Kann mir jemand bei der Aufgabe helfen?
Ich komme leider nicht weiter
Danke für eure hilfe
mir fehlt nur c :)
a F seil ist 3.56 u0 min ist 0.06
2 Antworten
Grundsätzlich jeweils eine Gleichung für das Kräfte- und eine für das Momentengleichgewicht aufstellen. Bei a) also
Das Vorzeichen von FH ist hier so gewählt, dass FH hangaufwärts zeigt. Das sind zwei Gleichungen für die Unbekannten FH und FS. Der in b) gesuchte minimale Haftreibungskoeffizient ergibt sich aus FH.
In c) ist FH gegeben und zeigt hangabwärts, denn es ist der maximale Wert von F gesucht. Also (bitte ebenfalls nachprüfen):
Das sind zwei Gleichungen für die beiden Unbekannten Fmax und FS.
Wenn ich die Gleichungen auflöse, erhalte ich Fmax=48.33N. Wird das als richtig gewertet? Sonst müsste ich es mir nochmals anschauen.
Ah, ich sehe gerade: die Kraft F reduziert die Normalkraft und damit die Haftreibungskraft. Das war in den Gleichungen nicht berücksichtigt, habe das in meiner Antwort oben noch geändert.
Kannst ja mal schauen, ob nun der richtige Wert herauskommt.
PS: Damit -ich hab's wirklich nur ganz schnell ausgerechnet, müsste es mir sonst morgen nochmals anschauen - erhalte ich Fmax=46.03N.
PPS: Sorry, da war nochmals ein dummer Fehler, man sollte nicht gleichzeitig verschiedene Dinge machen. Ich erhalte (Stand jetzt;-)) Fmax=42.97N. Kannst Du das mal nachprüfen?
Ich Idiot habe den falschen Wert angegeben, 42.97N kam für FS raus (bei Teil c). Fmax ist grösser, weiss aber den genauen Wert nicht mehr und hab erst morgen wieder Zugriff auf meinen Computer. Die Gleichungen selber müssten jetzt aber stimmen - hast Du selber mal nach Fmax aufgelöst?
Der entscheidende Punkt ist, an welcher Stelle wir jeweils den Drehpunkt annehmen. (Es geht auch anders, wird aber VIEL komplizierter.)
Bei 1. und 2. haben wir an Kräften nur die Gewichtskraft, die Kraft am festen Seil und die Kräfte am Auflagepunkt.
Die Gewichtskraft greift in der Achse an (im Querschnitt also am Mittelpunkt der Kreise). Ebenso die Normalkraft und die Hangabtriebskraft.
Bei 1. spielt die Kraft am Auflagepunkt keine Rolle, also nehmen wir diesen Punkt als Drehpunkt.
Die Hangabtriebskraft hat den Hebelarm R, die Kraft am festen Seil den Hebelarm r + R. Damit lässt sich die Kraft am festen Seil berechnen. ( F_H = F_G * sin(alpha) )
Bei 2. und 3. kommt es gerade auf die Kraft am Auflagepunkt an, dafür benötigen wir die Kraft am festen Seil nicht. Demnach nehmen wir als Drehpunkt den Punkt, an dem das feste Seil die Rolle berührt.
Bei 2. hat die Hangabtriebskraft den Hebel r, die Reibungskraft den Hebel R.
Der minimale Haftreibungskoeffizient µ ist das Verhältnis von Reibungskraft zu Andruckkraft (Normalkraft).
Aber bis hierher hat das Clemens1973 schon vorgerechnet.
Bei 3. wird es komplizierter, da das lose Seil waagerecht gezogen wird anstatt parallel zur Ebene.
Das lose Seil versucht erstens, die Rolle zu drehen, und zweitens, die Rolle anzuheben (was die Andruckkraft verringert).
Der Anteil von F_Seil, der die Rolle anzuheben versucht, ist F_Seil * sin(alpha), dieser Term muss von der Normalkraft (s. o.) abgezogen werden.
Schwieriger ist es, zu bestimmen, ob die gesamte Kraft F_Seil zur Parallelkraft am Auflagepunkt beiträgt, oder nur der Restanteil (der hier F_Seil * cos(alpha) wäre).
Beide Kräfte wirken aber tangential zum Umfang der Rolle, oder gleichbedeutend orthogonal/normal/rechtwinklig zum jeweiligen Radius. Dritte Möglichkeit, das auszudrücken: wir haben hier einen Winkelhebel. Also trägt F_Seil als Ganze zur Parallelkraft am Auflagepunkt bei.
Andruckkraft: (F_Seil umbenannt zu F_S)
F_N = F_G * cos(alpha) - F_S * sin(alpha)
Parallelkraft (beachte, dass die Kraft aus Teil 2 und die Kraft von F_S gegeneinander wirken und von F_S die Obergrenze gesucht ist, d. h., damit die Rolle sich dreht, muss F_S groß werden. Wir brauchen also die Differenz
F_P = F_S * (R - r) / (r + R) - F_H
Der Faktor bei F_S kommt daher, dass F_S den Hebelarm R - r hat, ihre Wirkung auf den Auflagepunkt den Hebelarm r + R.
Zusammen mit µ = F_P / F_N kann man das nach F_S auflösen.
Der entscheidende Punkt ist, an welcher Stelle wir jeweils den Drehpunkt annehmen. (Es geht auch anders, wird aber VIEL komplizierter.)
Ich dachte das zuerst auch und wollte andere Bezugspunkte für die Drehmomente wählen als den Mittelpunkt der Rolle. Bei a) spielt es keine grosse Rolle, die Gleichungen werden so oder so einfach, vgl. oben, aber bei c) werden die Ausdrücke für die Drehmomente m.E. unnötig kompliziert (mit dem Mittelpunkt als Bezugsspunkt greifen die Kräfte im rechten Winkel an und Hebeln R bzw. r; wählt man den Berührungspunkt des oberen Seils, gilt das nicht mehr und es wird viel komplizierter und fehleranfälliger).
Vielen dank für ihre Antwort es hat mir sehr weiter geholfen. Den wert a und b habe ich herausgefunden 3.56 N und 0.06 wissen Sie vielleicht was bei F max raus kommt
Mit freundlichen Grüßen
(Ich würde vorschlagen, dass wir beim "Du" bleiben, wie in Internet-Foren üblich.)
Der Winkel alpha lässt sich mit den Angaben der Zeichnung berechnen: der Keil ist 7 cm breit und 1 cm hoch, d. h. alpha = arctan(1/7).
Für F_S_max habe ich ungefähr 60 N heraus. (Kann aber immer noch sein, dass ich mich verrechnet habe - das ist mir zwischendurch ein paarmal passiert)
Vielen dank für ihre Antwort es hat mir sehr weiter geholfen. Den wert a und b habe ich herausgefunden 3.56 N und 0.06 wissen Sie vielleicht was bei F max raus kommt
Mit freundlichen Grüßen