Diese Aufgabe hast Du nun bereits zum dritten Mal gepostet. Die 4. Gleichung ergibt m.E. keinen Sinn. Hast Du einmal meine Antwort in diesem Thread
https://www.gutefrage.net/frage/statik-aufgabe-hilfe-8
angeschaut?
Beide, die Wärmepumpe als auch die Wärmekraftmaschine (Dampfmaschine), arbeiten mit zwei Wärmereservoirs von verschiedenen Temperaturen.
Die Wärme, die die Wärmepumpe erzeugt, wird bei einer bestimmten Temperatur T abgegeben. Damit mit dieser Wärme -theoretisch- mithilfe einer Wärmekraftmaschine eine höhere mechanische/elektrische Energie herausgeholt wird, als in die Wärmepumpe hineingesteckt wird, muss das kältere Reservoir der Wärmekraftmaschine eine tiefere Temperatur haben als das kältere Reservoir der Wärmepumpe.
Netto würde die gekoppelte Maschine aus Wärmepumpe und Dampfmaschine in jedem Zyklus also Wärme bei einer höheren Temperatur T1 auf- und einen Teil davon bei einer tieferen Temperatur T2 wieder abgeben. Sie wäre also nichts anderes als eine Wärmekraftmaschine alleine, für die der theoretische maximale Wirkungsgrad gleich (T1-T2)/T1 ist.
So auf die Schnelle fällt noch auf: wenn der Balken masselos ist, wie hier offenbar angenommen wird, so müssen die beiden Stabkräfte unterschiedliche Vorzeichen haben.
--- Ergänzung ---
Es gibt hier ja zwei Effekte: Zum einen dehnt sich der Stab 1 infolge einer Temperaturerhöhung aus. Zum anderen führen Stabkräfte zu Längenänderungen.
Für die Temperaturerhöhung verwende ich folgende Abkürzungen:
Wenn der Stab völlig starr ist, muss gelten:
Weiter gilt für die Drehmomente und die Stabkräfte
Diese Gleichungen kann man nach den beiden Stabkräften S1 und S2 auflösen.
Erschien dieser Text tatsächlich als Teil eines Buches, das im Wiley-Verlag erschienen ist? Das erstaunt mich offen gesagt. Wobei ich natürlich nichts über die Qualität des Buches sagen möchte, ich kenne dieses ja nicht, und es geht hier nur um einen Abschnitt.
Was über das "Schwarzkörperproblem" geschrieben steht, ergibt, nichts für ungut, keinen Sinn, es ist teilweise auch schlicht nicht richtig. Wahrscheinlich ist Folgendes gemeint:
Experimentell stellt man fest, dass das Spektrum der elektromagnetischen Strahlung, die ein Körper aufgrund seiner Temperatur abgibt, bei sehr kurzen und sehr langen Wellenlängen gegen null geht (also die Kurve, welche darstellt, wie sich die abgestrahlte Leistung pro Fläche und pro Wellenlängeneinheit auf die einzelnen Wellenlängen verteilt). Leitet man anderseits theoretisch im Rahmen der klassischen Physik dieses Spektrum her, erhält man eine Kurve, welche bei kurzen Wellenlängen gegen unendlich geht (Rayleigh-Jeans-Gesetz). Das widersprach nicht nur dem Experiment, sondern war auch deshalb ein Problem, weil damit die gesamte abgestrahlte Leistung, also die Fläche unter der Spektralkurve, gegen unendlich ging ("Ultraviolett-Katastrophe").
Max Planck gelang es dann, die Herleitung des Rayleigh-Jeans-Gesetzes so zu modifizieren, dass daraus eine Spektralkurve resultierte, die mit dem Experiment übereinstimmte (Plancksches Strahlungsgesetz). Er ging dabei von der zuerst einmal willkürlichen Annahme aus, dass die Schwingungsenergien der Moleküle an der Oberfläche des Körpers nur Werte annehmen können, die einem Vielfachen von h*f entsprechen.
Ich würde in diesem Zusammenhang eine Abbildung einfügen, welche das Spektrum der Wärmestrahlung eines "Schwarzen Körpers" zeigen - einerseits das klassisch vorhergesagte, anderseits dasjenige gemäss dem Planckschen Strahlungsgesetz, das mit dem Experiment übereinstimmt.
Speziell zur Lichtgeschwindigkeit: Diese ist ja heute definiert als c=299'792'458m/s, wodurch implizit die Einheit Meter definiert wird (die Sekunde wird bereits über einen Übergang zweier bestimmter Energieniveaus eines Cs-Nuklids definiert). Bei der Definition wurde darauf geachtet, dass das über die Lichtgeschwindigkeit definierte Metermass möglichst genau mit der bisherigen Definition übereinstimmte, welche sich noch am Urmeter orientierte, einem Platin-Iridium-Stab.
Grundsätzlich hätte aber nichts dagegen gesprochen, die Lichtgeschwindigkeit als c=300'000'000m/s zu definieren. Nur wäre der neu definierte Meter um den Faktor 299'792'458/300'000'000 kleiner gewesen als das bisherige Metermass, was grosse praktische Probleme und Verwirrung verursacht hätte.
Die Hangabtriebskraft ist lediglich die zur schiefen Ebene parallele Komponente der Gewichtskraft. Gehen wir vereinfacht davon aus, dass die Gewichtskraft der Gravitationskraft zwischen Körper und Erde entspricht, so ist die Gegenkraft im Sinne des 3. Newtonschen Gesetzes die Gravitationskraft, welche der Körper auf die Erde ausübt. Sie greift also im Erdmittelpunkt an.
Reibungskräfte haben erst einmal gar nichts damit zu tun.
Die Gravitationskraft bewirkt, dass der Körper nach unten beschleunigt wird. Liegt der Körper aber auf einer schiefen Ebene, kommt es zu einer Wechselwirkung zwischen den Oberflächen des Körpers und der schiefen Ebene. Diese Wechselwirkung ist elektromagnetischer Natur (Wechselwirkungen zwischen den Molekülen an der Oberfläche). Normal (senkrecht) zur schiefen Ebene wirken Normalkräfte: Es wirkt eine Normalkraft von der schiefen Ebene auf den Körper, und eine entgegengesetzt gleich grosse Normalkraft vom Körper auf die schiefe Ebene.
Auch tangential zur Ebene können Kräfte zwischen den Oberflächen wirken, eben Reibungskräfte. Ist der Körper relativ zur Oberfläche in Ruhe, spricht man von Haftreibung, bewegt er sich, spricht man von Gleitreibung. Die Gleitreibungskraft ist immer entgegen der Bewegungsrichtung gerichtet. Auch hier wieder gilt: Übt die schiefe Ebene eine Gleitreibungskraft auf den Körper aus, wirkt eine entgegengesetzt gleich grosse Gleitreibungskraft vom Körper auf die schiefe Ebene.
Im Fall, wo der Körper auf der schiefen Ebene ruht, müssen Haftreibungs- und Hangabtriebskraft auf den Körper entgegengesetzt gleich sein. Sonst würde auf den Körper eine resultierende Kraftkomponente parallel zur Ebene wirken, und der Körper würde beschleunigt. Haftreibungskraft und Hangabtriebskraft sind aber nicht Gegenkräfte im Sinne des 3. Newtonschen Gesetzes (vgl. oben)!
Zur Lagerreaktion MA: Mit
(dem Winkel zwischen dem Hebel vom Lager zum Angriffspunkt der Kraft) sollte sich ergeben
oder alternativ
PS: Sehe, dass dies schon durch waldenmeier berechnet wurde.
Ein Intensitätsmaximum (konstruktive Interferenz) tritt auf, wenn die Wegdifferenz einem ganzzahligen Vielfachen der Wellenlänge entspricht, siehe z.B. hier (das gilt gleichermassen für mechanische wie auch für elektromagnetische Welle):
https://www.leifiphysik.de/mechanik/mechanische-wellen/grundwissen/interferenz
D.h. für s1=455m, s2=sqrt(300^2+455^2)m sollte gelten
für eine natürliche Zahl k. Wenn Du das nachrechnest, wirst Du sehen, dass die Bedingung erfüllt ist (mit k=3).
Richtig ist die zweite Aussage. Die Lorentzkraft ändert sich nicht, da gemäss Annahme die Ladung, die Geschwindigkeit und das Magnetfeld unverändert bleiben sollen. Für die Bahnkurve gilt im mitrotierenden System (nur in einem solchen tritt eine Zentrifugalkraft auf) Lorentzkraft=Zentrifugalkraft:
Nimmt die Masse zu, vergrössert sich die Zentrifugalkraft (linke Seite) und damit der Bahnradius r.
Die Lampe muss in einem Kräftegleichgewicht sein, sonst würde sie beschleunigt werden. Das bedeutet, dass die drei auf sie wirkenden Kräfte - die beiden Seilkräfte und die Gewichtskraft - sich vektoriell zu null addieren müssen.
Die beiden Seilkräfte müssen also, wieder vektoriell addiert, der umgekehrten Gewichtskraft entsprechen. Zeichnerisch kannst Du dazu erstmal die Gewichtskraft einzeichnen (4.5cm nach unten), dann den dazu entgegengesetzten Vektor -F_G nach oben. Die beiden Seilkräfte müssen jeweils in die Richtung der Seile zeigen und sich zu -F_G addieren. Du kannst deshalb durch den Endpunkt von -F_G eine Parallele legen z.B. zur rechten Seilkraft. Diese Parallele schneidet das linke Seil in einem Schnittpunkt, der dem Endpunkt der linken Seilkraft entspricht. Du hast damit ein Kräftedreieck mit den beiden Seilkräften und F_G als Seiten und kannst die gesuchten Seilkräfte abmessen.
PS: Die Seilkräfte haben nichts mit den Seillängen zu tun, sie sind auch nicht proportional zu diesen.
Objekte verhalten sich nicht "mal wie Teilchen und mal wie Wellen". Sie können höchstens besser im Modell auf die eine oder andere Art beschrieben werden. Zwischen den beiden Beschreibungen besteht auch kein Widerspruch, ein solcher löst sich auf bei einer statistischen Deutung, vgl.
https://de.wikipedia.org/wiki/Bornsche_Wahrscheinlichkeitsinterpretation
Insofern muss in der Quantenmechnik nichts "gerettet" werden.
Für die Kräfte in den beiden Bandenden lassen sich zwei Gleichungen aufstellen: eine für die Drehmomente und eine zweite über die Euler-Eytelwein-Formel (vgl. Antwort von Genuatief).
--- Ergänzung ---
Mit den beiden Gleichungen
(wobei F1, F2 die linke bzw. die rechte Bandkraft sind) erhält man die gesuchte Kraft F1.
Edit: Gleichungen korrigiert.
Zwischen der minimalen Kraft F und G gilt
Daraus ergibt sich Fmin (die beiden Umschlingungswinkel der beiden Scheiben kann man aufgrund des exponentiellen Zusammenhangs zum Gesamtwinkel alpha addieren und mit diesem rechnen).
Über verschränkte Teilchen kann keine Information übertragen werden, deshalb widerspricht das Phänomen auch nicht der Relativitätstheorie.
https://de.wikipedia.org/wiki/Quantenverschr%C3%A4nkung#Keine_%C3%BCberlichtschnelle_Informations%C3%BCbertragung
Die Kiste soll haften. Davon wird zuerst einmal ausgegangen, am Ende kann noch überprüft werden, ob die Haftreibungskraft die maximal mögliche Haftreibungskraft muH*N nicht überschreitet.
Die Bewegung der Kiste wird also vorerst nicht beachtet; Deine 1. Gleichung wäre nur richtig, wenn die Kiste gleiten würde.
Zu berücksichtigen ist aber noch die Rotation der Büchse. Du kannst eine Gleichung dafür aufstellen (Ableitung Drehimpuls=Drehmoment). Es gilt der Zusammenhang
zwischen Beschleunigung und (Ableitung der) Winkelgeschwindigkeit. Der Büchsenradius R wird sich wegkürzen.
Es sollte sich ergeben, dass die Seilkraft gleich der Hälfte der Gewichtskraft der Büchse ist. Ansonsten einfach nochmals nachfragen.
Die Gleichung drückt aus, wie sich der Druck p ändert (dp) bei einer infinitesimalen Änderung von n, T oder V, wenn also diese Grössen um dn, dT bzw. dV ändern.
Betrachtet man z.B. den speziellen Fall einer Änderung, bei der n und V konstant bleiben, also dn=dV=0, vereinfacht die Gleichung sich zu
Ändert die Temperatur um dT, folgt daraus die Druckänderung dp.
Die Lösung der Aufgabe erfolgt völlig analog zu diesen Aufgaben:
https://www.gutefrage.net/frage/wie-loest-man-diese-aufgabe-der-stereostatik-reibung-coulomb
https://www.gutefrage.net/frage/kann-mir-jemand-bei-der-aufgabe-helfen-300
Jeweils eine Gleichung aufstellen für das Kräftegleichgewicht, eine Gleichung für das Momentengleichgewicht. Ansonsten noch einmal nachfragen.
Da nach der maximalen Kraft F gefragt wird, muss die Haftreibungskraft hangabwärts gerichtet sein. Die Vorzeichen von F_H sollten deshalb umgekehrt sein.
Man kann noch verwenden, dass für die (maximale) Haftreibungskraft gilt
Eine der Gleichungen wird dann nicht benötigt (3 Gleichungen für die Unbekannten F, F_H und F_Seil).
Es kommt bei den stehenden Wellen darauf an, ob die Enden "geschlossen" oder "offen" sind. Es wäre hilfreich, wenn Du den Aufgabentext posten könntest.
--- Ergänzung ---
Wenn Erreger sind bei +/-a mit a=4cm, dann müsste für die Auslenkung so etwas gelten wie
Es wären dann also Bäuche bei
(in der Mitte ist ein Bauch). Das wären also total 11 Bäuche.
Naja, irgendwie fehlen die Einheiten (oder ist das Konvention, dass B in Einheiten mg und t in Einheiten von Tagen angegeben wird?).
Ich würde schreiben
Oder dann
mit der Zerfallskonstanten