Wie berechnet man sin Alpha und cos Alpha?

4 Antworten

Es lässt sich keine konkrete Seitenlänge berechnen, wenn nicht schon eine als Referenz vorliegt. Du kannst ja ein solches Dreieck maßstabsgetreu beliebig verkleinern und vergrößern, solange die Seitenverhältnisse gleich bleiben.

Allenfalls lassen sich Verhältnisse der Seiten zueinander angeben bzw die Seitenlänge in Abhängigkeit anderer Größen.

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Danke, muss man sin(90) in den Taschenrechner eingeben, also ist das richtig?

Bei mir kommt dann 1 raus. Ist das schon die endgültige Lösung?

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@SpurAbgrund8388

Wenn eine reelle Zahl wie 1 die Lösung wäre, wäre die betreffende Länge eindeutig bestimmbar. Wie ich aber schon sagte, geht das nicht.

Der Sinus von 90' ist 1, aber das bringt dir nichts. Eine mögliche Beschreibung einer Länge wäre, dass

A/C= sin(38') <=> A= sin(38')*C

Konkreter geht es nicht, außer, dass du den Sinus noch ausrechnen könntest. Würde ich persönlich drauf verzichten.

Die Lösungsmenge (alle möglichen Längen A) besteht aus allen A, die auf der Geraden

f(x)= sin(38) *C , C E R

liegen.

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Mit dem Sinus berechnest du den Winkel, das macht ja kein Sinn... Die sind ja schon angegeben. Mit 180 - 90 - 38 kommst du auch auf den anderen.

Dann kannst du mit sin^-1 die Verhältnisse der Seiten ausrechnen, jedoch keine konkreten Längen. Du kannst das 3eck ja skalieren und die Winkel bleiben gleich

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Danke, soll ich also ein Dreieck mit den Winkelangaben zeichnen und dann schauen welche Seite die Gegenkathete ist und welche Seite die Hypotenuse ist?

Dann die Längen mit sin^-1 in den Taschenrechner eingeben?

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@SpurAbgrund8388

Ne.

Sin = gegen / hypo

Du machst dann sin^-1(Winkel) und erhällst das Verhältnis zwischen Gegenkathete und Hypotenuse.

Das gleiche für cos / tan.

Du musst aber nicht ^-1 eingeben, sondern die Umkehrfunktion des Sinus / Cos...

Da gibts ne extra Taste für, meistens Shift / 2nd und dann die normale Sin / Cos Taste

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Der Sinus ist nur eine Funktion bzw ein Gesetz, damit lassen sich grundsätzlich durch Umstellung auch Seitenlängen ausrechnen.

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26
@Dovahkiin11

Ja hab ich doch geschrieben?

Wenn aber NUR Winkel gegeben sind, kann man nur die Seitenverhältnisse bestimmen, keine konkreten Längen.

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@Dovahkiin11

Ok, der Satz "Mit dem Sinus berechnest du den Winkel" schien, als würdest du das auch generell so meinen.

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Danke, einfach als normale Zahl oder irgendwie als Gradzahl:

Wenn ich sin(90) eingebe, kommt 1 raus.

Ist das dann schon die Lösung oder was muss man noch machen?

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Kann man nicht, wie auch?

Ich könnte ein Dreieck mit diesen Parametern konstruieren, alle Seiten um den gleichen Faktor vergrößern und dann feststellen, dass die Winkel dieselben geblieben sind.

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Danke, was muss ich dann aber jetzt  tun um die Aufgabe zu lösen?

Weil es ja heißt: Berechnen Sie.

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@SpurAbgrund8388

Die Aufgabe kommt mir etwas komisch vor...

Wenn nur sin(Alpha) & cos(Alpha) gefragt ist, dann gib das einfach so ein (Gradzahl bei der Eingabe) nicht vergessen.

Irgendwelche Seitenlängen wirst du mit der Angabe sicher nicht errechnen können.

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@SpurAbgrund8388

Sicher, dass keine anderen Angaben gemacht wurden?

Ansonsten kannst du ja durchaus jede Seitenlänge als Funktion anderer Seitenlängen angeben.

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Kann man auch eine Skizze mit den angegeben Winkel zeichnen und die Seitenlängen von der Skizze übernehmen und mit sin^-1 in den Taschenrechner eingeben?

Oder wäre das falsch?

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Wenn man aber in den Taschenrechner bei sin ( ) einen Winkel einsetzt, welchen muss man dann einsetzen? (Alpha oder Gamma)

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