Sinus Cosinus Tangens; Gamma berechnen
Ich soll folgendes berechnen und komme nicht weiter… Rechtwinkliges Dreieck mit einer Hypotenuse von 30,1 cm; Ankathete ist 18 cm und Gegenkathete 25 cm. Gesucht ist Gamma. Was gebe ich in den Taschenrechner (Casio fx-85ES) ein und was benötige ich um Gamma zu ermitteln? Cos, Sin oder Tan?
Vielen Dank für die Hilfe!
3 Antworten
Natürlich ist es kein rechtwinkliges Dreieck. Also ist hier der Kosinussatz zu bemühen.
Die Seiten dürften auch die Namen a, b und c haben. Katheten und Hypotenuse heißen sie nur im rechtw. Dreieck.
Dem Kosinussatz ist die Bezeichnung egal; er ist zyklisch. Nehmen wir mal für die Seite gegenüber gamma die 25 cm und nennen sie c.
Dann ist c² = a² + b² - 2ab cos gamma.
Das kann dein Rechenknecht sogar ohne Umstellung nach gamma solven.
Für den nächsten Winkel nimmst du den Sinussatz und den dritten ergänzt du gegen 180°.
Tangens ist Gegenkathete durch Ankathete also in diesem Fall 25/18.
Und dann tan-1 oder arc&tan oder inv&tan. Deinen Taschenrechner kenn' ich nicht so toll.
Ich bezweifle, ehrlich gesagt, dass das ein rechtwinkliges Dreieck ist, da hier gelten müsste: a² + b² = c².
Außerdem ist beim rechtwinkligen Dreieck normalerweise gamma = 90°. Wegen des Sinussatzes müsste der größte Winkel (90°) auch der größten Seite (Hypotenuse) gegenüberliegen. Die Innenwinkelsumme in jedem Dreieck in der Ebene ist stets:
alpha + beta + gamma = 180°.