Matheaufgabe mit Gleichung ersten Grades?
Ich gebe Nachhilfe und wir wiederholen gerade die Gleichungen ersten Grades. Ich bin mir ziemlich sicher, dass ich hier einfach einen Denkfehler habe aber ich verstehe überhaupt nicht wie diese Rechnung zu lösen ist. Helft mir bitte, die unglaublich dumme Figur, die ich heute wärend der Nachhilfestunde gemacht habe nächstes Mal zumindest mit einer sinnvollen erklährung wieder gut zu machen.
Original:
Marco ogni estate lavora presso una pizzeria come cameriere. Egli dopo aver parlato con il titolare sa che il prossimo anno riceverà 50 e di aumento. Volendo comperare un tablet, deve decidere se gli convenga acquistarlo quest’anno oppure attendere il nuovo modello l’anno prossimo. Dopo una breve ricerca in internet scopre che il modello del prossimo anno subirà un aumento del 7 % sul prezzo del modello attuale. Sapendo che il tablet del 2012 costa 460 e, che è pari a metà del suo stipendio, quando conviene acquistare?
Übersetzung:
Marco arbeitet jeden Sommer als Kellner in einer Pizzeria. Nach einem Gespräch mit dem Besitzer weiß er, dass er nächstes Jahr 50 Euro Gehaltserhöhung bekommt. Er möchte sich ein Tablet kaufen und muss sich entscheiden, ob er es dieses Jahr kauft oder auf das neue Modell im nächsten Jahr wartet. Nach einer kurzen Internetrecherche findet er heraus, dass das nächste Modell 7 % teurer ist als das aktuelle Modell. Da das Tablet 2012 460 Euro kostet, also die Hälfte seines Gehalts, stellt sich die Frage: Wann ist der beste Kaufzeitpunkt?
Danke im Voraus!
5 Antworten
Vielleicht ist die "Aufgabe" so gemeint: Marco erhält im nächsten Jahr eine Lohnerhöhung von 5.4%. Das Tablet wird 7% teurer. Kauft er das Gerät also dieses Jahr, so kostet es ihn einen kleineren Teil des Gehalts (50% vs. 50.7%). Dabei werden aber mögliche Qualitätsunterschiede und Verzichtskosten bei späterem Kauf nicht berücksichtigt.
Das ist überhaupt kein mathematisches Problem.
Wenn er zu denen gehört, denen immer nur das Neueste gut genug ist und die das neueste Modell auch sofort haben wollen, wenn es auf dem Markt ist, dann wartet er selbstverständlich bis zum nächsten Jahr und kauft gleich im Januar 2013 das neue Modell für 492,20.
Ist er etwas besonnener, dann wartet er auch im folgenden Jahr erst mal ab, wie zufrieden die Leute sind, die das neue Tablet schon in Betrieb haben, und er liest natürlich auch die Bewertungen in den entsprechenden Magazinen. Vielleicht schneidet das neue Tablet gar nicht so gut ab und er entscheidet sich, sein altes zu behalten. Es kann aber auch sein, dass einer der Unzufriedenen seins relativ günstig verhökert oder dass die Firmen das Ding schnell loswerden wollen und sich einen entsprechenden Preiswettkampf liefern - für Marco also immer noch eine Überlegung wert, ob er das neue Teil vielleicht zu einem sehr günstigen Preis doch kauft oder ob er sein altes Teil so lange behält, bis noch ein neueres Gerät herauskommt, das all seine Wünsche erfüllt. Und wer weiß, vielleicht ist sein Gehalt inzwischen ja noch weiter gestiegen.
Also, nix mit Mathematik.
Einen Tag vor der Preiserhöhung, wenn ihm das alte Modell reicht.
Man kann zwar einige zusätzliche Informationen mithilfe einfacher mathematischer Rechnungen ermitteln, aber für die Fragestellung ist das alles irrelevant. Wenn wir davon ausgehen, dass der Preis für altes und neues Modell konstant bleiben (wirklichkeitsfremd, aber die Informationen geben nichts anderes her), dann ist es völlig egal, wann sich das Tablet kauft, denn der Preis ändert sich ja nicht.
Ich sehe es so wie andere vor mir.
Das ist eine sehr schlechte Fragestellung, wenn es eine Mathematikfrage sein soll.
Das einzige, was die Aufgabenstellung mathematisch hergibt, ist die Rechnung, die Clemens1973 beschrieben hat, wenn das zu kaufende Tablet im Folgejahr 7% mehr kostet, die Gehaltserhöhung aber darunter liegt, dann wäre jetzt der bessere Zeitpunkt.
Aber selbst das ist eigentlich Unsinn.
Es handelt sich ja um das nächste Modell. Das aktuelle wird im Folgejahr aber doch sicher nicht komplett vom Markt genommen. Unser cameriere könnte sich also auch nächstes Jahr mit neuem Gehalt das alte Modell kaufen und würde so prozentual weniger ausgeben.
Es könnte sogar sein, dass das dann alte Modell im Folgejahr sogar weniger kostet, weil es dann eben nicht mehr das Topmodell ist. In dem Fall wäre der prozentuale Anteil am Gehalt sogar noch geringer.
Die Frage, wann man der beste Kaufzeitpunkt für ein Tablet ist, kommt ja auch darauf an, wofür man es haben will.
Wenn er es erst nächstes Jahr kauft, dann hat er ja ein Jahr lang kein Tablet, kann es also auch nicht nutzen.
Selbst, wenn das aktuelle Tablet in diesem Jahr prozentual teurer wäre, könnte es also trotzdem sinnvoll sein, es schon jetzt zu kaufen, wenn man nicht ein Jahr auf die Nutzung verzichten möchte.
Wenn er es aber nicht sofort benutzen will, dann ist ein sofortiger Kauf fast immer Unsinn. Man kauft sich elektronische Geräte dann, wenn man anfangen will, sie zu benutzen. (Außer es ist ein neues Gerät in der Pipeline, dann kann es sich lohnen, noch zwei, drei Wochen zu warten, weil die Preise beim Launch des neuesten Modells für gewöhnlich deutlich zurückgehen.)
Ggf. lohnt es sich auch, auf Aktionsangebote, z.B. während dem Black Friday zu warten.