Wann benutzt man Sinussatz und Kosinussatz?

4 Antworten

Sinus = Gegegenkathete durch Hypothenuse und Cosinus = Ankathete durch Hypothenuse sowie Satz des Pythagoras gelten nur im rechtwinkligen Dreieck

Sinussatz ( a / sin ⁡ ( α ) = b / sin ⁡ ( β ) = c / sin ⁡ ( γ )) und Kosinussatz ( c²=a²+b²−2ab⋅cos(γ)   oder  b²=a²+c²−2ac⋅cos(β)  oder  a²=b²+c²−2bc⋅cos(α)) gelten in beliebigen, auch nicht-rechtwinkligen Dreiecken. Der Kosinussatz ist eine Verallgemeinerung des Pythagoras. Ist ein Winkel 90 Grad, dann wird aus dem Kosinussatz der Pythagoras.



 .

Ja das stimmt soweit. 

Abhängig von den gegebenen Seitenlängen verwendest du entweder den Sinus bzw. den Cosinussatz.

Und noch was: Den Sinussatz und den Cosinussatz kann man auch bei rechtwinkligen Dreiecken verwenden, das Beispiel wird dadurch nur komplizierter. Andersrum geht es natürlich nicht.

Diese beiden Sätze wirst Du spätestens in einer KL-Arbeit oder bei der Prüfung gebrauchen.Ich kenne keinen der das im Berufsleben braucht ,wie das tägliche Brot.Die fachliche Seite  ist Dein Mathelehrer zu ständig. B.z wenn ihr in der Klasse ein Matheass habt.Archimedes777!

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Alpha = 39,51 Grad mit tan von Alpha

Beta = 84,48 Grad; b1 Winkelsumme, b2 mit tan, dann zusammen addieren

hb = 4,14; mit sin von Gamma

Das 2. Dreieck (unten links):

b = 4,3 cm; b1 mit cos, b2 mit Satz des Pythagoraas

Alpha = 40,73 Grad; tan von Alpha

Beta = 100,09 Grad; Beta1 und Beta2 über tan, dann die Winkelsumme

hb = 1,8 cm; Satz des Pythagoras: b1² + hb²

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Ich hoffe es ist verständlich, wie ich es aufgeschrieben habe.

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