Welcher Stahlträger ist geeignet?
Hallo, ich habe eine Aufgabe zu Stahlträgern und würde mir gerne den physikalischen Hintergrund erklären lassen.
Frage: Welche Konstruktion hat zum Tragen eines Balkons das beste Verhältnis von Tragfähigkeit zu Baumasse?
6 Antworten
Tragfähigkeit zu Baumasse?
sowohl 2) wie auch 4) können bei gleicher Masse (natürlich immer gleiche äußere Abmessung) die gleiche Tragfähigkeit für senkrechte Lasten (nur für diese) haben. Die beiden senkrechten "Stege" von 4) sind dann zusammen so dick wie der von 2)
4) hat aber dabei auch noch eine größere Tragfähigkeit für horizontale Lasten als 2)
Hi,
würde es jetzt mal vereinfachend, zunächst anhand eines Holzbalkens, so erklären:
Wenn so ein Balken auf Biegung beansprucht wird, entsteht in den oberen Fasern des Querschnitts Druckspannung und in den unteren Fasern Zugspannung, während sich die mittleren Fasern "langweilen".
Wenn ich also Masse an dem Bauteil sparen will, warum nehme ich dann nicht im mittleren Bereich was weg? Geht. Ich darf natürlich nicht alles wegnehmen, sonst hält der Balken nicht mehr als ein Stück zusammen.
Bei einem Doppel-T-Träger (also Nr. 2) aus Stahl ist dieses Prinzip sozusagen auf die Spitze getrieben: Oben ein Flansch, der Druck aufnimmt, untern ein Flansch, der Zug aufnimmt und in der Mitte ein dünner Steg, der das ganze zusammenhält.
Sprich: wenig Masse, viel Biegetragkraft.
Halbwegs nachvollziehbar?
Schöne Grüße!
Natürlich Nr. 2.
Nummer 2. Hat die zweitgeringste Baumasse und bietet nach oben und unten ausreichend Tragfläche.
ist eigentlich keine physikalische Frage sondern eine statische die über die normale Schulmechanik hinaus geht...
aber es ist numero 2. Weil das Trägheitsmoment hier am besten ist. Die Idee ist dass die schenkel oben und unten maximal weit voneinander wegstehen und nur mit einem dünnen träger in der mitte mechanich verbunden werden. so hat man das beste Gewichts zu trägheitsmoment verhältnis. Da Man sich ja das Material in der Mitte spart.
Damit hast du die geringste Durchbiegung aufgrund des Eigengewichts. Denn Balkone und Brücken müssen keine Lasten tragen sondern sich selbst
Trägheitsmoment hätte ich eher bei der Drehung von Körpern zugeordnet?
Da hast Du recht.
Gemeint ist das Flächenträgheitsmoment des Querschnittes des Trägers, das wurde vorher verschluckt.
Musst Du normal auch nicht haben. Das ist ein Kennwert aus der Festigkeitslehre, relativ spezielle Mechanik.
Sorry an LEO2619, dass ich nicht antworte, aber das würde in einer Vorlesung ausarten :-P, dazu fehlt im Moment leider die Zeit
ja dieses FLÄCHENträgheitsmoment (danke für die Ergänzung) ist wirklich nicht soo leicht in wenigen Worten zu erklären
Ist sicherlich eine VL Wert. Sitze schon seit 11 Uhr hier und versuche zu klären, wieso der Stahlträger 2 besser geeignet ist. Wenn man dabei natürlich mit den falschen Formeln vom Trägheitsmoment herum rennt, klärt das einiges XD. Aber nur zur Sicherheit. Es ist richtig, dass der Träger 1 und 4 stabiler sind, als der Träger 3? Träger 3 jedoch besser geeignet, weil weniger Masse und Platz, wobei sich Träger 4 mit nur etwas mehr Masse warscheinlich besser eignet, oder?
Danke für die Antwort. Ich war mir wirklich sehr unsicher, ob man hier das Trägheitsmoment anwenden kann. Deshalb habe ich diesbezüglich auch die Frage. Inwiefern unterscheiden sich das Drehmoment vom Trägheitsmoment? Ich meine bei beiden geht es darum, wie viel Kraft man auf ein Objekt ausüben muss. Lediglich handelt es sich beim Trägheitsmoment nicht um m, sondern m^2?