn die sind vollkommen willkürlich. Entscheidend ist nur die Bedeutung: Hypotenuse, Ankathete und Gegenkathete.
Das wäre das Standardformat:
Kosinussatz, -- und c liegt gegenüber von Gamma.
c ganz vorne, Gamma ganz hinten.
Mein "Findungsalgorithmus" passt natürlich auch auf die Standardformulierungen der Sätze. Du kannst dir das im Buch angucken, prüfen und für alle Zeit behalten.
Beim Cosinus stehen a und b. Offenbar ist gamma der eingeschlossene Winkel. c liegt gegenüber. Da das Dreieck nicht rechtwinklig ist, gibt es keine Katheten...
Bei Sinus- und Kosinussatz sind die Katheten gestorben, die Hypotenuse auch. Die Sätze gelten für alle Dreiecke.
Ja sorry, hab nicht aufgepasst. Mach dir ne Skizze und benenne die Seiten selbst, wenn dir das Hilft..
Aber wo ist hier dann die Ankathete ?
c2 = a2+b2 - 2ab * cos y ?