Wie berechnet man hier sin (ß)?

sin (ß) berechnen. - (Schule, Mathe, Mathematik)

6 Antworten

Der Sinus ist Gegenkathete durch Hypothenuse, der Kosinus ist Ankathete durch Hypothenuse. Im rechtwinkligen Dreieck kannst du die dritte Seite durch den Satz von Pythagoras berechnen, wenn zwei Seiten bekannt sind.

Da gibt es mehrere Möglichkeiten.

Du könntest mit dem Pythagoras die Gegenkathete berechnen, einfacher ist aber die Formel

sin²(beta) + cos²(beta) = 1

cos(beta) kannst du über

Ankathete/Hypotenuse ausrechnen, damit bekommst du
auch sin(beta).

Eine weitere Möglichkeit wäre, beta = 180-90-alpha auszurechnen und davon den Sinus.

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Danke, dass sin Alpha 180 Grad sind, weiß man, weil man erkennt dass es ein gestreckter Winkel ist, oder?

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@SpurAbgrund8388

sin(alpha) ist nicht 180 Grad. Die Summe aller Innenwinkel ist 180 Grad. Davon ziehst du die 90 vom rechten Winkel ab und die 54,42 von alpha, bleiben 35,58 für beta. Davon rechnest du den Sinus aus.

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Ich meinte weil man erkennt dass es ein rechter Winkel ist.

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Danke, also ist die richtige Lösung für: Berechnen Sie sin Beta.

35,54 Grad?

Ich habe mit dem Satz des Pythagoras gerechnet.

Für die Länge der Seite b habe ich 4,36 rausbekommen.

Dann habe ich sin^-1 (4,36/7,5) in den Taschenrechner eingegeben.

Stimmt das dann so?

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@SpurAbgrund8388

Ja, wenn du Grad- und Bogenmaß richtig eingestellt hast. Dier brauchst du Gradmaß. Du musst doch sehen, ob 35,54 rauskommt.

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Danke für die Hilfe, dass ich statt 35,58 Grad 35,54 Grad rausbekommen habe, liegt an den Nachkommastellen, oder?

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Um auf beta zu kommen, gibts verschiedene Möglichkeiten.

Wenn du wirklich mit dem sin rechnen willst:

c * sin (ß) = Wurzel(c²-a²).

Oder

c * cos (ß) = a = c * sin (90 - ß) = c * Wurzel(1 - sin²(ß))

oder

ß = 180 - 90 - alpha....

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Danke, ich habe 4,36 cm als Länge von b raus.

Für sin Beta habe ich 35,54 rausbekommen.

Stimmt das?

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http://www.master-pic.de/bild.php/31968,dreieckODBP5.png

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Und achja, bitte nicht falsch verstehen, ich weis das man z.B bei Sinus Gegenkathete durch Hypotenuse teilt, also das ist nicht die Frage!

Bitte um Hilfe

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