Kann mir jemand folgende Trigonometrie-Sachaufgaben lösen bzw. helfen?

 - (Mathematik, Trigonometrie)

2 Antworten

Klingt nach kosinussatz sws 65 Seemeilen, 51,6 Grad Winkel und 55 km... umrechnen der Einheiten, dann die 3 Seite berechnen und anschließend die Zeit für den Transfer berechnen aus weg und Geschwindigkeit

Das linke Rettungsboot kann mit 24 Knoten fahren, dass sind 24*15 = 360 Seemeilen pro Stunde. Die Distanz, die das Boot fahren muss, ist gegeben: 65 Seemeilen. Es braucht also 65/360 = 13/72 Stunden, das sind 10 Minuten 50 Sekunden.

Um herauszufinden, wann das zweite Boot ankommen wird, brauchst du dessen Entfernung zur Unglücksstelle. Die kann über den Kosinussatz ermittelt werden:

Die gesuchte Länge des Dreiecks sei c, die gegebenen 55 km sind b und die 65 Seemeilen = 120,38 km sind a. Der gegebene Winkel ist γ. Dann gilt für c:

c² = a² + b² - 2ab cos(γ)
c² = 120,38² + 65² - 2*120,38*65 cos(51,6°)
c = 94,85

Da das die Distanz in km ist, wandeln wir sie wieder in Seemeilen um: 94,85 km = 51,2149028 Seemeilen

Das zweite Boot fährt mit 18 Knoten = 270 Seemeilen pro Stunde, demnach braucht es für eine Distanz von 51,2149028 Seemeilen genau 51,2149028/270 Stunden = ca. 680 Sekunden, also deutlich länger als das erste Boot.

Das heißt, dass erste Boot wird die Unglücksstelle zuerst erreichen.

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