Die 3 Restriktionen in deinem Kommentar sind richtig gewählt, wichtig ist aber auch noch die Optimierungsfunktion
z = 1000x + 900y -> Max
Da kann man jetzt auf verschiedene Arten vorgehen. Die Dir bekannte ist wahrscheinlich die grafische.
(1) Du zeichnest Dir ein Koordinatensystem mit x und y und formst alle Restriktionen so um, dass du z.B. y(x) darstellen kannst.
4x+5y=210 <=> y = 42 -4/5 x
usw. Diese zeichnest du dann alle in dieses Koordinatensystem. Du siehst dann, dass eine Fläche entsteht, die durch die einzelnen Graphen begrenzt wird. Aufgrund der Form des Lösungsraums darfst du annehmen, dass die optimale Lösung auf dem Rand liegt. (Die Gründe liefere ich auf Nachfrage auch noch gerne.) Das heißt, irgendwo auf den eingezeichneten Funktionsgraphen wird Z, der Gewinn, maximal. Das kann man, wie gesagt, auch nachweisen.
(2) Du brauchst jetzt noch den Graphen der Optimierungsfunktion. Den stellst du wieder als Funktion, z.B y(x) auf. Da Z optimiert werden soll und erst mal nicht fest ist, musst du nur die Steigung des Graphen kennen. Z kannst du bspw. zunächst Null setzen und den resultierenden Graph als „Referenz“ für die Steigung einzeichnen.
(3) Das eigentliche Optimieren besteht nun darin, dass du ein Lineal oder Geodreieck solange parallel zur Optimierungsfunktion verschiebst (nach rechts/oben), bis es nicht mehr weiter geht. Das ist das Maximum.
Im einfachsten Fall ist das bei einem Schnittpunkt zweier Restriktionen. Also berechnest du diesen Schnittpunkt zweier bekannter, linearer Funktionen und erhältst x und y, bei denen Z maximal ist. Dieser Punkt kann auch bei y=0 oder x=0 liegen.
(Es gibt auch andere Möglichkeiten, nämlich keine Lösung oder unendlich viele Lösungen.)
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Es kann auch ohne Grafik gelöst werden, wie etwa mit dem Simplex-Algorithmus.
Beispiele gibt es auch im Netz, ich habe mal gegoogelt und das hier von Herrn Schwarz gefunden. https://www.mathe-aufgaben.com/uploads/media/Leseprobe_Lineare_Optimierung.pdf